针对执行器故障的模糊切换系统依模态事件触发控制方法

1.本发明涉及切换系统技术领域，具体地说，涉及一种针对执行器故障的模糊切换系统依模态事件触发控制方法。


背景技术：

2.切换系统是一类重要的混杂动态系统，包含着有限个子模态与协调子模态运行的切换规则，能精准地刻画许多实际工程中的模型，如，电力系统、化工系统、汽车调速系统、航天轨道控制等都可建立模型为切换系统。因此，对切换系统的控制技术的研究不仅具有学术研究意义还在民用、军用等方面有着良好的应用前景。切换系统建模过程中，由于外界不确定因素干扰、系统自身复杂的动力学，呈现出很强的非线性，并且很难找到比较精确的函数与之对应。因此，必要的线性化手段必不可少。1985年提出的takagi-sugeno(t-s)模糊建模方法可以任意精度地逼近非线性系统，其主要思想是在状态空间的某些区域获得接近非线性系统的线性模型，再利用非线性模糊隶属函数将这些线性模型组合起来。由此可见，t-s模糊模型能有效地等效复杂的非线性切换系统。同时，在3c融合时代下对t-s模糊切换系统的控制设计也提出了更高的要求。
3.由于切换规则对切换系统的稳定性至关重要，各种切换规则受到了广泛的关注，如随机切换、平均停留时间(adt)切换、模式依赖平均停留时间(mdadt)切换、持续停留时间(pdt)切换等。不幸的是，很少有研究结果考虑另一个重要因素：切换概率或转移概率(tp)。在实际应用中，任何切换规则都必须以停留时间(dt)和tp。如果不考虑tp，理论结果通常是保守的，这是因为所有的子模态必须以相同的方式处理。显然，很少激活的系统对切换系统的稳定性影响很小。


技术实现要素：

4.本发明的内容是提供一种针对执行器故障的模糊切换系统依模态事件触发控制方法，其能够克服现有技术的某种或某些缺陷。
5.根据本发明的一种针对执行器故障的模糊切换系统依模态事件触发控制方法，其包括以下步骤：
6.步骤1：建立t-s模糊时滞切换模型；
7.步骤2：基于并行分布式补偿方法，设计基于系统模态与采样数据的事件触发控制器；
8.步骤3：建立具有部分子模态完全执行器故障的闭环t-s模糊切换系统的模型；
9.步骤4：建立基于转移概率的mdadt技术；
10.步骤5：基于时滞分割技术，建立多lyapunov函数，给出闭环t-s模糊切换系统的模型在满足转移概率的mdadt的镇定控制器存在的充分条件；
11.步骤6：设计求解的切换规则满足转移概率的mdadt的闭环t-s模糊切换系统的模型的模态依赖镇定控制器，实现部分子模态在执行器完全故障情况下的镇定控制。
12.作为优选，步骤1中，建立t-s模糊时滞切换模型的方法为：
13.对一类实际系统利用t-s模糊方法进行刻画，其模型表示如下：
14.如果x1(t)是x2(t)是...xn(t)是则该规则下的模型如下：
[0015][0016]
x(t)、u
σ
(t)、y(t)分别表示状态变量、控制输入以及输出变量；a
iσ
，b
iσ
，c
iσ
和w
σ
是恰当维数的参数矩阵；d是一个常数表示切换系统的时滞；为模糊集，z
ij
表示第i个模糊规则所采用的基于xj(t)的模糊集；σ是分段常值函数表示切换规则。
[0017]
作为优选，步骤2中，事件触发控制由两部分组成：触发机制和控制器；
[0018]
事件触发机制的设计：基于采样数据的事件触发控制器设计中，采样器和控制器之间存在一个零阶保持器zoh；zoh将控制输入数据保持为一个常量向量，直到下一个采样数据，而输出的采样数据是否需要从采样器发送到zoh取决于当前采样数据是否满足以下条件：
[0019][0020]
其中表示模态为σ在时间区间[tk，t
k+1
)上的第一次触发时刻，θ＞0是采样周期，ρ＝0，1，2，...为时间区间[tk，t
k+1
)触发次数，γ＝1，2，...采样次数，θ
σ
和ε
σ
是触发机制设定参数；
