1.本发明涉及刚度优化技术领域，具体地说是一种六自由度工业机器人制孔刚度优化方法。
背景技术：2.当前制造业对生产效率和成本的要求日益提高，六自由度工业机器人凭借其冗余自由度可以无数种不同姿态对同一点位进行加工。工业机器人特有的灵活性和自动化特征使之在制孔领域应用广泛。但六自由度工业机器人由于其本身结构特征，刚度约为数控机床的1/50倍，在制孔加工过程中容易发生振动，导致刀具磨损严重，寿命缩短过快。同时加工振动引起制孔精度降低，加工效率降低，甚至出现加工失效、崩刃等危险问题，严重限制了工业机器人在制孔领域的应用前景。因此，对六自由度工业机器人制孔刚度进行数学分析是改善其加工精度的重要前提，对六自由度工业机器人制孔刚度优化具有重要的现实意义。
3.中国专利cn 111702762a公开了一种工业机器人作业姿态优化方法，建立了工业机器人刚度模型，根据空间特征点位采用光顺处理实现加工轨迹和目标点位的姿态优化。中国专利cn 113894782a公开了一种基于刚度定向的机器人铣削加工姿态优化方法及系统，通过计算刀尖主刚度差值划分稳定加工空间和潜在颤振空间，并利用冗余角确定颤振发生的空间边界，实现铣削路径上的稳定加工。
4.上述方法虽然实现了加工轨迹上的加工稳定性增强，但并未从安全角度出发考虑为工业机器人留下转角余量，并未考虑机器人加工运动中的灵巧性，且应用领域主要集中在铣削加工。因此无法有针对性的提高工业机器人在制孔领域的加工稳定性，无法兼顾机器人运动灵巧性和运动安全性对制孔加工刚度做出优化。
技术实现要素：5.有鉴于此，本发明针对上述现有技术存在的无法兼顾工业机器人灵巧性和安全性实现制孔刚度优化的技术问题，提供了一种六自由度工业机器人制孔刚度优化方法。
6.本发明的技术解决方案是，提供一种兼顾工业机器人灵巧性和安全性实现制孔刚度优化的六自由度工业机器人制孔刚度优化方法，具体步骤如下：步骤一：由目标孔位确定机器人待优化位姿，此时机器人绕末端执行器刀具轴线方向旋转角度为 =0
°
，使机器人以1
°
为步长绕末端执行器刀具轴线方向旋转得到候选位姿，判断该位姿是否可达，若可达则记为可达位姿，重复该步骤获得有限个 、 、
……
、(n≤300)，直至 （ ）达到极限或可达位姿数量n达到300；步骤二：设定机器人转角极限安全余量为10%，计算所有可达位姿(i=1,2,
…
，n)下机器人关节转角极限判据p，该判据在转角联合极限附近达到最大值，说明机器人转角均接近极限，在远离转角联合极限处梯度为0，说明机器人转角均处于安全位置；
所述步骤二中机器人关节转角极限判据p的具体计算方法如下：其中 为机器人关节转角，下标i表示第i个关节，下标max、min分别表示预留10%转角余量后的最大、最小关节转角；步骤三：计算所有可达位姿 (i=1,2,
…
，n)下机器人灵巧性指标kci；所述步骤三中机器人灵巧性指标kci的具体计算方法如下：所述步骤三中机器人灵巧性指标kci的具体计算方法如下：其中为加权矩阵； 、分别表示i、j阶单位矩阵； 、分别为机器人本体末端线速度、角速度矢量摸的均方根。为规范化雅克比矩阵条件数；n为机器人关节数；步骤四：计算所有可达位姿 (i=1,2,
…
，n)下工业机器人制孔系统刚度系数k；所述步骤四中工业机器人制孔系统刚度系数k的具体计算方法如下：根据机器人制孔系统末端受力、形变与刚度矩阵的关系，将机器人制孔系统末端刚度矩阵分块：其中f为机器人末端所受力矢量；m为机器人末端所受力矩矢量； 、、、分别为机器人制孔系统力-线位移刚度矩阵、力-角位移刚度矩阵、力矩-线位移刚度矩阵、力矩-角位移刚度矩阵；d为机器人末端形变线位移；δ为机器人末端形变角位移。由于机器人制孔时末端所受力远大于末端所受力矩，可将上式化简为：若机器人末端所受力矢量f为单位矢量，可将上式化简为：由上式可见，显然机器人制孔系统刚度在数学意义上形成一个椭球型，称为刚度椭球。在物理意义上刚度椭球描述了机器人制孔系统的刚度性能。 矩阵具有3个相互正交的特征向量，对应方向即为刚度椭球主轴方向，对应特征值即为刚度椭球主轴长度。取刚度椭球主轴长度作为工业机器人制孔系统刚度系数k：其中k
x
、ky、kz分别为工业机器人制孔系统法兰坐标系下x、y、z三方向刚度系数，λ2、λ1、λ3分别为对应方向刚度椭球主轴长度；步骤五：根据p、kci、k计算所有可达位姿 (i=1,2,
