1.本发明涉及交流伺服控制系统技术领域，尤其是一种基于扩张状态观测器与改进型陷波器的在线谐振抑制方法。
背景技术：2.伺服系统作为智能装备上的关键一环，其控制精度和稳定性的好坏直接制约着整个系统的性能提升。交流伺服系统传动机构的固有特性会引起机械谐振现象，导致转速、转矩稳定性严重下降，极大影响控制质量。因此，对工业伺服系统的振动抑制方法进行研究，对于提升智能装备的性能具有重要意义。
3.传统扰动观测器通过观测环路扰动量对外部扰动进行抑制，采集电磁转矩和转速反馈实现扰动补偿，能够起到不错的抑振效果。然而，对于双惯量系统的低频振动现象，由于刚性系数和系统惯量比的影响，系统柔性特征加剧，扰动组成更加复杂，电机转速与负载转速不一致，从而导致负载出现大幅度的低频振荡。传统扰动观测器的结构无法考虑到伺服系统参数动态变化所带来的影响，这使得观测器无法适应电机惯量变化等内部扰动，具有一定的局限性。
技术实现要素：4.本发明的目的在于提供一种能够消除内外扰动带来的影响，提高系统抗干扰能力，同时提高伺服系统的在线谐振抑制能力和机械设备的使用寿命的基于扩张状态观测器与改进型陷波器的在线谐振抑制方法。
5.为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种基于扩张状态观测器与改进型陷波器的在线谐振抑制方法，该方法包括下列顺序的步骤：
6.(1)建立双惯量传动装置模型；
7.(2)在双惯量传动装置模型的基础上增加二阶扩张状态观测器；
8.(3)在增加了二阶扩张状态观测器的双惯量传动装置模型的基础上，加入改进型陷波滤波器，得到改进型陷波滤波器的三个参数：改进后的陷波中心频率、改进后的陷波带宽和陷波深度，以及谐振频率f0；
9.(4)将谐振频率f0输入改进型陷波滤波器进行在线谐振抑制。
10.在步骤(1)中，所述双惯量传动装置模型为：
[0011][0012]
其中，jm、j
l
分别为电机、负载的惯量，ks为传动机构的刚度系数，te、t
l
、tw分别为电机电磁转矩、负载转矩和转动轴发生扭转形变时的扭转转矩，bm、b
l
、bs分别为电机、负载和传动机构的阻尼系数，电机、负载的角度和角速度分别用θm、wm和θ
l
、w
l
表示；电机转轴通过传动机构连接到负载转轴，将驱动器电磁转矩转化为负载力矩，驱动负载运转。
[0013]
在步骤(2)中，所述二阶扩张状态观测器为：
[0014][0015]
其中，u为q轴电流反馈，y为电机转速反馈，z1为对转速的跟踪结果，z2为对总扰动的跟踪结果；e为观测误差，b为观测器输入增益系数，为b的估计值，通过调节观测器增益β1，β2，调整z1和z2的跟踪效果；
[0016]
u的计算公式如下：
[0017][0018]
其中，u0为转速环输出，kp为转速环控制器增益；wr为伺服系统给定的期望转速；定义观测器增益β1、β2的取值为：
[0019][0020]
w0的取值范围在2倍的ws至5倍的ws之间，w0为观测器带宽，ws为转速环控制器带宽；
[0021]
观测器输入增益系数为：
[0022][0023]
其中，k
t
为转矩常数，n
p
为电机极对数，ψf为电机永磁体磁链。
[0024]
在步骤(3)中，陷波滤波器的传递函数为：
[0025][0026]
其中，ωb为陷波中心频率，k1、k2均为阻尼系数；
[0027][0028]
式中，bb为陷波带宽，xb为陷波深度；
[0029]
采用双线性变换法对双t型进行离散化，其离散化表达式如下式所示：
[0030][0031]
式中，b1、b2、b3、b4为陷波滤波器的离散化系数，z是传递函数离散化的标志；对应的离散化系数如下式所示：
[0032][0033]
式中，ts为速度环采样频率；
[0034]
对陷波带宽和陷波中心频率参数做了进一步改进，得到改进型陷波滤波器：
[0035]
离散化系数为：
[0036][0037]
其中，为改进后的陷波中心频率，为改进后的陷波带宽；
[0038]
与表达式如下：
[0039][0040]
其中，k是一个增益系数，k＝ts/2。
[0041]
