基于广义focuss的毫米波阵列雷达角超分辨方法
技术领域
1.本发明属于雷达成像技术领域，特别涉及一种基于广义focuss的毫米波阵列雷达角超分辨方法。
背景技术：2.毫米波雷达具有全天时、全天候探测能力，广泛应用于智能交通和无人驾驶等领域。现有的毫米波阵列雷达成像主要通过发送线性调频信号并空间波束形成实现成像。通过脉冲压缩，可获得高分辨率，但是受到阵列孔径的限制，其角分辨率远低于距离分辨率。理论上可以通过增大毫米波阵列孔径来提高角分辨率，但在实际应用中由于平台空间的限制，这种思路是不可行的。所以，从信号处理的角度提升毫米波阵列雷达的角分辨率成为了目前研究的热点。
3.从卷积反演的思路出发，目前一些超分辨方法已经被陆续提出。比如在文献“wu y,zhang y,zhang y,et al.tsvd with least squares optimization for scanning radar angular super-resolution[c]2017 ieee radar conference(radarconf).ieee,2017:1450-1454.”截断奇异值分解(tsvd)方法被应用到雷达方位超分辨成像中，但是其分辨率提升有限；在文献
“‑
p
é
rez j l,marshall s j,gregson k.resolution improvement of ers scatterometer data over land by wiener filtering[j].remote sensing of environment,2000,71(3):261-271.”中维纳滤波(wl)方法被用于提升方位分辨率，但是其分辨率依然受限。
[0004]
上述的方法由于忽略了目标的先验，导致其分辨率提升有限，利用感兴趣目标的稀疏性可以有效地提高方位分辨率。在文献“zhang q,zhang y,zhang y,et al.majorize-minimization based super-resolution method for radar forward-looking imaging[c]igarss 2020-2020 ieee international geoscience and remote sensing symposium.ieee,2020:3188-3191.”中，提出了一种基于mm的稀疏超分辨率成像的方法，该方法引入了目标的稀疏先验，显著改善了方位分辨率。但是由于该方法收敛速度较慢，不利于工程实现。
技术实现要素：[0005]
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种采用tikhonov初始化，加速了算法收敛；并在迭代中引入广义指数g对目标散射系数矩阵结果进行有利加权，保证了成像结果的高分辨率的基于广义focuss的毫米波阵列雷达角超分辨方法。
[0006]
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于广义focuss的毫米波阵列雷达角超分辨方法，包括以下步骤：
[0007]
步骤一、获取回波原始数据：雷达发射线性调频信号，经过解调后的回波信号表示为：
[0008][0009]
其中τ是距离向时间，t表示方位向时间，观测场景ω的方位向采样点数为n，距离向采样点数为m；σ(x,y)是场景ω中(x,y)点的目标散射系数，w(t)是天线方向图函数，rect(
·
)是矩形窗函数，t
p
是发射信号的脉冲时宽，λ是载频波长，c是电磁波传播速度，k是线性调频率，n(τ,t)是加性高斯白噪声；r(t)为目标的距离历史；
[0010]
步骤二、回波距离维预处理；
[0011]
步骤三、算法初始化；
[0012]
步骤四：更新权重矩阵
[0013]
步骤五：更新目标矩阵；
[0014]
步骤六、重复步骤四和步骤五，直到算法收敛。
[0015]
