一种计算介质集成悬置线平均功率容量的方法

1.本发明涉及介质集成悬置线技术领域，特别是涉及一种计算介质集成悬置线平均功率容量的方法。


背景技术：

2.传输线是微波和毫米波电路与系统最基本的组成部分。常用传输线分为平面结构和非平面结构。平面结构传输线主要有微带线、共面波导和槽线等，优点为容易实现电路、器件等的集成化，缺点为损耗大、平均功率容量低。非平面结构的传输线主要有金属波导和同轴线，优点为功率容量大、品质因数高，缺点为体积较大，难以与其他电路和器件集成。
3.基片集成波导(siw)近年来受到广泛关注，其电场分布在电介质中所以损耗较大，严重影响平均功率容量，尽管充气siw显著降低了介电损耗，但是其仍然存在无法与有源器件集成的缺点。
4.介质集成悬置线(sisl)因其低损耗、低成本、自封装、易于与其他传输线和器件集成的优势，已经在其上实现了很多高性能的射频微波电路。在大功率电路设计中，除了传输特性之外，温度特性也是应该重点考虑的一个因素。当电路传输连续波时，如果施加的连续波功率超出允许的极限，因为损耗导致的温度升高就会导致基板材料特性发生变化，影响电路性能，这个所允许的功率极限就是sisl的平均功率容量。
5.sisl在外表面的传热性能方面与siw类似，在传输方向的横截面上外表面同样可以视为等温，但是sisl内部温度存在明显梯度，与siw横截面上热均匀的热模型不相同。此外，对比同样是双导体传输线的微带线，因为sisl是由介质、金属和空腔构成的复合结构，微带线的热模型也同样不适用于sisl传输线。因为sisl具有良好的性能，其在大功率方面已经有了很多性能优异的应用，但是还没有关于sisl平均功率容量分析的方面的论述，为了保证sisl大功率电路稳定工作，急需一种能够分析计算sisl平均功率容量的方法，用于指导sisl传输线设计时在功率方面的考量。


技术实现要素：

6.本发明的目的是针对现有技术中存在的技术缺陷，而提供一种计算介质集成悬置线平均功率容量的方法，用于基于功率方面的考量指导sisl传输线设计。
7.为实现本发明的目的所采用的技术方案是：
8.一种计算介质集成悬置线平均功率容量的方法，包括：
9.s1.通过仿真获得sisl传输线的衰减常数，计算sisl传输线中产生的热流量φ
gen
的第一表达式：φ
gen
＝-δp，δp表示sisl传输线上δz长度上的功率变化量；其中，δp＝-2αpδz，p＝p0e-2αz
，α为通过全波模拟器仿真获得均匀sisl传输线衰减常数，p为沿有耗传输线传输方向(z方向)上的功率流函数；p0表示输入功率，对应坐标z＝0；
10.s2.计算并sisl传输线外表面温度ts与热流量φ
gen
之间关系，获得热流量φ
gen
的第二表达式：
[0011][0012]
其中，n和m分别为与对流和辐射边界相关的表面层数，h
c,i
为换热系数，ai为与对流相关的表面层面积，aj为与辐射相关的表面层面积，sisl传输线上δz长度上的表面层面积ai和aj计算方法为sisl传输线的宽度或高度与δz的乘积，其中上下水平表面的面积为宽度与δz的乘积，左右垂直表面的面积为高度与δz的乘积，σ为黑体辐射常数，ξ是与辐射相关的表面层的发射率，t
∞
为环境温度，式中和的上标为4次方；
[0013]
s3.计算sisl传输线内部最高温度tw与热流量φ
gen
之间关系，获得热流量φ
gen
的第三表达式
[0014][0015][0016]
其中，φ
cond
表示，k
air
是空气的热导率，weδz是热传导的面积，we表示将sisl传输线等效为平行板热模型受支撑信号线的基板影响被拓宽变宽后的宽度，h＝b/2，b为上下空腔总的高度，表示上下空腔内总的辐射换热量；ξc是信号线的发射率，ξd是介质的发射率，ξ
in
是底层pcb上表面和顶层pcb下表面材料的发射率，f
12
是从电路层到对应盖板的视角因子，w
air
表示传输线中的空腔宽度，w为信号线线宽，式中和的上标为4次方；
[0017]
s4.计算sisl传输线的平均功率容量
[0018]
通过热流量φ
gen