[0021]
控制器设计：利用并行分布式补偿方法与步骤1中模型的输出变量，设计一类输出模糊控制器；如果在时间区间[tk，t
k+1
)时，子模态s被激活运行，则控制器模型如下：
[0022]
如果x1(t)是x2(t)是...xn(t)是则该规则下的模糊切换模型如下：
[0023][0024]
其中，k
is
是控制增益矩阵。
[0025]
作为优选，步骤3中，将步骤2中建立控制器模型修改如下：
[0026]
如果x1(t)是x2(t)是...xn(t)是则该规则下的修改模型如下：
[0027][0028]
其中，用于描述子模态s是否发生执行器故障。如果表明子模态s发生执行器故障，并且子模态s将无法受控；如果说明子模态s正常受控；
[0029]
对步骤1中的模糊切换模型和上述修改模型去模糊化后得到如下闭环模型：
[0030][0031]
其中是归一化的隶属函数；θ和γ分别表示采样周期和采样次数；a
is
，b
is
，c
is
，ws分别为子模态s被激活运行的参数矩阵。
[0032]
作为优选，步骤4中，首先给出基于转移概率的mdadt切换规则的定义：设定s为子模态集合，ds(k)＝t
k+1-tk表示子模态s的第k次驻留时间；切换规则σ(t)称为基于转移概率的mdadt切换规则，其满足如下两个条件：
[0033]
a、任意两个子模态s，s
′
∈s，它们的驻留时间ds(k)，ds′
(k)是相互独立的，且期望分别为ε[ds(k)]＝θs＞0，ε[ds′
(k)]＝θs′
＞0.；
[0034]
b、子模态s切换到子模态s
′
遵从如下转移概率：
[0035]
prob{σ(t
k+1
)＝s
′
|σ(tk)＝s}＝p
ss
′
[0036]
其中，p
ss
′
表示模态s切换到模态s
′
的概率，当s≠s
′
时，0≤p
ss
′
＜1；当s＝s
′
时，p
ss
′
＝0；
[0037]
在得到闭环模型的镇定性条件之前，考虑基于转移概率的mdadt切换规则σ(t)，π是移概率矩阵p的稳态分布，则对于任意s∈s，有
[0038][0039]
ts(t)是子模态s在时间区间[0，t]上运行的总时间。
[0040]
作为优选，步骤5中，具体步骤为：
[0041]
1)将时滞d平均分成份，定义
[0042]
2)根据子模态的执行器故障与否与步骤1)中的时滞分割，设计不同lyapunov函数；
[0043]
首先定义如下矩阵：
[0044][0045][0046][0047]
对于时，采用如下lyapunov函数
[0048][0049]
其中，
[0050][0051][0052]
对于时，采用如下lyapunov函数
[0053][0054]
其中，
[0055]
然后，基于上述lyapunov函数，只要闭环t-s模糊切换系统模型的切换规则满足转移概率的mdadt条件，则镇定控制器存在充分条件；
[0056]
设存在常数使得隶属函数满足并且切换规则满足步骤4中的基于转移概率的mdadt；对于给定标量αs≠0，s∈s，如果存在正定矩阵≠0，s∈s，如果存在正定矩阵对称矩阵对称矩阵矩阵以及正常数φs，使得：
[0057]
1)当且αs＞0时有
[0058]
p
is
+r
s-p
μs
＞0，i≠μ，
[0059][0060][0061][0062][0063]
2)当且αs＜0时有：
[0064][0065]
∑
is
＜0，
[0066]
3)给定标量αs与转移概率矩阵的稳态分布π＝(π1，π2，...，πs)
t
满足：
[0067][0068]
然后，闭环模型可以实现几乎必然指数镇定。
[0069]
作为优选，步骤6中，为了求出当时的控制增益，给如下矩阵定义：
[0070][0071][0072]
然后求出控制增益；
[0073]