进一步地，所述步骤二具体实现方法为：将回波数据s1(τ,t)与脉冲压缩函数进行最大自相关运算，实现对回波的距离向脉冲压缩，距离向脉冲压缩后的信号为：
[0016][0017]
其中n2(τ,t)是经过距离向脉冲压缩处理后的噪声；
[0018]
将距离向脉冲压缩压后的回波根据r(t)＝r
0-vt cosθ0进行伸缩变换，得到距离走动校正后的回波：
[0019][0020]
其中n3(τ,t)是经过尺度变换后的噪声；r0表示目标起始距离，v表示平台运动速度，θ0表示目标空间方位角；
[0021]
将回波s3(τ,t)取绝对值去掉多普勒项离散化后其固定距离单元的方位向回波转化为以下矩阵形式：
[0022]
s＝hσ+n
ꢀꢀꢀ
(4)
[0023]
其中s表示接收的方位向回波向量，维度为n
×
1；h表示由天线方向图函数构成的卷积测量矩阵，维度为n
×
n；σ表示目标散射系数矩阵，维度为n
×
1；n表示噪声向量，维度为n
×
1。
[0024]
进一步地，所述步骤三具体实现方法为：对目标散射系数矩阵进行tikhonov初始化：
[0025]
σ0＝(h
t
h+λi)-1htsꢀꢀꢀ
(5)
[0026]
其中正则化参数λ由广义交叉验证函数确定：
[0027]
[0028]
其中σ
+
＝h
+
s；h
+
是正则化矩阵：h
+
＝(h
t
h+λi)-1ht
；trace(
·
)表示矩阵的迹，i表示单位阵。
[0029]
进一步地，所述步骤四中，权重矩阵w更新为：
[0030][0031]
其中，g表示广义指数，0.5≤g≤1；|σ1|表示目标散射系数矩阵σ的第一个元素的绝对值，|σn|表示目标散射系数矩阵σ的第n个元素的绝对值。
[0032]
进一步地，所述步骤五具体实现方法为：引入正则化策略，将目标散射系数矩阵更新为：
[0033]
σ＝ww
tht
(hww
tht
+λi)-1sꢀꢀꢀ
(8)。
[0034]
本发明的有益效果是：本发明在欠定系统局灶解法中引入tikhonov初始化过程与广义指数，采用了tikhonov初始化，加速了算法收敛；并在迭代中引入广义指数g对目标散射系数矩阵结果进行有利加权，保证了成像结果的高分辨率；相比于传统的超分辨成像方法，实现了更快的收敛速度和更高的分辨率。另外采用正则化策略提升了对噪声的鲁棒性，有利于对稀疏目标成像。
附图说明
[0035]
图1为本发明的毫米波阵列雷达角超分辨方法的流程图；
[0036]
图2为本发明的毫米波雷达成像几何示意图；
[0037]
图3为本发明与其他方法处理结果对比图。
具体实施方式
[0038]
下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。
[0039]
如图1所示，本发明的一种基于广义focuss(focal undetermined sstem solver，欠定系统局灶解法)的毫米波阵列雷达角超分辨方法，包括以下步骤：
[0040]
步骤一、获取回波原始数据：本发明采用相控阵雷达运动模型，如图2所示。平台的具体系统参数如表1所示，仿真的硬件软件平台如表2所示。本次仿真的原始场景如图3(a)所示，场景中包括两个点目标，分别位于-1.5
°
和+1.5
°
，仿真天线的主瓣宽度为4
°
的sinc函数，仿真信噪比设置为20db。
[0041]
表1
[0042]
参数数值载频10ghz时宽2us带宽75mhz运动速度20m/s脉冲重复频率1024hz
扫描速度40
°
/s扫描范围
±
10
°
[0043]
表2
[0044]
硬件或软件参数cpuinter(r)core(tm)i5-4200mram8gb仿真平台matlab2012
[0045]
依据表1中的参数，雷达发射如下的线性调频脉冲信号：
[0046][0047]
经过解调后的回波信号表示为：
[0048][0049]