的第一表达式、第二表达式以及第三表达式联立方程，得到两个关于输入功率p0和sisl传输线外表面温度ts的方程，将得到的两个方程组成方程组，通过解该方程组得到sisl内部最高温度达到介质的玻璃态软化温度tg时对应的输入功率p0，该输入功率p0为sisl传输线的平均功率容量。
[0019]
本发明的方法通过热传递分析，实现sisl表面温度与输入功率之间对应关系的计算；通过将热流场类比与静电场，建立sisl的平行板热模型用于内部传热分析；通过数值建模和热传递分析，实现sisl在复合媒质传热情况下内部最高温度与输入功率之间对应关系的计算，可以实现sisl传输线的平均功率容量的快速计算。
[0020]
本发明提供了快速计算sisl传输线平均功率容量的方法，在采用sisl传输线进行电路设计的时候，可以快速估计出它所能承受的最大连续波功率，在利用sisl平台设计大功率电路时具有重要参考意义。
附图说明
[0021]
图1是sisl的三维示意图；
[0022]
图2是sisl横截面示意图；
[0023]
图3是空气填充的sisl横截面及其静电场、热流场示意图；
[0024]
图4是空气填充sisl的等效平行板热模型示意图；
[0025]
图5是sisl传输线的s参数曲线图；
[0026]
图6是sisl传输线的衰减常数曲线图；
[0027]
图7是sisl的温度云图。
具体实施方式
[0028]
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0029]
如图1所示，本发明实施例的一种计算sisl传输线平均功率容量的方法，可以快速计算出sisl传输线的平均功率容量。其具体步骤为：
[0030]
步骤一：通过仿真获得sisl传输线的衰减常数，计算sisl传输线中产生的热流量。
[0031]
通过全波模拟器仿真获得均匀sisl传输线的衰减常数α，输入功率为p0时,sisl传输线上长度为z处的功率降为:
[0032]
p＝p0e-2αz
ꢀꢀ
(1)
[0033]
sisl传输线上δz长度上的功率变化量为:
[0034]
δp＝-2αpδz
ꢀꢀ
(2)
[0035]
因此sisl传输线中产生的热流量φ
gen
为:
[0036]
φ
gen
＝-δp
ꢀꢀ
(3)
[0037]
步骤二：计算sisl传输线的外表面温度ts与热流量φ
gen
之间关系。
[0038]
sisl传输线的散热包括对流和辐射，由于覆铜和大量金属化过孔的存在，sisl传输线的自封装近似等温。
[0039]
对流换热的换热系数hc计算公式如下：
[0040]
1)热的面水平朝上时的换热系数
[0041][0042]
2)热的面水平朝下时的换热系数
[0043][0044]
3)热的面垂直时的换热系数
[0045][0046]
其中，t
∞
为环境温度，w
box
为sisl自封装的宽度，h
box
为sisl自封装的高度。sisl传输线的外表面的温度ts与热流量φ
gen
的关系公式如下：
[0047][0048]
其中，n和m分别为与对流和辐射边界相关的表面层数，h
c,i
为换热系数，ai为与对流相关的表面层面积，aj为与辐射相关的表面层面积，sisl传输线上δz长度上的表面层面
积ai和aj的计算方式为sisl传输线的宽度或高度与δz的乘积，其中，上下水平表面的面积为宽度与δz的乘积，左右垂直表面的面积为高度与δz的乘积，σ为黑体辐射常数，ξ是与辐射相关的表面层的发射率，t
∞
为环境温度，式中ts和t
∞
上标为4次方；
[0049]
步骤三：计算sisl传输线内部最高温度tw与热流量φ
gen
之间关系。
[0050]
sisl产生的损耗主要位于信号线和信号线周围的支撑介质中，该部分损耗转化成的热量将通过上下空腔和信号线支撑介质共同组成的复合媒质传递到外表面。通常sisl的空腔高度不足以产生对流换热，内部热量的传递方式仅为传导和辐射，两条路径并行存在。
[0051]
当sisl由空气填充时，热流场可以类比与静电场，为了精确计算从信号线和信号线周围的支撑介质向外热传导的面积，按照热流场类比于静电场的原理将sisl等效为平行板热模型，其热流场宽度计算公式如下：
[0052][0053]
其中，h＝b/2，b为上下空腔总的高度，为空气填充sisl的特征阻抗。当sisl配置符合带状线范围时，可由下列式子近似求出