设存在常数使得隶属函数满足并且切换规则满足步骤4中的基于转移概率的mdadt；对于给定标量αs≠0，s∈s，如果存在正定矩阵对称矩阵矩阵以及正常数φs，使得：
[0074]
1)当且αs＞0时有
[0075][0076]
[0077][0078][0079][0080]
2)当且αs＜0时有
[0081][0082]
∑
is
＜0，
[0083]
3)给定标量αs与转移概率矩阵的稳态分布π＝(π1，π2，...，πs)
t
满足
[0084][0085]
则闭环模型可以实现几乎必然指数稳定的，并且最终得到控制增益的为则闭环模型可以实现几乎必然指数稳定的，并且最终得到控制增益的为是矩阵ws的伪逆。
[0086]
本发明提出一种针对执行器故障的模糊切换系统依模态事件触发控制方法，这种方法针对非线性切换系统在受到时滞、输出约束的影响和部分子模态的执行器完全无法正常时仍然可以稳定工作，从而保证设备安全、平稳的运行。
[0087]
本发明的有益效果如下：
[0088]
(1)将tp和mdadt切换相结合，提出了具有时滞的切换t-s模糊的一般系统模型，并且只需要tp是不可约矩阵即可。
[0089]
(2)在不直接使用系统状态的情况下，设计了依模态的基于输出的事件触发控制，以降低所获得结果的保守性。此外，通过采用与mdadt无关的周期性采样，事件触发方案避免了zeno现象和不必要的数据发送。
[0090]
(3)基于采样区间、时滞分割方法、隶属度函数的导数信息，设计了一个模糊lyapunov-krasovskii函数，并获得了所考虑的时滞t-s模糊切换系统镇定的充分条件。采样区间、时滞分割方法、隶属度函数的导数信息，这些分析技术尽可能地降低所得结果的保守性。此外，对于事件触发方案，可以找到最大的采样间隔，进一步节省通信资源。
[0091]
(4)在不存在执行器故障的情况下，通过求解线性矩阵不等式设计出控制增益。
附图说明
[0092]
图1为实施例1中一种针对执行器故障的模糊切换系统依模态事件触发控制方法的流程图；
[0093]
图2为实施例2中系统各个子模态的隶属函数的时间响应示意图；
[0094]
图3为实施例2中系统各个子模态在没有切换规则下的时间响应曲线示意图；
[0095]
图4为实施例2中具有转移概率的切换规则下系统的时间响应曲线示意图；
[0096]
图5为实施例2中切换信号与事件触发时刻市意图。
具体实施方式
[0097]
为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。应当理解的是，实施例仅仅是对本发明进行解释而并非限定。
[0098]
实施例1
[0099]
如图1所示，本实施例提供了一种针对执行器故障的模糊切换系统依模态事件触发控制方法，其包括以下步骤：
[0100]
步骤1：建立t-s模糊时滞切换模型；
[0101]
对一类实际系统利用t-s模糊方法进行刻画，其模型表示如下：
[0102]
如果x1(t)是x2(t)是...xn(t)是则该规则下的模型系统如下：
[0103][0104]
这里和分别表示状态变量、控制输入以及输出变量；a
iσ
，b
iσ
，c
iσ
和w
σ
是恰当维数的参数矩阵；d＞0是一个常数表示切换系统(1)的时滞；为模糊集，z
ij
表示第i个模糊规则所采用的基于xj(t)的模糊集(r是模糊推理规则的数目)；是分段常值函数表示切换规则(为了简便，公式(1)中用σ简化σ(t))。
[0105]
步骤2：基于并行分布式补偿方法，设计基于系统模态与采样数据的事件触发控制器；
[0106]
事件触发控制通常由两部分组成：1)触发机制和2)控制器。
[0107]
1)事件触发机制的设计：基于采样数据的事件触发控制器设计中，采样器和控制器之间存在一个零阶保持器(zoh)。zoh将控制输入数据保持为一个常量向量，直到下一个采样数据，而输出的采样数据是否需要从采样器发送到zoh取决于当前采样数据是否满足以下条件：
