1.本发明涉及基于压缩感知的高实时性脉冲星时延估计方法及系统，属于亚采样信号恢复技术领域。
背景技术：2.x射线脉冲星导航是一种新型的空间自主导航技术。在有限的观测时间内获取高信噪比的累积脉冲轮廓对脉冲星导航具有重要意义。传统的周期叠加方法在观测时间不足时，累积脉冲轮廓的信噪比低，难以满足导航系统的精确度要求。基于稀疏亚采样信号恢复的压缩感知技术可以利用少量观测数据重构高信噪比的信号。该技术主要包括：测量矩阵构造、冗余字典设计、重构算法设计。降低测量矩阵的复杂度和重构算法的迭代次数对提高基于压缩感知的脉冲星时延估计算法的实时性十分重要。
技术实现要素：3.本发明的目的在于提出一种基于压缩感知的高实时性脉冲星时延估计方法，解决传统基于压缩感知的脉冲星时延估计算法存在的测量矩阵复杂度高和重构算法迭代计算量爆炸问题，为最终实现脉冲星实时精确估计提供保障。
4.为了实现上述目的，本发明的重构方法包括以下步骤：
5.基于压缩感知的脉冲星时延估计方法，所述方法通过正交基线性表示测量矩阵得到亚采样波形匹配冗余字典和亚采样累计脉冲轮廓，利用时域预筛选和频域精筛选，结合最近邻法与压缩感知重构算法，本专利采用正则化正交匹配追踪(regularized orthogonal matching pursuit,romp，重构累计脉冲轮廓，实现短时间内精确估计脉冲星时延。
6.进一步的，所述方法包含以下步骤：
7.s1，基于正交基线性构造测量矩阵；
8.s2，构造亚采样波形匹配冗余字典；
9.s3，根据所述测量矩阵获得亚采样累计脉冲轮廓；
10.s3，基于采样波形匹配冗余字典和亚采样累计脉冲轮廓，计算距离向量，并对所述距离向量利用最近邻和2-均值聚类算法获得近邻类稀疏位置向量；
11.s4，将所述测量矩阵、亚采样累计脉冲轮廓、近邻类稀疏位置向量作为romp计算单元的输入，romp计算单元的输出值即原始信号，实现时延估计。
12.进一步的，所述基于正交基线性构造测量矩阵包含以下内容：
13.s11，随机获取一组不含零值的1
×
m维随机数γ＝{γ1,γ2,γ3…
γm}，m为亚采样信号长度，对γ进行循环移位，构成m
×
m维对角矩阵i，然后进行归一化，如式(1)所示：
[0014][0015]
s12，采用伯努利矩阵的构造方法，得到m
×
(n-m)维系数矩阵q，n为原始信号长度，m≤n；
[0016]
s13，根据所述系数矩阵q，构成矩阵r，r＝i
×
q；
[0017]
s14，正交基线性表示测量矩阵φ＝[i r]，再对所述测量矩阵ф进行归一化处理。
[0018]
进一步的，所述构造亚采样波形匹配冗余字典包含以下内容：
[0019]
s21,根据探测器的采样率确定时间延迟构建波形匹配冗余字典的时域形式，将波形匹配冗余字典ψ乘以正交基线性表示测量矩阵φ，得到亚采样波形匹配冗余字典p，如式(2)：
[0020]
p＝φψ
ꢀꢀꢀ
(2)。
[0021]
进一步的，所述近邻类稀疏位置向量通过以下过程得到：
[0022]
s31,利用公式(3)计算距离向量d，其中y(i)表示亚采样累计脉冲轮廓的第i个元素，pk(i)表示亚采样波形匹配冗余字典第k列的第i个元素，n表示一维信号的维数，m表示波形匹配冗余字典的总列数：
[0023][0024]
将观测到的一维距离向量的m个元素进行均值聚类，类别数设置为2，分别代表近邻类和远端类，聚类算法的更新策略如式(4)所示：
[0025][0026]
其中，c0表示近邻类，μ0′
表示c0类距离均值，c1表示远端类，μ1′
表示c1距离均值。
[0027]
进一步的，将测量矩阵、亚采样累计脉冲轮廓、近邻类稀疏位置向量作为romp的输入，即基于最小范数法在c0寻找压缩感知欠定方程的最优解，即可恢复原始信号，实现时延估计。
[0028]
本技术还提供基于压缩感知的脉冲星时延估计系统，所述估计系统包含：测量矩阵单元，所述测量矩阵单元基于正交基线性构造测量矩阵；
[0029]
波形匹配冗余字典单元，所述波形匹配冗余字典用于构造亚采样波形匹配冗余字典；
[0030]
累计脉冲轮廓单元，所述累计脉冲轮廓单元根据所述测量矩阵获得亚采样累计脉
冲轮廓；
[0031]
近邻类稀疏位置向量单元，所述近邻类稀疏位置向量单元基于采样波形匹配冗余字典和亚采样累计脉冲轮廓，计算距离向量，并对所述距离向量利用最近邻和2-均值聚类算法获得近邻类稀疏位置向量；
[0032]
时延估计单元，所述时延估计单元将所述测量矩阵、亚采样累计脉冲轮廓、近邻类稀疏位置向量作为romp计算单元的输入，romp计算单元的输出值即原始信号，实现时延估计。
[0033]
有益效果
[0034]
通过上述步骤即可实现脉冲星时延实时估计，为空间自主导航的高质量完成提供保障。
附图说明
[0035]
下面结合附图表和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
[0036]
图1为本技术基于压缩感知的高实时性脉冲星时延估计方法的流程图；
[0037]
图2为实施例中波形匹配冗余字典示意图；
[0038]
图3为实施例中正交基线性表示测量矩阵构造示意图；
[0039]
图4为实施例中距离向量聚类示意图；
[0040]
图5为输入波形和恢复波形示意图。
具体实施方式
[0041]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域的技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0042]
