1.本发明属于飞行仿真技术领域，涉及一种适用于弹性飞机的飞行仿真方法。
背景技术：2.飞行仿真技术是飞行控制系统研究中不可或缺的重要部分。传统的飞行仿真常常忽略弹性效应，仅考虑刚性飞机的飞行力学特性。但随着飞机设计的进步，飞机的柔性不断增大，气动弹性、阵风响应等影响日益突出。飞机的气动弹性效应逐渐成为不可忽视的因素。
3.弹性飞机的飞行仿真需要考虑结构的弹性效应、不同模态间的气动力耦合等诸多因素，研究相对困难。国内外学者多采用求解刚体/弹性耦合运动方程的方法，构建弹性飞机的飞行仿真模型。但该方法需要重新改写飞行力学方程，使得原有的刚性飞机飞行仿真基础不再适用。而求解刚弹耦合方程的飞行仿真相对复杂，需要针对弹性飞机重新研究从动力学建模到控制律设计等一系列理论，大大增加了工作量，不利于在实际工程中应用。
技术实现要素：4.针对现有技术对弹性飞机飞行仿真的问题，本发明提出了一种适用于弹性飞机的飞行仿真方法，通过广义气动力的拆分和测量信号的叠加，构建反映飞机气动弹性效应的补丁模块，在刚性飞机的飞行仿真中置入该补丁模块，将其推广至弹性飞机的飞行仿真。本发明的补丁模块从刚弹耦合方程中拆分出具有弹性效应的广义气动力，将其叠加到刚性飞机运动方程的广义气动力中，实现弹性飞机运动方程的求解；同时将弹性振动引起的测量信号叠加到刚性飞机的运动响应中，实现弹性飞机的测量信号模拟。
5.具体地，本发明提供的一种适用于弹性飞机的飞行仿真方法，构建了反映气动弹性效应的补丁模块，通过该模块将刚性飞机的飞行仿真推广至弹性飞机的飞行仿真，包括如下步骤：
6.步骤1，对弹性飞机进行运动建模，构建刚弹耦合方程；
7.步骤2，对刚弹耦合方程的广义气动力进行拆分建模，拆分为刚体模态广义气动力和弹性模态广义气动力，补丁模块计算弹性模态广义气动力，计算弹性振动引起的刚体模态广义气动力增量，将该增量叠加到原有刚性飞机运动方程的广义气动力中，进一步实现弹性飞机刚弹耦合方程的求解；
8.步骤3，根据气动弹性效应的影响，补丁模块计算弹性振动引起的测量信号，在原有刚性飞机运动响应的基础上，叠加弹性振动引起的测量信号，实现弹性飞机测量信号的模拟。
9.所述步骤2中，构建广义气动力的表达式如下：
[0010][0011]
式中，f
η
表示刚体模态广义气动力，f
ξ
表示弹性模态广义气动力；η表示刚体模态广
义坐标，ξ表示弹性模态广义坐标；δ表示舵面偏转角；wg表示阵风速度；表示线性或非线性的函数关系。将h简化为线性的函数关系后，广义气动力的线性表达式如下：
[0012][0013]
其中，为动压，v0为来流速度；等式右端，第1项分别表示与飞机气动外形有关的刚体模态广义气动力和弹性模态广义气动力，第2项由系数矩阵和表示与飞机刚体运动和弹性振动相关的广义气动力，第3项由系数矩阵表示舵面偏转产生的广义气动力，第4项由系数矩阵表示阵风引起的广义气动力。
[0014]
进一步，将上式进行变换，得到：
[0015][0016]
其中，f
ηrigid
为原有刚性飞机的广义气动力，表征线性和非线性形式的气动力；表示刚体模态广义气动力的增量；表示弹性模态广义气动力的增量。
[0017]
在弹性飞机的飞行仿真中，补丁模块利用上面公式计算弹性效应f
ξ
，从中得到弹性效应对刚体运动的影响δf
η
，将δf
η
与原有刚性飞机的广义气动力f
ηrigid
叠加，得到刚体模态广义气动力f
η
，求解弹性飞机运动方程。
[0018]
与现有技术相比，本发明的优点与积极效果在于：本发明在刚性飞机飞行仿真的基础上，构建反映气动弹性效应的补丁模块，通过广义气动力的拆分，提取出具有弹性效应的广义气动力，并将其引入刚性飞机的运动方程中，实现弹性飞机运动方程的求解；通过弹性振动引起的测量信号增量的叠加，实现弹性飞机测量信号的模拟。本发明方法在刚性飞机飞行仿真的基础上进行，有利于将原有的刚性飞机仿真技术推广到弹性飞机上，实现弹性飞机的飞行仿真。本发明避免了直接求解刚体/弹性耦合运动方程带来的复杂问题，使得原有刚性飞机飞行仿真技术的研究成果得以拓展，节省了工作量，具有工程实用价值。