[0108][0109]
其中其中表示模态为σ在时间区间[tk，t
k+1
)上的第一次触发时刻，θ＞0是采样周期，ρ＝0，1，2，...为时间区间[tk，t
k+1
)触发次数，γ＝1，2，...采样次数，θ
σ
和ε
σ
是触发机制设定参数。
[0110]
2)控制器设计：利用并行分布式补偿方法与被控系统(1)的输出变量，设计一类输出模糊控制器。如果在时间区间[tk，t
k+1
)时，子模态s被激活运行，则控制器模型如下：
[0111]
如果x1(t)是x2(t)是...xn(t)是则该规则下的模型系统如下：
[0112][0113]
在(3)中，k
is
是控制增益矩阵，后面给出设计方法。
[0114]
步骤3：建立具有部分子模态完全执行器故障的闭环t-s模糊切换系统的模型；
[0115]
将步骤2中建立控制器模型修改如下：
[0116]
如果x1(t)是x2(t)是...xn(t)是则该规则下的模型系统如下：
[0117][0118]
在(4)中，用于描述子模态s是否发生执行器故障。如果表明子模
态s发生执行器故障，并且子模态s将无法受控；如果说明子模态s正常受控。
[0119]
对步骤1中的模糊切换系统(1)和步骤3中模糊控制(4)去模糊化后得到如下闭环模型：
[0120][0121]
其中是归一化的隶属函数，满足为了方便，简写为θ和γ分别表示采样周期和采样次数；a
is
，b
is
，c
is
，ws分别为子模态s被激活运行的参数矩阵。
[0122]
步骤4：建立基于转移概率的mdadt技术；
[0123]
首先给出基于转移概率的mdadt切换规则的定义：设定s为子模态集合，ds(k)＝t
k+1-tk表示子模态s的第k次驻留时间。切换规则σ(t)称为基于转移概率的mdadt切换规则，其满足如下两个条件：
[0124]
a、任意两个子模态s，s
′
∈s，它们的驻留时间ds(k)，ds′
(k)是相互独立的，且期望分别为ε[ds(k)]＝θs＞0，ε[ds′
(k)]＝θs′
＞0；
[0125]
b、子模态s切换到子模态s
′
遵从如下转移概率：
[0126]
prob{σ(t
k+1
)＝s
′
|σ(tk)＝s}＝p
ss
′
[0127]
其中，p
ss
′
表示模态s切换到模态s
′
的概率，当s≠s
′
时，0≤p
ss
′
＜1；当s＝s
′
时，p
ss
′
＝0；通常假设转移概率矩阵p＝(p
ss
′
)是不了约的。
[0128]
在得到闭环模型(5)的镇定性条件之前，一个重要的引理将给出：
[0129]
引理1：考虑基于转移概率的mdadt切换规则σ(t)，π是移概率矩阵p的稳态分布，则对于任意s∈s，有
[0130][0131]
这里ts(t)是子模态s在时间区间[0，t]上运行的总时间。
[0132]
证明：设n(t)为时间区间[0，t]上发生的总切换次数，ns(t)表示子模态s在时间区间[0，t]上发生的总切换次数，然后有
[0133][0134]
由于转移概率矩阵p是不可约，因此根据遍历性理论可得
[0135][0136]
再结合基于转移概率的mdadt切换规则σ(t)，可得到
[0137][0138]
故有，
[0139][0140]
步骤5：基于时滞分割技术，建立多lyapunov函数，给出闭环t-s模糊切换系统模型在满足转移概率的mdadt的镇定控制器存在的充分条件；
[0141]
1)首先，将时滞d平均分成份。定义显然，可知d0＝0，
[0142]
2)然后，根据子模态的执行器故障与否与步骤5-1)中的时滞分割，设计不同lyapunov函数。
[0143]
首先定义如下矩阵：
[0144][0145][0146][0147]
对于时，采用如下lyapunov函数
[0148][0149]
其中，
[0150][0151][0152]