…
，n)下机器人制孔系统刚度性能优化判据g，通过分析比较每个可达位姿下的刚度性能优化判据g，获得其中最优值g
max
对应可达位姿 作为刚度优化后位姿 。
7.可选的，所述每个可达位姿下的工业机器人制孔系统刚度性能优化判据计算如
下：其中 、、分别为去单位化后的关节转角判据、机器人灵巧性指标、工业机器人制孔系统刚度系数； 、、为三个函数的权重系数，在机器人制孔过程中认为三者同等重要。
8.本发明与现有技术相比，具有以下优点：采用本优化方法，能从机器人运动灵巧性、机器人转角极限和机器人系统刚度三方面得到最优加工位姿，提高机器人制孔精度的同时，保持机器人运动学性能优秀且各转角均处于安全位置，从而弥补工业机器人本身刚度不足的缺陷，增强机器人制孔稳定性，满足六自由度工业机器人在制孔任务中的应用需求。
附图说明
9.图1为本发明六自由度工业机器人制孔刚度优化方法的优化效果图；图2为本发明六自由度工业机器人制孔刚度优化方法的优化前后位姿转角示意图；图3为本发明一个具体实施例关节极限转角判据变化图；图4为本发明一个具体实施例关节极限转角判据变化图；图5为本发明一个具体实施例关节x方向刚度系数变化图；图6为本发明一个具体实施例关节y方向刚度系数变化图；图7为本发明一个具体实施例关节z方向刚度系数变化图；图8为本发明一个具体实施例刚度性能优化判据变化图；
具体实施方式
10.下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
11.本发明涵盖任何在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。为了使公众对本发明有彻底的了解，在以下本发明优选实施例中详细说明了具体的细节，而对本领域技术人员来说没有这些细节的描述也可以完全理解本发明。此外，本发明之附图中为了示意的需要，并没有完全精确地按照实际比例绘制，在此予以说明。
12.如图1-2所示，本发明的一种兼顾工业机器人灵巧性和安全性实现制孔刚度优化的六自由度工业机器人制孔刚度优化方法，具体步骤如下：步骤一：由目标孔位确定机器人待优化位姿 ，此时机器人绕末端执行器刀具轴线方向旋转角度为 =0
°
，使机器人以1
°
为步长绕末端执行器刀具轴线方向旋转得到候选位姿，判断该位姿是否可达，若可达则记为可达位姿 ，重复该步骤获得有限个 、、
……
、(n≤300)，直至 （ ）达到极限或可达位姿数量n达到300；步骤二：设定机器人转角极限安全余量为10%，计算所有可达位姿(i=1,2,
…
，n)
下机器人关节转角极限判据p，该判据在转角联合极限附近达到最大值，说明机器人转角均接近极限，在远离转角联合极限处梯度为0，说明机器人转角均处于安全位置；所述步骤二中机器人关节转角极限判据p的具体计算方法如下：其中为机器人关节转角，下标i表示第i个关节，下标max、min分别表示预留10%转角余量后的最大、最小关节转角；步骤三：计算所有可达位姿(i=1,2,
…
，n)下机器人灵巧性指标kci；所述步骤三中机器人灵巧性指标kci的具体计算方法如下：所述步骤三中机器人灵巧性指标kci的具体计算方法如下：其中为加权矩阵； 、分别表示i、j阶单位矩阵；、分别为机器人本体末端线速度、角速度矢量摸的均方根。为规范化雅克比矩阵条件数；n为机器人关节数；步骤四：计算所有可达位姿 (i=1,2,
…
，n)下工业机器人制孔系统刚度系数k；所述步骤四中工业机器人制孔系统刚度系数k的具体计算方法如下：根据机器人制孔系统末端受力、形变与刚度矩阵的关系，将机器人制孔系统末端刚度矩阵分块：其中f为机器人末端所受力矢量；m为机器人末端所受力矩矢量；、、、分别为机器人制孔系统力-线位移刚度矩阵、力-角位移刚度矩阵、力矩-线位移刚度矩阵、力矩-角位移刚度矩阵；d为机器人末端形变线位移；δ为机器人末端形变角位移。由于机器人制孔时末端所受力远大于末端所受力矩，可将上式化简为：若机器人末端所受力矢量f为单位矢量，可将上式化简为：由上式可见，显然机器人制孔系统刚度在数学意义上形成一个椭球型，称为刚度椭球。在物理意义上刚度椭球描述了机器人制孔系统的刚度性能。矩阵具有3个相互正交的特征向量，对应方向即为刚度椭球主轴方向，对应特征值即为刚度椭球主轴长度。取刚度椭球主轴长度作为工业机器人制孔系统刚度系数k：其中k