附图说明
[0019]
图1为刚性飞机的飞行仿真原理图；
[0020]
图2为本发明的弹性飞机的飞行仿真实现的原理图；
[0021]
图3为刚性飞机与弹性飞机阵风响应对比图；
[0022]
图4为刚性飞机与弹性飞机舵偏响应对比图。
具体实施方式
[0023]
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
[0024]
本发明提出的一种适用于弹性飞机的飞行仿真方法，在图1所示的刚性飞机飞行仿真的基础上，置入反映气动弹性效应的补丁模块，实现弹性飞机的飞行仿真，如图2所示。本发明通过广义气动力的拆分，从刚体/弹性耦合运动方程中分离出具有弹性效应的广义气动力，将其作用到刚性飞机运动方程中，实现弹性飞机运动方程的求解；通过叠加弹性振
…ꢀ
ξn]
t
表示弹性模态广义坐标，n为弹性模态阶数，t为矩阵转置；δ表示舵面偏转角；wg表示阵风速度；h表示线性或非线性的函数关系。将h简化为线性的函数关系，构建广义气动力的线性表达式如下：
[0038][0039]
式中，为动压，ρ为空气密度，v0为来流速度；等表示非定常气动力的影响系数矩阵，上下标表示与该矩阵相关的变量。根据各气动力系数矩阵可知，等式右端第1项表示与飞机气动外形有关的广义气动力，第2项由和表示与飞机刚体运动和弹性振动相关的广义气动力，第3项由表示舵面偏转产生的广义气动力，第4项由表示阵风引起的广义气动力。根据公式(1)、公式(2)可知，公式(4)左端的广义力具有如下关系：
[0040][0041]
根据刚体运动的特点，从公式(4)中整理得到原有刚性飞机的广义气动力f
ηrigid
，表达式如下：
[0042][0043]
根据公式(3)，将刚性飞机的广义气动力推广到线性和非线性的函数关系h
rigid
，表达式如下：
[0044]fηrigid
＝h
rigid
(η,ξ,δ,wg)
ꢀꢀꢀ
(7)
[0045]
在广义气动力的各项中，除f
ηrigid
外，均为具有弹性效应的广义气动力。因此，在弹性飞机的飞行仿真中，广义气动力增加了刚体模态气动力增量δf
η
和弹性模态广义气动力f
ξ
。为了更清晰地说明弹性效应对广义气动力的影响，将公式(4)改下为如下形式
[0046][0047]
式中，刚体模态气动力的增量为弹性模态气动力的增量为
[0048]
补丁模块利用f
ξ
计算弹性效应，从中得到弹性效应对刚体运动的影响δf
η
，并将其与刚性飞机气动力叠加，从而实现弹性飞机运动方程的求解。
[0049]
公式(4)的各系数矩阵中，选取频域下的定常和非定常气动力部分，其余各项则选取时域下的定常项。故针对各项气动力影响系数矩阵，需要将具有弹性效应的广义气动力拆分为三部分：第一部分直接计算弹性模态广义气动力；第二部分，利用有理函数拟合技术，结合弹性模态气动力增量δf
ξ
和弹性振动方程，形成气动弹性状态空间方程；第三部分利用状态空间方程的状态变量和有理函数拟合技术，计算刚体运动广义气动力的增量δf
η
。下面将对这三部分分别进行计算：
[0050]
(a)计算弹性模态广义气动力。利用时域下的气动力影响系数矩阵，以刚体模态广
义坐标η、舵面偏转角δ和阵风速度wg为变量，计算时域下的弹性模态广义气动力f
ξelastic
如下：
[0051][0052]
该广义气动力，与刚性飞机刚体运动的广义气动力(公式(6))类似，作为后续气动弹性状态空间方程的输入。
[0053]
(b)建立气动弹性状态空间方程。频域下的气动力影响系数矩阵需要应用有理函数拟合技术，将其转化到时域下。则弹性模态气动力增量δf
ξ
转化为时域形式，如下：
[0054][0055]
式中，v0为来流速度，b为机翼的半弦长；ξ和为弹性模态广义坐标及其一阶导数，对应的气动力系数矩阵。
[0056]