其中τ是距离向时间，t表示方位向时间，观测场景ω的方位向采样点数为n，距离向采样点数为m；σ(x,y)是场景ω中(x,y)点的目标散射系数，w(t)是天线方向图函数，rect(
·
)是矩形窗函数，t
p
是发射信号的脉冲时宽，λ是载频波长，c是电磁波传播速度，k是线性调频率，n(τ,t)是加性高斯白噪声；r(t)为目标的距离历史；r0表示目标起始距离，v表示平台运动速度，θ0表示目标空间方位角。
[0050]
对距离历史表达式在t＝0处进行泰勒展开：
[0051]
r(t)＝r
0-vt cosθ0+(v
2 sin2θ0t2)/(2r0)
ꢀꢀꢀ
(11)
[0052]
实际应用中忽略二次项的影响，距离历史表达式为：
[0053]
r(t)＝r
0-vt cosθ0ꢀꢀꢀ
(12)。
[0054]
步骤二、回波距离维预处理；利用距离历史的近似，在频域进行自相关运算和尺度伸缩运算，实现对回波的距离维脉冲压缩和距离走动校正，以此实现距离维的高分辨处理。
[0055]
步骤二具体实现方法为：将回波数据s1(τ,t)与脉冲压缩函数进行最大自相关运算，实现对回波的距离向脉冲压缩，距离向脉冲压缩后的信号为：
[0056][0057]
其中n2(τ,t)是经过距离向脉冲压缩处理后的噪声；
[0058]
将距离向脉冲压缩压后的回波根据r(t)＝r
0-vt cosθ0进行伸缩变换，得到距离走动校正后的回波：
[0059]
[0060]
其中n3(τ,t)是经过尺度变换后的噪声；r0表示目标起始距离，v表示平台运动速度，θ0表示目标空间方位角；
[0061]
将回波s3(τ,t)取绝对值去掉多普勒项离散化后对于固定距离单元的方位向回波转化为以下矩阵形式：
[0062]
s＝hσ+n
ꢀꢀꢀ
(15)
[0063]
其中s表示接收的方位向回波向量，维度为n
×
1；h表示由天线方向图函数构成的卷积测量矩阵，维度为n
×
n；σ表示目标散射系数矩阵，维度为n
×
1；n表示噪声向量，维度为n
×
1。n表示方位采样点数，由表1中的参数脉冲重复频率(prf)，扫描速度ω，以及扫描范围ω共同决定，n＝ω
·
prf/ω。
[0064]
步骤三、算法初始化；具体实现方法为：对目标散射系数矩阵进行tikhonov初始化：
[0065]
σ0＝(h
t
h+λi)-1htsꢀꢀꢀ
(16)
[0066]
其中正则化参数λ由广义交叉验证函数确定：
[0067][0068]
其中σ
+
＝h
+
s；h
+
是正则化矩阵：h
+
＝(h
t
h+λi)-1ht
；trace(
·
)表示矩阵的迹，i表示单位阵。
[0069]
步骤四：更新权重矩阵；权重矩阵w更新为：
[0070][0071]
其中，g表示广义指数，0.5≤g≤1；|σ1|表示目标散射系数矩阵σ的第一个元素的绝对值，|σn|表示目标散射系数矩阵σ的第n个元素的绝对值。
[0072]
步骤五：更新目标矩阵；具体实现方法为：引入正则化策略，将目标散射系数矩阵更新为：
[0073]
σ＝ww
tht
(hww
tht
+λi)-1sꢀꢀꢀ
(19)。
[0074]
步骤六、重复步骤四和步骤五，直到两次迭代的误差认为算法收敛，结束操作，输出目标散射系数矩阵；其中j表示迭代次数。
[0075]
仿真的结果如图3所示，图3(a)为仿真原始场景图；3(b)为原始回波结果，由于天线调制使其回波方位维混叠，导致无法区分目标；图3(c)为ml方法的处理结果，明显看出此方法分辨率提升有限；图3(d)为regu方法处理结果，其分辨率提升同样有限；图3(e)为基于mm的稀疏方法处理结果，相比于ml方法和regu方法，其分辨率较高；
[0076]
图3(f)为本发明的结果，我们可以看出本发明方法获得了最稀疏的处理结果，其分辨率提升最高，完全分离两个点目标。
[0077]
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