x
、ky、kz分别为工业机器人制孔系统法兰坐标系下x、y、z三方向刚度系数，λ
x
、λy、λz分别为对应方向刚度椭球主轴长度；步骤五：根据p、kci、k计算所有可达位姿 (i=1,2,
…
，n)下机器人制孔系统刚度性能优化判据g，分析比较每个可达位姿下的刚度性能优化判据g，选择其中最优值g
max
对应
可达位姿 作为刚度优化后位姿 ；所述每个可达位姿下的工业机器人制孔系统刚度性能优化判据g计算如下：其中、、分别为去单位化后的关节转角判据、机器人灵巧性指标、工业机器人制孔系统刚度系数； 、 、 为三个函数的权重系数，在机器人制孔过程中认为三者同等重要；下面以一个具体的实施例来进一步说明本发明。
13.以待优化位姿=[-5.89
°
,21.93
°
,-7.47
°
,-0.30
°
,77.69
°
,85.85
°
]
t
为例，根据步骤一获得所有可达位姿 、 、
……
、(n≤300)，根据步骤二计算所有可达位姿下关节转角极限判据，结果如图3所示, 为实验结果表述清晰以所有可达位姿所处角度作为横坐标，可达角度范围为，如无特别说明下文均采用该横坐标。
[0014]
根据步骤三计算所有可达位姿下机器人灵巧性指标kci，结果如图4所示。图中p为初始位姿对应点，0.45为设定的kci阈值，高于此阈值说明机器人灵巧性满足优化要求。
[0015]
根据步骤四计算所有可达位姿下工业机器人制孔系统刚度系数k，结果如图5-7所示。图中pa表示待优化位姿。
[0016]
根据步骤五取η
p
=η
kci
=ηk=1计算所有可达位姿下机器人制孔系统刚度性能优化判据g，结果图如图8所示。图中pa表示待优化位姿，pb表示优化后位姿。
[0017]
对3mm铝板进行5组优化效果验证实验，采用直径6mm钻头，进给速度1mm/s，分别以不同的主轴转速进行制孔实验，采用内径千分尺对孔径最大误差进行测量，实验结果如表1所示。
[0018]
表1：制孔系统刚度优化前后孔径最大误差表由表可知，制孔系统刚度优化后孔径最大误差均小于优化前，且最大孔径误差不超过0.05mm，优化方法有效，具体实施例结束。
[0019]
以上仅就本发明较佳的实施例作了说明，但不能理解为是对权利要求的限制。本发明不仅局限于以上实施例，其具体结构允许有变化。总之，凡在本发明独立权利要求的保护范围内所作的各种变化均在本发明的保护范围内。
技术特征：1.一种六自由度工业机器人制孔刚度优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：由目标孔位确定机器人待优化位姿，此时机器人绕末端执行器刀具轴线方向旋转角度为 =0
°
，使机器人以1
°
为步长绕末端执行器刀具轴线方向旋转得到候选位姿，判断该位姿是否可达，若可达则记为可达位姿 ，重复该步骤获得有限个 、 、
……
、 (n≤300)，直至 （）达到极限或可达位姿数量n达到300；步骤二：设定机器人转角极限安全余量为10%，计算所有可达位姿 (i=1,2,
…
，n)下机器人关节转角极限判据p；步骤三：计算所有可达位姿 (i=1,2,
…
，n)下机器人灵巧性指标kci；步骤四：计算所有可达位姿 (i=1,2,
…
，n)下工业机器人制孔系统刚度系数k；步骤五：根据p、kci、k计算所有可达位姿 (i=1,2,
…
，n)下机器人制孔系统刚度性能优化判据g，通过比较分析比较每个可达位姿下的刚度性能优化判据g，获得其中最优值g
max
对应可达位姿 作为刚度优化后位姿 。2.根据权利要求1所述的六自由度工业机器人制孔刚度优化方法，特征在于，所述步骤五中工业机器人制孔系统刚度性能优化判据计算如下：其中 、 、 分别为去单位化后的关节转角判据、机器人灵巧性指标、工业机器人制孔系统刚度系数； 、 、 为 、 、 的权重系数，在机器人制孔过程中三者同等重要。
技术总结本发明公开了一种六自由度工业机器人制孔刚度优化方法，所述六自由度工业机器人制孔刚度优化方法，包括以下步骤：根据目标孔位确定机器人待优化位姿，使机器人绕末端执行器刀具轴线旋转获得有限个可达位姿(i=1,2,
技术研发人员：姚宝国 李浩杰 葛雨勋
受保护的技术使用者：中国计量大学
技术研发日：2022.05.12
技术公布日：2022/7/5