[0054]
1)当w/(b-t)≤0.35，t/b≤0.25，且d
″
/d
′
≤0.11时：
[0055][0056][0057]
2)当w/(b-t)≥0.35，t/b≤0.25时：
[0058][0059][0060]
其中，t为信号线厚度，d
″
是w和t中小的那个，d
′
是w和t中大的那个。
[0061]
由于信号线下方的基板热导率比空气高得多，会导致只有空气填充情况下计算出的平行板热模型宽度we向两侧被拓宽变宽，具体被拓宽宽度与空腔高度h
air
、空腔宽度w
air
、支撑信号线的基板热导率k
sub
、信号线线宽w和支撑信号线的基板厚度h
sub
均有关，本发明提出通过数值建模来拟合出空气填充sisl传输线平行板热模型宽度we被拓宽变宽的倍数λ，得到受支撑信号线的基板影响的平行板模型的宽度为we＝λ
·
we。
[0062]
通过热仿真软件仿真出大量的sisl的输入功率与内部最高温度对应关系的数据作为样本，采用数学模型拟合出空气填充sisl传输线平行板热模型宽度we被拓宽变宽的倍数λ，λ与空腔高度h
air
、空腔宽度w
air
、支撑信号线的基板热导率k
sub
、信号线线宽w和支撑信号线的基板厚度h
sub
这几个变量均相关。
[0063]
其中，热传导热量可以由下式计算：
[0064]
[0065]
其中k
air
是空气的热导率，weδz是热传导的面积。
[0066]
上下空腔内总的辐射换热量可由下式近似计算：
[0067][0068]
ξc是信号线的发射率，ξd是介质的发射率，ξ
in
是底层pcb上表面和顶层pcb下表面材料的发射率，f
12
是从电路层到对应盖板的视角因子，计算公式为
[0069][0070]
最后由能量守恒，有：
[0071][0072]
步骤四：计算sisl的平均功率容量。
[0073]
将式(3)-(6)代入式(7)，得到一个关于输入功率和表面温度的方程：
[0074]
将式(3)和(8)-(15)代入式(16)，得到第二个关于输入功率和表面温度的方程：将得到的两个方程组成方程组，通过解这个方程组，即可得到sisl内部最高温度达到介质的玻璃态软化温度tg时对应的输入功率，这个输入功率就是sisl的平均功率容量。
[0075]
本发明实施例的传输线的平均功率计算方法，可以通过计算机程序实现处理模型实现，通过将相应的参数输入模型后，由模型输出相应结果，通过改变输入功率，实现传输的温度的变化，当sisl内部最高温度达到介质的玻璃态软化温度tg时对应的输入功率，即sisl的平均功率容量。这样，在采用sisl传输线进行电路设计的时候，可以快速估计出它所能承受的最大连续波功率，从而实现对电路设计进行指导，以保证所设计的电路符合相应功率需要，在利用sisl平台设计大功率电路时具有重要参考意义。
[0076]
下面，以一段工作在3ghz的sisl传输线为例，计算出它的最大传输功率。其s参数如图5所示。构成sisl传输线的板材均采用fr4，介质的相对介电常数εr＝4.4，tanδ＝0.02。普通fr4的玻璃态软化温度为140℃，因而sisl传输线的极限工作温度为140℃。五层板的厚度分别为0.3mm、0.6mm、0.127mm、0.6mm、0.3mm，铜厚0.035mm。工作环境为室温t
∞
＝22℃。
[0077]
sisl传输线自封装的宽度w
box
＝20mm，高度h
box
＝1.997mm，空腔宽度w
air
＝10mm,空腔高度h
air
＝0.6mm，b＝1.397mm，信号线宽度w＝1.75mm，fr4和铜的热导率分别为0.294w/(m
·
℃)和400w/(m
·
℃)，发射率分别为0.9和0.1。
[0078]
步骤一：通过仿真获得sisl传输线的衰减常数。
[0079]
如图6所示，3ghz时衰减常数为0.186n
p
/m，代入式(2)、(3)中计算出传输线中因损耗产生的热流量为
[0080]
φ
gen
＝2αpδz＝2
×
0.186
×
p0×
δz
ꢀꢀ
(17)
[0081]
步骤二：计算sisl传输线的外表面温度ts与热流量φ
gen