在步骤(4)中，陷波中心频率ωb对转速误差进行fft频谱分析后得到系统的谐振频率f0，将谐振频率f0输入改进型陷波滤波器进行在线谐振抑制；所述转速误差为伺服系统给定的期望转速wr与对转速的跟踪结果z1之间的差值；所述陷波带宽bb的计算公式为：bb＝2max{(f
0-f1),(f
2-f0)}；设伺服系统谐振的震荡参考阈值为h1，即幅值大于h1则认为产生了机械谐振，在f0左右两侧幅值达到h1的系统频率分别为f1及f2；
[0042]
设伺服系统在谐振频率f0处的幅值为h
max
，得到：
[0043]
xb＝h1/h
max
[0044]
其中，h1为设定的震荡参考阈值，h
max
为谐振频率f0的幅值。
[0045]
所述陷波中心频率ωb为对转速误差进行fft频谱分析后得到系统的谐振频率f0具体包括以下步骤：
[0046]
(6a)采集反馈转速与给定转速的差值即转速误差进行数据存储，当采集点数达到要求后停止数据采集；
[0047]
(6b)对上一步中采集的数据作fft频谱分析，将时域信号变为频域信号；
[0048]
(6c)利用谐振频率提取算法来处理上一步的频域信号，获取谐振频率f0。
[0049]
由上述技术方案可知，本发明的有益效果为：第一，本发明中的二阶扩张状态观测器能对外部干扰和不确定性进行实时的估计，对控制信号进行补偿，提高系统的抗干扰能力；第二，本发明中的改进型陷波滤波器在全频段中皆可以有效工作，避免当中心陷波频率接近奈奎斯特频率时，陷波滤波器变得不准确；第三，采用二阶扩张状态观测器与改进型陷波滤波器结合的方法，对机械谐振进行二次抑制，提升了伺服系统的稳定性与精度；第四，本发明不依赖于精确的数学模型，可以消除内外扰动带来的影响，同时提高伺服系统的在
线谐振抑制能力和机械设备的使用寿命。
附图说明
[0050]
图1是双惯量传动装置模型的控制框图；
[0051]
图2是二阶扩张状态观测器的结构示意图；
[0052]
图3是基于二阶扩张状态观测器与改进的陷波滤波器的在线谐振抑制方法框图。
具体实施方式
[0053]
一种基于扩张状态观测器与改进型陷波器的在线谐振抑制方法，该方法包括下列顺序的步骤：
[0054]
(1)建立双惯量传动装置模型；
[0055]
(2)在双惯量传动装置模型的基础上增加二阶扩张状态观测器；
[0056]
(3)在增加了二阶扩张状态观测器的双惯量传动装置模型的基础上，加入改进型陷波滤波器，得到改进型陷波滤波器的三个参数：改进后的陷波中心频率、改进后的陷波带宽和陷波深度，以及谐振频率f0；
[0057]
(4)将谐振频率f0输入改进型陷波滤波器进行在线谐振抑制。
[0058]
如图1所示，在步骤(1)中，所述双惯量传动装置模型为：
[0059][0060]
其中，jm、j
l
分别为电机、负载的惯量，ks为传动机构的刚度系数，te、t
l
、tw分别为电机电磁转矩、负载转矩和转动轴发生扭转形变时的扭转转矩，bm、b
l
、bs分别为电机、负载和传动机构的阻尼系数，电机、负载的角度和角速度分别用θm、wm和θ
l
、w
l
表示；电机转轴通过传动机构连接到负载转轴，将驱动器电磁转矩转化为负载力矩，驱动负载运转。
[0061]
建立二阶扩张状态观测器(extended state observer，eso)进行实时的扰动估计，对控制信号进行补偿，以消除内外扰动带来的影响。基于二阶扩张状态观测器的抑制方法对于模型参数要求较低，能够在提高系统抗干扰能力同时，降低运动过程中的双惯量特性。
[0062]
如图2所示，在步骤(2)中，所述二阶扩张状态观测器为：
[0063][0064]
其中，u为q轴电流反馈，y为电机转速反馈，z1为对转速的跟踪结果，z2为对总扰动的跟踪结果；e为观测误差，b为观测器输入增益系数，为b的估计值，通过调节观测器增益β1，β2，调整z1和z2的跟踪效果；
[0065]
二阶扩张状态观测器将系统中的双惯量环节和未知扰动视作可以被观测和补偿的扰动量，通过对总扰动的估算，增加系统的刚性和抗扰能力。在此基础上，可以对系统的前向通道进行重新设计。
[0066]
u的计算公式如下：
[0067][0068]