结合弹性模态气动力的增量δf
ξ
(公式(10))和弹性振动方程(公式(2))，得到气动弹性状态空间方程为：
[0057][0058]
式中，ξ、ξ、为弹性模态广义坐标及其一阶、二阶导数；i为单位矩阵，0为零矩阵；m、分别为广义质量矩阵、广义阻尼矩阵、广义刚度矩阵，表达式为：
[0059][0060][0061]
式中，v0为飞行速度，b为机翼的半弦长，n为弹性模态阶数。
[0062]
根据该气动弹性状态空间方程，可以计算得到飞机的弹性模态广义坐标及其导数ξ、ξ、用于计算刚体模态气动力的增量和测量信号的弹性效应增量。
[0063]
(c)计算刚体模态气动力的增量。刚体模态气动力的增量δf
η
，由弹性模态广义坐标ξ和频域下的气动力影响系数矩阵计算得到。需要应用有理函数拟合技术，将δf
η
转化到时域下进行求解，表达式为：
[0064][0065]
式中，为弹性模态广义坐标ξ及其一阶导数的系数矩阵。
[0066]
将气动弹性状态空间方程得到的弹性模态广义坐标及其导数ξ,代入公式(12)，
即可计算刚体模态气动力的增量δf
η
。补丁模块将该增量代入原有刚体运动方程的广义力f
η
中，引入弹性效应。
[0067]
步骤3：对测量信号进行叠加。
[0068]
由于弹性飞机的运动是刚体运动和弹性振动的叠加，固联在飞机上的传感器在感受刚体运动信息的同时，也会接收到弹性振动信息。即弹性飞机上的传感器同时测量刚体运动和弹性振动的信号。故弹性飞机飞行仿真的测量信号，需要在原有刚性飞机运动响应的基础上，叠加弹性振动引起的测量信号。
[0069]
刚性飞机飞行仿真一般通过传感器测量加速度、角速度和欧拉角。针对这三类飞行状态变量，根据气动弹性状态空间方程输出的弹性模态广义坐标及其导数ξ、由下面公式，计算测量信号的弹性效应增量。
[0070][0071]
式中，δa
x
、δay、δaz表示加速度在体轴系三个方向的弹性效应增量，δp、δq、δr和δθ、δψ分别表示角速度和欧拉角绕体轴系三个轴的弹性效应增量，n为模态阶数。和分别表示第i阶弹性模态振型在体轴系的三轴上的平动和转动分量，可根据弹性振动方程求解得到。
[0072]
在原有刚性飞机运动响应的基础上，补丁模块如上计算并叠加弹性振动引起的测量信号，即可实现弹性飞机测量信号的模拟。
[0073]
利用本发明方法对弹性飞机进行飞行仿真，并对比验证结果。本发明方法在刚性飞机飞行仿真的基础上，置入反映气动弹性效应的补丁模块，实现弹性飞机的飞行仿真。本发明方法的仿真结果，与刚性飞机飞行仿真、求解刚体耦合方程的弹性飞机飞行仿真进行对比，如图3和图4所示。图3和图4中，横轴为时间，单位为s；纵轴为竖直方向加速度，单位为m/s2。点线表示刚性飞机飞行仿真结果，实线表示求解刚弹耦合方程的弹性飞机飞行仿真结果，虚线表示本发明方法的弹性飞机飞行仿真结果。由仿真结果可以看出，本发明方法实现的阵风响应和舵偏响应仿真结果，与求解刚弹耦合方程的飞行仿真基本一致，与刚性飞机飞行仿真存在明显不同，说明本发明能够实现弹性飞机的飞行仿真。
[0074]
除说明书所述的技术特征外，均为本专业技术人员的已知技术。本发明省略了对公知组件和公知技术的描述，以避免赘述和不必要地限制本发明。上述实施例中所描述的实施方式也并不代表与本技术相一致的所有实施方式，在本发明技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性的劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围内。
技术特征：1.一种适用于弹性飞机的飞行仿真方法，其特征在于，在刚性飞机飞行仿真中置入反映气动弹性效应的补丁模块，进行弹性飞机的飞行仿真；其中，所述方法包括：(1)对弹性飞机进行运动建模，构建刚弹耦合方程；(2)对刚弹耦合方程的广义气动力进行拆分建模，拆分为刚体模态广义气动力和弹性模态广义气动力；构建广义气动力的表达式如下：其中，f