实施例1
[0043]
本技术基于压缩感知的高实时性脉冲星时延估计方法的流程如图1所示，利用标准脉冲轮廓和采样率时延构造波形匹配冗余字典；通过正交基线性表示测量矩阵获取亚采样波形匹配冗余字典和亚采样累计脉冲轮廓，计算二者之间的距离向量；通过2-均值聚类算法获得近邻类，根据近邻类稀疏位置向量降低正则化正交匹配追踪(regularized orthogonal matching pursuit,romp)算法的迭代计算量，实现累计脉冲轮廓的重构和时延估计。具体流程如下：
[0044]
利用标准脉冲轮廓和采样率时延构造波形匹配冗余字典，将标准轮廓作为时间基准p(t)，根据探测器的采样率fs确定时间延迟δ，构建波形匹配冗余字典的时域形式，如式(1)所示，其可视化效果如图2所示。
[0045][0046]
其中，ψ表示波形匹配冗余字典，n表示表示一维原始信号的维数(一个采样周期内的采样数)。
[0047]
按照如下步骤构造正交基测量矩阵，流程如图3所示。
[0048]
随机获取一组不含零值的1
×
m维随机数γ＝{γ1,γ2,γ3…
γm}(m为亚采样信号
长度)，再对γ进行循环移位，构成m
×
m维对角矩阵，并进行归一化得到标准正交基矩阵i，如式(2)所示。
[0049][0050]
采用伯努利矩阵的构造方法，得到m
×
(n-m)维系数矩阵q，n为原始信号维数(m≤n)。用矩阵q的系数列向量将测量矩阵的前m列线性表出，获得矩阵剩下的n-m个列向量，构成矩阵r即r=i
×
q。正交基线性表示矩阵φ＝[i r]，再对矩阵φ进行归一化处理。
[0051]
利用正交基测量矩阵计算亚采样波形匹配冗余字典p和亚采样累计脉冲轮廓y，如式(3-4)所示，式中y
mai
表示累计脉冲轮廓。
[0052]
p=фψ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0053]
y=фy
mai
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0054]
计算亚采样波形匹配冗余字典和亚采样累计脉冲轮廓之间的距离向量d，如式(5)所示。
[0055][0056]
其中，y(i)表示亚采样累计脉冲轮廓的第i个元素，pk(i)表示亚采样波形匹配冗余字典第k列的第i个元素，m表示波形匹配冗余字典的总列数。
[0057]
将观测到的一维距离向量的m个元素进行均值聚类，类别数设置为2，分别代表近邻类和远端类，聚类算法的更新策略如式(6)所示，结果如图4所示。
[0058][0059]
其中，c0表示近邻类，μ0′
表示c0类距离均值，c1表示远端类，μ1′
表示c1距离均值，将近邻类稀疏位置向量设置为可匹配状态。
[0060]
将测量矩阵、亚采样累计脉冲轮廓、近邻类稀疏位置向量作为romp算法的输入，即基于最小范数法在c0寻找压缩感知欠定方程的最优解，即可精确恢复原始信号。最后利用式(7)获取时延估计δ。
[0061]
δ＝mδ
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0062]
其中，m为在c0中匹配到的所在列数。
[0063]
如图4所示，从亚采样波形匹配冗余字典中根据距离向量选择近邻类c0，结果是1-38和493-512采样率时延位置处的波形入选。1-38和493-512是置为可匹配态的近邻类稀疏
位置向量，其对应位置的稀疏基作为romp算法的输入。根据式(8)，算法的复杂度约降低为原来的百分之一。
[0064][0065]
将测量矩阵、亚采样累计脉冲轮廓、近邻类稀疏位置向量作为输入，算法精准收敛在下标为m＝10的亚采样波形，此时恢复图像如图5所示，时延估计为
[0066]
实施例2
[0067]
本技术还提供基于压缩感知的脉冲星时延估计系统，所述估计系统包含：测量矩阵单元，所述测量矩阵单元基于正交基线性构造测量矩阵；
[0068]
波形匹配冗余字典单元，所述波形匹配冗余字典用于构造亚采样波形匹配冗余字典；
[0069]
累计脉冲轮廓单元，所述累计脉冲轮廓单元根据所述测量矩阵获得亚采样累计脉冲轮廓；
[0070]
近邻类稀疏位置向量单元，所述近邻类稀疏位置向量单元基于采样波形匹配冗余字典和亚采样累计脉冲轮廓，计算距离向量，并对所述距离向量利用最近邻和2-均值聚类算法获得近邻类稀疏位置向量；
[0071]
时延估计单元，所述时延估计单元将所述测量矩阵、亚采样累计脉冲轮廓、近邻类稀疏位置向量作为romp计算单元的输入，romp计算单元的输出值即原始信号，实现时延估计。
[0072]
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。另外，本技术实施例提供的上述技术方案中与现有技术中对应技术方案实现原理一致的部分并未详细说明，以免过多赘述。
[0073]
对所公开的实施例的上述说明，使本领域技术人员能够实现或使用本技术。对这些实施例的多种修改对本领域技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本技术的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本技术将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