对于时，采用如下lyapunov函数
[0153][0154]
其中，
[0155]
进一步地，基于上述lyapunov函数(6)和(7)，只要闭环t-s模糊切换系统模型的切换规则满足转移概率的mdadt条件，则镇定控制器存在的充分条件；
[0156]
定理1：假设存在常数使得隶属函数满足并且切换规则满足步骤4中的基于转移概率的mdadt。对于给定标量αs≠0，s∈s，如果存在正定矩阵对称矩阵对称矩阵矩阵以及正常数φs，使得
[0157]
1)当且αs＞0时有
[0158]
p
is
+r
s-p
μs
＞0，i≠μ，
[0159][0160][0161][0162][0163]
2)当且αs＜0时有
[0164][0165]
∑
is
＜0，
[0166]
3)给定标量αs与转移概率矩阵的稳态分布π＝(π1，π2，...，πs)
t
满足
[0167][0168]
然后，闭环模型(5)可以实现几乎必然指数镇定，这里，
[0169][0170][0171][0172][0173][0174][0175][0176][0177][0178]
步骤6：设计求解的切换规则满足转移概率的mdadt的闭环t-s模糊切换系统模型的模态依赖镇定控制器，实现部分子模态在执行器完全故障情况下的镇定控制；
[0179]
为了求出当时的控制增益，给如下矩阵定义：
[0180][0181][0182]
然后，可以利用下列定理求出控制增益。
[0183]
定理2：假设存在常数使得隶属函数满足并且切换规则满足步骤4中的基于转移概率的mdadt。对于给定标量αs≠0，s∈s，如果存在正定矩阵对称矩阵矩阵以及正常数φs，使得
[0184]
1)当且αs＞0时有
[0185][0186][0187][0188][0189][0190]
2)当且αs＜0时有
[0191][0192]
∑
is
＜0，
[0193]
3)给定标量αs与转移概率矩阵的稳态分布π＝(π1，π2，...，πs)
t
满足
[0194][0195]
其中，
[0196][0197][0198][0199][0200][0201][0202]
则闭环模型(5)可以实现几乎必然指数稳定的，并且最终得到控制增益的为这里的是矩阵ws的伪逆。
[0203]
本实施例首先利用t-s模糊模型方法等效一类非线性切换系统建立多个对应线性模型，并在切换规则中引入切换概率；然后，针对不同的子模态设计依模态的事件触发输出控制器，从而使得非线性系统可以镇定。同时，为了获得保守性较低的结果，本实施例充分
利用时滞信息、隶属函数的导函数信息设计lyapunov函数，并将执行器正常运行的子模态的控制增益设计出来。
[0204]
实施例2
[0205]
本实施例通过一个数值实例来验证提出的发明方法：
[0206]
考虑系统(1)具有3个子模态，并且每个子模态具有两个模糊规则。定义系统(1)的状态变量和输出变量分别为：x(t)＝(x1(t)，x2(t))
t
和y(t)＝(y1(t)，y2(t))
t
，并且各个系统的参数如下：
[0207]
子模态1：
[0208]
子模态2：
[0209]
子模态3：
[0210][0211]
隶属函数：
[0212]
图2和图3分别是系统各个子模态在没有切换规则下的时间响应曲线和隶属函数。
[0213]
选择三个子模态的驻留时间的期望和方差分别为θ1＝2.6、θ2＝1.05、θ3＝1.1和0.45，0.25，0.25，转移概率矩阵为通过简单计算求出转移概率矩阵为p的平稳分布为π＝(0.4454，0.1304，0.4242).
[0214]
不失一般性，假设子模态2和3的执行器发生故障，因此有选取已知参数
[0215]
α1＝0.471，α2＝-2.9，α3＝-0.3，ε1＝0.3，通过求解定理2的条件，可以得到如下控制增益：和最大采样周期为θ＝0.36.