其中，u0为转速环输出，kp为转速环控制器增益；wr为伺服系统给定的期望转速；
[0069]
定义观测器增益β1、β2的取值为：
[0070][0071]
w0的取值范围在2倍的ws至5倍的ws之间，w0为观测器带宽，ws为转速环控制器带宽。可以在系统闭环带宽ws的基础上，根据经验成倍数设定，一般可以设置w0的取值范围在2倍的ws至5倍的ws之间，同时要保证观测器带宽要远小于采样频率。
[0072]
观测器输入增益系数为：
[0073][0074]
其中，k
t
为转矩常数，n
p
为电机极对数，ψf为电机永磁体磁链。
[0075]
使用二阶扩张状态观测器，能很好地提高系统抗干扰的能力，也能有效减弱机械振动的影响，为进一步对机械振动进行抑制，在此基础上加上改进型陷波滤波器，针对系统特定的谐振频率进行在线抑制。
[0076]
如图3所示，在步骤(3)中，陷波滤波器的传递函数为：
[0077][0078]
其中，ωb为陷波中心频率，k1、k2均为阻尼系数；
[0079][0080]
式中，bb为陷波带宽，xb为陷波深度；
[0081]
采用双线性变换法对双t型进行离散化，其离散化表达式如下式所示：
[0082][0083]
式中，b1、b2、b3、b4为陷波滤波器的离散化系数，z是传递函数离散化的标志；
[0084]
对应的离散化系数如下式所示：
[0085][0086]
式中，ts为速度环采样频率；
[0087]
为使其在全频段中有效工作，避免当中心陷波频率接近奈奎斯特频率时，陷波滤波器变得不准确，对陷波带宽和陷波中心频率参数做了进一步改进，得到改进型陷波滤波器：
[0088]
离散化系数为：
[0089][0090]
其中，为改进后的陷波中心频率，为改进后的陷波带宽；
[0091]
与表达式如下：
[0092][0093]
其中，k是一个增益系数，k＝ts/2。
[0094]
在步骤(4)中，陷波中心频率ωb对转速误差进行fft频谱分析后得到系统的谐振频率f0，将谐振频率f0输入改进型陷波滤波器进行在线谐振抑制；所述转速误差为伺服系统给定的期望转速wr与对转速的跟踪结果z1之间的差值；所述陷波带宽bb的计算公式为：bb＝2max{(f
0-f1),(f
2-f0)}；设伺服系统谐振的震荡参考阈值为h1，即幅值大于h1则认为产生了机械谐振，在f0左右两侧幅值达到h1的系统频率分别为f1及f2；
[0095]
设伺服系统在谐振频率f0处的幅值为h
max
，得到：
[0096]
xb＝h1/h
max
[0097]
其中，h1为设定的震荡参考阈值，h
max
为谐振频率f0的幅值。
[0098]
所述陷波中心频率ωb为对转速误差进行fft频谱分析后得到系统的谐振频率f0具体包括以下步骤：
[0099]
(6a)采集反馈转速与给定转速的差值即转速误差进行数据存储，当采集点数达到要求后停止数据采集；
[0100]
(6b)对上一步中采集的数据作fft频谱分析，将时域信号变为频域信号；
[0101]
(6c)利用谐振频率提取算法来处理上一步的频域信号，获取谐振频率f0。
[0102]
综上所述，本发明中的二阶扩张状态观测器能对外部干扰和不确定性进行实时的估计，对控制信号进行补偿，提高系统的抗干扰能力；本发明中的改进型陷波滤波器在全频段中皆可以有效工作，避免当中心陷波频率接近奈奎斯特频率时，陷波滤波器变得不准确；采用二阶扩张状态观测器与改进型陷波滤波器结合的方法，对机械谐振进行二次抑制，提升了伺服系统的稳定性与精度。
技术特征：1.一种基于扩张状态观测器与改进型陷波器的在线谐振抑制方法，其特征在于：该方法包括下列顺序的步骤：(1)建立双惯量传动装置模型；(2)在双惯量传动装置模型的基础上增加二阶扩张状态观测器；(3)在增加了二阶扩张状态观测器的双惯量传动装置模型的基础上，加入改进型陷波滤波器，得到改进型陷波滤波器的三个参数：改进后的陷波中心频率、改进后的陷波带宽和陷波深度，以及谐振频率f0；(4)将谐振频率f0输入改进型陷波滤波器进行在线谐振抑制。2.根据权利要求1所述的基于扩张状态观测器与改进型陷波器的在线谐振抑制方法，其特征在于：在步骤(1)中，所述双惯量传动装置模型为：其中，j