之间关系。
[0082]
环境温度t
∞
为295k(22℃)，将式(4)-(6)和尺寸、材料等数据代入(7)得到：
[0083][0084]
步骤三：计算sisl传输线内部最高温度tw与热流量φ
gen
之间关系。
[0085]
因为实施例中sisl的尺寸符合带状线，可由式(11)、(12)计算特征阻抗为
[0086][0087][0088]
因此，平行板热模型的宽度为
[0089][0090]
采用单项式作为λ的模型函数，由许多组输入功率和最高温度对应关系的数据作为样本拟合出的λ的一个表达式为
[0091][0092]
此表达式的适用范围为：信号线线宽w：0.1mm-50ω对应的线宽，空腔高度h
air
：0.3mm-2mm，空腔宽度w
air
：max{4w,w+4h
air
}-30mm，信号线支撑介质厚度h
sub
：0.127mm，信号线支撑介质热导率k
sub
：0.2w/(m
·
℃)-0.3w/(m
·
℃)
[0093]
由此可以计算得到we[0094][0095]
将介质的玻璃态软化温度tg代入tw，热传导的热流量为
[0096][0097]
sisl传输线内辐射换热的视角因子可以计算为
[0098][0099]
上下两个空腔内总的辐射换热量为
[0100][0101]
最后将式(23)、(25)代入式(16)，有
[0102][0103]
步骤四：计算sisl传输线的平均功率容量。
[0104]
将式(17)代入式(18)，得
[0105][0106]
将式(17)代入式(26)，得
[0107][0108]
通过解由式(27)和(28)组成的方程组，得到p0＝58.96w，ts＝76.48℃，58.96w就是实施例中sisl传输线的平均功率容量。
[0109]
为了验证计算结果准确性，采用热仿真软件对计算结果进行验证。
[0110]
在全波模拟器里建模仿真并把仿真模型和结果导入热仿真软件中，散热边界条件设置为对流和辐射，上下表面和侧面的对流换热系数分别由式(1)-(7)求出。
[0111]
通过改变输入功率p0使得sisl的最高温度为140℃。稳态热仿真结果如图7所示，当sisl最高温度达到玻璃态软化温度时，输入功率为64.10w，对应表面温度为77.78℃，全波模拟器到热仿真软件的损耗数据传递准确度与网格划分是造成温度与功率偏差的一部分原因，尽管如此，这与实例中的计算结果已经非常接近，因而证明本发明的计算方法的准确性。
[0112]
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点,对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明；
[0113]
因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内，不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
[0114]
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

技术特征：
1.计算介质集成悬置线平均功率容量的方法，其特征在于，包括步骤：s1.通过仿真获得sisl传输线的衰减常数，计算sisl传输线中产生的热流量φ
gen
的第一表达式：φ
gen
＝-δp，δp表示sisl传输线上δz长度上的功率变化量；其中，δp＝-2αpδz，p＝p0e-2αz
，α为通过全波模拟器仿真获得均匀sisl传输线衰减常数；p为沿有耗传输线传输方向上的功率流函数；p0表示输入功率，对应坐标z＝0；s2.计算sisl传输线外表面温度t
s
与热流量φ
gen
之间关系，获得热流量φ
gen
的第二表达式：其中，n和m分别为与对流和辐射边界相关的表面层数，h
c,i
为换热系数，a
i
为与对流相关的表面层面积，a
j
为与辐射相关的表面层面积，sisl传输线上δz长度上的表面层面积a
i
和a
j
的计算方法为sisl传输线的宽度或高度与δz的乘积，其中，上下水平表面的面积为宽度与δz的乘积，左右垂直表面的面积为高度与δz的乘积，σ为黑体辐射常数，ξ是与辐射相关的表面层的发射率，t