η
表示刚体模态广义气动力，f
ξ
表示弹性模态广义气动力；η表示刚体模态广义坐标，ξ表示弹性模态广义坐标；δ表示舵面偏转角；w
g
表示阵风速度；h表示线性或非线性的函数关系；将h简化为线性的函数关系后，构建广义气动力的线性表达式如下：其中，为动压，v0为来流速度；等式右端，第1项分别表示与飞机气动外形有关的刚体模态广义气动力和弹性模态广义气动力，第2项由气动力影响系数矩阵和表示与飞机刚体运动和弹性振动相关的广义气动力，第3项由气动力影响系数矩阵表示舵面偏转产生的广义气动力，第4项由气动力影响系数矩阵表示阵风引起的广义气动力；进一步，将上式进行变换，得到：其中，f
ηrigid
为原有刚性飞机的广义气动力；表示刚体模态广义气动力的增量；表示弹性模态广义气动力的增量；在弹性飞机的飞行仿真中，补丁模块利用f
ξ
计算弹性效应，并从中得到弹性效应对刚体运动的影响δf
η
，将δf
η
与原有刚性飞机的广义气动力f
ηrigid
叠加，得到刚体模态广义气动力f
η
；(3)弹性飞机上的传感器同时测量刚体运动和弹性振动的信号，补丁模块计算弹性振动引起的测量信号，并叠加在原有刚性飞机运动响应上，实现弹性飞机测量信号的模拟。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤(2)中，根据广义气动力中的各气动力影响系数矩阵，将具有弹性效应的广义气动力拆分为三部分计算，如下：(a)计算弹性模态广义气动力；利用时域下的气动力影响系数矩阵，以刚体模态广义坐标η、舵面偏转角δ和阵风速度w
g
为变量，计算弹性模态广义气动力f
ξelastic
，如下：(b)建立气动弹性状态空间方程；针对频域下的气动力影响系数矩阵应用有理函数
拟合技术，将其转化到时域下，则弹性模态气动力增量δf
ξ
转化为时域形式，如下：其中，b为机翼的半弦长；分别为ξ和对应的气动力影响系数矩阵；进一步，结合飞机的弹性振动方程，得到气动弹性状态空间方程为：其中，i为单位矩阵，0为零矩阵，m、分别为广义质量矩阵、广义阻尼矩阵、广义刚度矩阵；(c)计算刚体模态广义气动力的增量；应用有理函数拟合技术，将δf
η
转化到时域下进行求解，如下：其中，分别为ξ和对应的系数矩阵；根据气动弹性状态空间方程，计算得到飞机的弹性模态广义坐标及其导数代入上式，计算得到刚体模态广义气动力的增量δf
η
。3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述的步骤(3)中，根据气动弹性状态空间方程输出的弹性模态广义坐标及其导数ξ、计算测量信号的弹性效应增量，如下：其中，δa
x
、δa
y
、δa
z
表示加速度在平均体轴系三个方向的弹性效应增量，δp、δq、δr表示角速度绕平均体轴系三个轴的弹性效应增量，δθ、δψ分别表示欧拉角绕平均体轴系三个轴的弹性效应增量，n为模态阶数；和分别表示第i阶弹性模态振型在平均体轴系的三轴上的平动分量和转动分量；在原有刚性飞机运动响应的基础上，叠加弹性振动引起的测量信号，模拟弹性飞机测量信号。
技术总结本发明提供了一种适用于弹性飞机的飞行仿真方法。本发明构建了反映气动弹性效应的补丁模块，该补丁模块从刚体/弹性耦合方程中拆分出具有弹性效应的广义气动力，将其叠加到刚性飞机运动方程的广义气动力中，实现弹性飞机运动方程的求解；同时将弹性振动引起的测量信号叠加到刚性飞机的运动响应中，实现弹性飞机的测量信号模拟。本发明在刚性飞机的飞行仿真中置入该补丁模块，将其推广至弹性飞机的飞行仿真，避免了直接求解刚体/弹性耦合运动方程带来的复杂问题，使得原有刚性飞机飞行仿真技术的研究成果得以拓展，节省了工作量，具有工程实用价值。程实用价值。程实用价值。
技术研发人员：吴志刚 王培涵 杨超 巩轶男 马洪忠
受保护的技术使用者：海鹰航空通用装备有限责任公司
技术研发日：2022.01.28
技术公布日：2022/7/5