m
、j
l
分别为电机、负载的惯量，k
s
为传动机构的刚度系数，t
e
、t
l
、t
w
分别为电机电磁转矩、负载转矩和转动轴发生扭转形变时的扭转转矩，b
m
、b
l
、b
s
分别为电机、负载和传动机构的阻尼系数，电机、负载的角度和角速度分别用θ
m
、w
m
和θ
l
、w
l
表示；电机转轴通过传动机构连接到负载转轴，将驱动器电磁转矩转化为负载力矩，驱动负载运转。3.根据权利要求1所述的基于扩张状态观测器与改进型陷波器的在线谐振抑制方法，其特征在于：在步骤(2)中，所述二阶扩张状态观测器为：其中，u为q轴电流反馈，y为电机转速反馈，z1为对转速的跟踪结果，z2为对总扰动的跟踪结果；e为观测误差，b为观测器输入增益系数，为b的估计值，通过调节观测器增益β1，β2，调整z1和z2的跟踪效果；u的计算公式如下：其中，u0为转速环输出，kp为转速环控制器增益；wr为伺服系统给定的期望转速；定义观测器增益β1、β2的取值为：w0的取值范围在2倍的w
s
至5倍的w
s
之间，w0为观测器带宽，w
s
为转速环控制器带宽；观测器输入增益系数为：
其中，k
t
为转矩常数，n
p
为电机极对数，ψ
f
为电机永磁体磁链。4.根据权利要求1所述的基于扩张状态观测器与改进型陷波器的在线谐振抑制方法，其特征在于：在步骤(3)中，陷波滤波器的传递函数为：其中，ω
b
为陷波中心频率，k1、k2均为阻尼系数；式中，b
b
为陷波带宽，x
b
为陷波深度；采用双线性变换法对双t型进行离散化，其离散化表达式如下式所示：式中，b1、b2、b3、b4为陷波滤波器的离散化系数，z是传递函数离散化的标志；对应的离散化系数如下式所示：式中，t
s
为速度环采样频率；对陷波带宽和陷波中心频率参数做了进一步改进，得到改进型陷波滤波器：离散化系数为：其中，为改进后的陷波中心频率，为改进后的陷波带宽；与表达式如下：其中，k是一个增益系数，k＝t
s
/2。
5.根据权利要求1所述的基于扩张状态观测器与改进型陷波器的在线谐振抑制方法，其特征在于：在步骤(4)中，陷波中心频率ω
b
对转速误差进行fft频谱分析后得到系统的谐振频率f0，将谐振频率f0输入改进型陷波滤波器进行在线谐振抑制；所述转速误差为伺服系统给定的期望转速wr与对转速的跟踪结果z1之间的差值；所述陷波带宽b
b
的计算公式为：b
b
＝2max{(f
0-f1),(f
2-f0)}；设伺服系统谐振的震荡参考阈值为h1，即幅值大于h1则认为产生了机械谐振，在f0左右两侧幅值达到h1的系统频率分别为f1及f2；设伺服系统在谐振频率f0处的幅值为h
max
，得到：x
b
＝h1/h
max
其中，h1为设定的震荡参考阈值，h
max
为谐振频率f0的幅值。6.根据权利要求5所述的基于扩张状态观测器与改进型陷波器的在线谐振抑制方法，其特征在于：所述陷波中心频率ω
b
为对转速误差进行fft频谱分析后得到系统的谐振频率f0具体包括以下步骤：(6a)采集反馈转速与给定转速的差值即转速误差进行数据存储，当采集点数达到要求后停止数据采集；(6b)对上一步中采集的数据作fft频谱分析，将时域信号变为频域信号；(6c)利用谐振频率提取算法来处理上一步的频域信号，获取谐振频率f0。
技术总结本发明涉及一种基于扩张状态观测器与改进型陷波器的在线谐振抑制方法，该方法包括下列顺序的步骤：建立双惯量传动装置模型；在双惯量传动装置模型的基础上增加二阶扩张状态观测器；在增加了二阶扩张状态观测器的双惯量传动装置模型的基础上，加入改进型陷波滤波器，得到改进后的陷波中心频率、改进后的陷波带宽和陷波深度，以及谐振频率f0；将谐振频率f0输入改进型陷波滤波器进行在线谐振抑制。本发明中的二阶扩张状态观测器能对外部干扰和不确定性进行实时的估计，对控制信号进行补偿，提高系统的抗干扰能力；本发明中的改进型陷波滤波器在全频段中皆可以有效工作，避免当中心陷波频率接近奈奎斯特频率时，陷波滤波器变得不准确。变得不准确。变得不准确。
技术研发人员：钟华勇 段汉松 甄圣超
受保护的技术使用者：合肥工业大学
技术研发日：2022.03.18
技术公布日：2022/7/5