技术特征：1.基于广义focuss的毫米波阵列雷达角超分辨方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、获取回波原始数据：雷达发射线性调频信号，经过解调后的回波信号表示为：其中τ是距离向时间，t表示方位向时间，观测场景ω的方位向采样点数为n，距离向采样点数为m；σ(x,y)是场景ω中(x,y)点的目标散射系数，w(t)是天线方向图函数，rect(
·
)是矩形窗函数，t
p
是发射信号的脉冲时宽，λ是载频波长，c是电磁波传播速度，k是线性调频率，n(τ,t)是加性高斯白噪声；r(t)为目标的距离历史；步骤二、回波距离维预处理；步骤三、算法初始化；步骤四：更新权重矩阵步骤五：更新目标矩阵；步骤六、重复步骤四和步骤五，直到算法收敛。2.根据权利要求1所述的基于广义focuss的毫米波阵列雷达角超分辨方法，其特征在于，所述步骤二具体实现方法为：将回波数据s1(τ,t)与脉冲压缩函数进行最大自相关运算，实现对回波的距离向脉冲压缩，距离向脉冲压缩后的信号为：其中n2(τ,t)是经过距离向脉冲压缩处理后的噪声；将距离向脉冲压缩压后的回波根据r(t)＝r
0-vt cosθ0进行伸缩变换，得到距离走动校正后的回波：其中n3(τ,t)是经过尺度变换后的噪声；r0表示目标起始距离，v表示平台运动速度，θ0表示目标空间方位角；将回波s3(τ,t)取绝对值去掉多普勒项离散化后其固定距离单元的方位向回波转化为以下矩阵形式：s＝hσ+n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)其中s表示接收的方位向回波向量，维度为n
×
1；h表示由天线方向图函数构成的卷积测量矩阵，维度为n
×
n；σ表示目标散射系数矩阵，维度为n
×
1；n表示噪声向量，维度为n
×
1。3.根据权利要求2所述的基于广义focuss的毫米波阵列雷达角超分辨方法，其特征在于，所述步骤三具体实现方法为：对目标散射系数矩阵进行tikhonov初始化：σ0＝(h
t
h+λi)-1
h
t
s
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
其中正则化参数λ由广义交叉验证函数确定：其中σ
+
＝h
+
s；h
+
是正则化矩阵：h
+
＝(h
t
h+λi)-1
h
t
；trace(
·
)表示矩阵的迹，i表示单位阵。4.根据权利要求3所述的基于广义focuss的毫米波阵列雷达角超分辨方法，其特征在于，所述步骤四中，权重矩阵w更新为：其中，g表示广义指数，0.5≤g≤1；|σ1|表示目标散射系数矩阵σ的第一个元素的绝对值，|σ
n
|表示目标散射系数矩阵σ的第n个元素的绝对值。5.根据权利要求4所述的基于广义focuss的毫米波阵列雷达角超分辨方法，其特征在于，所述步骤五具体实现方法为：引入正则化策略，将目标散射系数矩阵更新为：σ＝ww
t
h
t
(hww
t
h
t
+λi)-1
s
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)。
技术总结本发明公开了一种基于广义FOCUSS的毫米波阵列雷达角超分辨方法，包括以下步骤：步骤一、获取回波原始数据；步骤二、回波距离维预处理；步骤三、算法初始化；步骤四：更新权重矩阵步骤五：更新目标矩阵；步骤六、重复步骤四和步骤五，直到算法收敛。本发明在欠定系统局灶解法中引入Tikhonov初始化过程与广义指数，采用了Tikhonov初始化，加速了算法收敛；并在迭代中引入广义指数g对目标散射系数矩阵结果进行有利加权，保证了成像结果的高分辨率；相比于传统的超分辨成像方法，实现了更快的收敛速度和更高的分辨率。另外采用正则化策略提升了对噪声的鲁棒性，有利于对稀疏目标成像。有利于对稀疏目标成像。有利于对稀疏目标成像。
技术研发人员：林长海 黄钰林 张波 张寅 张永超
受保护的技术使用者：宜宾市辰安智能制造有限公司
技术研发日：2022.03.28
技术公布日：2022/7/5