[0216]
图4和图5分别是系统各个子模态在没有切换规则下的时间响应曲线和隶属函数。
[0217]
以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

技术特征：
1.针对执行器故障的模糊切换系统依模态事件触发控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1、建立t-s模糊时滞切换模型；步骤2、基于并行分布式补偿方法，设计基于系统模态与采样数据的事件触发控制器；步骤3、建立具有部分子模态完全执行器故障的闭环t-s模糊切换系统模型；步骤4、建立基于转移概率的mdadt技术；步骤5、基于时滞分割技术，建立多lyapunov函数，给出闭环t-s模糊切换系统模型在满足转移概率的mdadt的镇定控制器存在的充分条件；步骤6、设计求解的切换规则满足转移概率的mdadt的闭环t-s模糊切换系统模型的模态依赖镇定控制器，实现部分子模态在执行器完全故障情况下的镇定控制。2.根据权利要求1所述的针对执行器故障的模糊切换系统依模态事件触发控制方法，其特征在于：步骤1中，建立t-s模糊时滞切换模型的方法为：对一类实际系统利用t-s模糊方法进行刻画，其模型表示如下：如果x1(t)是x2(t)是
…
x
n
(t)是则该规则下的模型如下：x(t)、u
σ
(t)、y(t)分别表示状态变量、控制输入以及输出变量；a
iσ
，b
iσ
，c
iσ
和w
σ
是恰当维数的参数矩阵；d是一个常数表示切换系统的时滞；为模糊集，z
ij
表示第i个模糊规则所采用的基于x
j
(t)的模糊集；σ是分段常值函数表示切换规则。3.根据权利要求2所述的针对执行器故障的模糊切换系统依模态事件触发控制方法，其特征在于：步骤2中，事件触发控制由两部分组成：触发机制和控制器；事件触发机制的设计：基于采样数据的事件触发控制器设计中，采样器和控制器之间存在一个零阶保持器zoh；zoh将控制输入数据保持为一个常量向量，直到下一个采样数据，而输出的采样数据是否需要从采样器发送到zoh取决于当前采样数据是否满足以下条件：其中其中表示模态为σ在时间区间[t
k
，t
k+1
)上的第一次触发时刻，是采样周期，ρ＝0，1，2，...为时间区间[t
k
，t
k+1
)触发次数，γ＝1，2，...采样次数，θ
σ
和ε
σ
是触发机制设定参数；控制器设计：利用并行分布式补偿方法与步骤1中模型的输出变量，设计一类输出模糊控制器；如果在时间区间[t
k
，t
k+1
)时，子模态s被激活运行，则控制器模型如下：如果x1(t)是x2(t)是
…
x
n
(t)是则该规则下的模糊切换模型如下：其中，k
is
是控制增益矩阵。4.根据权利要求3所述的针对执行器故障的模糊切换系统依模态事件触发控制方法，其特征在于：步骤3中，将步骤2中建立控制器模型修改如下：如果x1(t)是x2(t)是
…
x
n
(t)是则该规则下的修改模型如下：
其中，用于描述子模态s是否发生执行器故障。如果表明子模态s发生执行器故障，并且子模态s将无法受控；如果说明子模态s正常受控；对步骤1中的模糊切换模型和上述修改模型去模糊化后得到如下闭环模型：其中是归一化的隶属函数；和γ分别表示采样周期和采样次数；a
is
，b
is
，c
is
，w
s
分别为子模态s被激活运行的参数矩阵。5.根据权利要求4所述的针对执行器故障的模糊切换系统依模态事件触发控制方法，其特征在于：步骤4中，首先给出基于转移概率的mdadt切换规则的定义：设定为子模态集合，d
s
(k)＝t
k+1-t
k
表示子模态s的第k次驻留时间；切换规则σ(t)称为基于转移概率的mdadt切换规则，其满足如下两个条件：a、任意两个子模态它们的驻留时间d