∞
为环境温度，和的上标为4次方；s3.计算sisl传输线内部最高温度t
w
与热流量φ
gen
之间关系，获得热流量φ
gen
的第三表达式达式达式其中，φ
cond
表示，k
air
是空气的热导率，w
e
δz是热传导的面积，w
e
表示受支撑信号线的基板影响的平行板热模型的宽度，h＝b/2，b为上下空腔总的高度，表示上下空腔内总的辐射换热量；ξ
c
是信号线的发射率，ξ
d
是介质的发射率，ξ
in
是底层pcb上表面和顶层pcb下表面材料的发射率，f
12
是从电路层到对应盖板的视角因子，w
air
表示传输线中的空腔宽度，w为信号线线宽；s4.计算sisl传输线的平均功率容量通过热流量φ
gen
的第一表达式、第二表达式以及第三表达式联立方程，得到两个关于输入功率p0和sisl传输线外表面温度t
s
的方程，将得到的两个方程组成方程组，通过解该方程组得到sisl内部最高温度达到介质的玻璃态软化温度t
g
时对应的输入功率p0，该输入功率p0为sisl传输线的平均功率容量。2.根据权利要求1所述计算介质集成悬置线平均功率容量的方法，其特征在于，h
c,i
为换热系数包括热的面水平朝上时的换热系数热的面水平朝下时的换热系数热的面垂直时的换热系数计算公式分别如下：
其中，w
box
为sisl传输线自封装的宽度，h
box
为sisl传输线自封装的高度。3.根据权利要求1所述计算介质集成悬置线平均功率容量的方法，其特征在于，所述受支撑信号线的基板影响的平行板热模型的宽度w
e
，是将空气填充sisl传输线等效为平行板热模型计算出空气填充sisl平行板热模型宽度w
e
后，通过数值建模拟合出空气填充sisl平行板热模型宽度w
e
受支撑信号线的基板影响被拓宽变宽的倍数λ，然后通过w
e
＝λ
·
w
e
计算得到。4.根据权利要求3所述计算介质集成悬置线平均功率容量的方法，其特征在于，所述空气填充sisl平行板热模型宽度w
e
的计算公式如下：其中，h＝b/2，b为sisl传输线中上下空腔总的高度，为空气填充sisl传输线的特征阻抗，当sisl传输线配置符合带状线范围时，由下式求出：当w/(b-t)≤0.35，t/b≤0.25：d0为一个中间变量，可由下式计算：当w/(b-t)≥0.35，t/b≤0.25时：c
f
为边缘电容，可由下式计算：其中，t为信号线厚度，d
″
是w和t中数值小的一个，d
′
是w和t中数值大的一个。5.根据权利要求3所述计算介质集成悬置线平均功率容量的方法，其特征在于，空气填充sisl平行板热模型宽度w
e
受支撑信号线的基板影响被拓宽变宽的倍数λ是通过热仿真软件仿真出大量的sisl传输线的输入功率与内部最高温度对应关系的数据作为样本，采用数学模型拟合出的。6.根据权利要求3所述计算介质集成悬置线平均功率容量的方法，其特征在于，空气填充sisl平行板热模型宽度w
e
受支撑信号线的基板影响被拓宽变宽的倍数λ与空腔高度h
air
、空腔宽度w
air
、支撑信号线的基板热导率k
sub
、信号线线宽w和支撑信号线的基板厚度h
sub
相
关。7.根据权利要求1所述计算介质集成悬置线平均功率容量的方法，其特征在于，从电路层到对应盖板的视角因子f
12
的计算公式如下：其中，h
air
表示传输线中空腔高度。

技术总结
本发明公开一种计算介质集成悬置线平均功率容量的方法，通过热传递分析，实现SISL表面温度与输入功率之间对应关系的计算；通过将热流场类比与静电场，建立SISL的平行板热模型用于内部传热分析；通过数值建模和热传递分析，实现SISL在复合媒质传热情况下内部最高温度与输入功率之间对应关系的计算，从而实现SISL传输线的平均功率容量的快速计算。本发明提供了快速计算SISL传输线平均功率容量的方法，在采用SISL传输线进行电路设计的时候，可以快速估计出它所能承受的最大连续波功率，在利用SISL平台设计大功率电路时具有重要参考意义。意义。意义。


技术研发人员：马凯学 孟世强 王勇强 闫宁宁
受保护的技术使用者：天津大学
技术研发日：2022.04.07
技术公布日：2022/7/5