s
(k)，d
s
′
(k)是相互独立的，且期望分别为ε[d
s
(k)]＝θ
s
＞0，ε[d
s
′
(k)]＝θs
′
＞0；b、子模态s切换到子模态s
′
遵从如下转移概率：prob{σ(t
k+1
)＝s
′
|σ(t
k
)＝s}＝p
ss
′
其中，p
ss
′
表示模态s切换到模态s
′
的概率，当s≠s
′
时，0≤p
ss
′
＜1；当s＝s
′
时，p
ss
′
＝0；在得到闭环模型的镇定性条件之前，考虑基于转移概率的mdadt切换规则σ(t)，π＝(π1，π2，...，π
s
)是移概率矩阵p的稳态分布，则对于任意有有t
s
(t)是子模态s在时间区间[0，t]上运行的总时间。6.根据权利要求5所述的针对执行器故障的模糊切换系统依模态事件触发控制方法，其特征在于：步骤5中，具体步骤为：1)将时滞d平均分成份，定义2)根据子模态的执行器故障与否与步骤1)中的时滞分割，设计不同lyapunov函数；首先定义如下矩阵：首先定义如下矩阵：
对于时，采用如下lyapunov函数其中，其中，其中，其中，对于时，采用如下lyapunov函数其中，然后，基于上述lyapunov函数，只要闭环t-s模糊切换系统模型的切换规则满足转移概率的mdadt条件，则镇定控制器存在充分条件；设存在常数使得隶属函数满足并且切换规则满足步骤4中的基于转移概率的mdadt；对于给定标量α
s
≠0如果存在正定矩阵如果存在正定矩阵对称矩阵对称矩阵矩阵以及正常数φ
s
，使得：1)当且α
s
＞0时有p
is
+r
s-p
μs
＞0，i≠μ，＞0，i≠μ，
2)当且α
s
＜0时有：∑
is
＜0，3)给定标量α
s
与转移概率矩阵的稳态分布π＝(π1，π2，...，π
s
)
t
满足：然后，闭环模型可以实现几乎必然指数镇定。7.根据权利要求6所述的针对执行器故障的模糊切换系统依模态事件触发控制方法，其特征在于：步骤6中，为了求出当时的控制增益，给如下矩阵定义：时的控制增益，给如下矩阵定义：时的控制增益，给如下矩阵定义：然后求出控制增益；设存在常数使得隶属函数满足并且切换规则满足步骤4中的基于转移概率的mdadt；对于给定标量α
s
≠0，如果存在正定矩阵对称矩阵矩阵以及正常数φ
s
，使得：1)当且α
s
＞0时有＞0时有＞0时有＞0时有
2)当且α
s
＜0时有∑
is
＜0，3)给定标量α
s
与转移概率矩阵的稳态分布π＝(π1，π2，...，π
s
)
t
满足则闭环模型可以实现几乎必然指数稳定的，并且最终得到控制增益的为则闭环模型可以实现几乎必然指数稳定的，并且最终得到控制增益的为是矩阵w
s
的伪逆。

技术总结
本发明涉及切换系统技术领域，涉及一种针对执行器故障的模糊切换系统依模态事件触发控制方法，包括：1：建立T-S模糊时滞切换模型；2：基于并行分布式补偿方法，设计基于系统模态与采样数据的事件触发控制器；3：建立具有部分子模态完全执行器故障的闭环T-S模糊切换系统的模型；4：建立基于转移概率的MDADT技术；5：基于时滞分割技术，建立多Lyapunov函数，给出闭环T-S模糊切换系统模型在满足转移概率的MDADT的镇定控制器存在的充分条件；6：设计求解的切换规则满足转移概率的MDADT的闭环T-S模糊切换系统模型的模态依赖镇定控制器。本发明能较佳地控制模糊切换系统依模态事件触发。明能较佳地控制模糊切换系统依模态事件触发。明能较佳地控制模糊切换系统依模态事件触发。


技术研发人员：杨鑫松 唐荣强 孙亚平 徐至鲁
受保护的技术使用者：四川大学
技术研发日：2022.03.16
技术公布日：2022/7/5