1.本公开涉及光电探测技术领域，尤指一种光电倍增管单光电子响应刻度方法、装置、电子设备、存储介质和计算机程序产品以及一种探测器。
背景技术：2.光电倍增管(photomultiplier tube，pmt)是指将微弱光信号转换成电信号的真空电子器件。光电倍增管通常应用于弱光环境中，能够在低能级光度学和光谱学方面测量极微弱辐射功率，具有广泛的应用范围。其中，若在应用中能够准确得到光电倍增管的单光电子响应信息，例如平均光电子数，单光电子响应分布的平均值、方差以及更高阶矩等，对于刻度探测器的工作增益、能量分辨率等参数至关重要。
3.为了得到光电倍增管的单光电子响应信息，相关技术中通常是先假设光电倍增管的单光电子响应函数符合的数学解析模型。然后，通过卷积背景噪声以及光电子数分布函数得到光电倍增管对光电子谱的单光电子响应函数，利用该函数拟合光电子谱，从而得到描述单光电子响应的参数。然而，采用上述方法得到的光电倍增管单光电子响应函数依赖于预先假设的单光电子响应函数数学解析模型，无法精确描述实际的单光电子响应函数，从而导致测量结果不准确。
技术实现要素：4.有鉴于此，本公开提供了一种光电倍增管单光电子响应刻度方法、装置、电子设备、存储介质和计算机程序产品以及一种探测器，以期至少部分地解决上述存在的技术问题。
5.根据本公开的一方面，提供了一种光电倍增管单光电子响应刻度方法，包括：在m个光强下，分别获取光电倍增管输出信号的电荷谱，得到m个电荷谱；m为大于3的整数；分别确定m个电荷谱中落于目标电荷区间内的光电子事例数，得到m个第一事例数；目标电荷区间具有第一区间宽度；依据m个第一事例数以及光电子事例数概率分布模型，得到单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率；光电子事例数概率分布模型表征了不同电荷谱中落于第一区间宽度内的光电子事例数的概率分布情况；以第一区间宽度为步长，更新目标电荷区间，重复执行获取单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率的操作，直至以第一区间宽度遍历电荷谱中所有电荷值，得到多个单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率；依据多个单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率，得到单光电子的电荷响应分布函数；以及依据单光电子的电荷响应分布函数，确定针对光电倍增管的单光电子响应信息。
6.根据本公开的实施例，m个电荷谱包括无光测量条件下得到的电荷谱以及(m-1)个不同的有光测量条件下得到的电荷谱；上述方法还包括：确定第一次有光测量条件下得到的平均光电子数；以及将平均光电子数应用于预先构建的光电子事例数概率分布优化模型，得到光电子事例数概率分布模型。
7.根据本公开的实施例，上述方法还包括：分别在无光测量条件下与第一次有光测
量条件下获取光电倍增管输出信号的幅度谱，得到无光测量条件下的幅度谱与第一次有光测量下的幅度谱。
8.根据本公开的实施例，确定第一次有光测量条件下得到的平均光电子数包括：分别确定无光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数与第一次有光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数；以及依据无光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数以及第一次有光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数，确定第一次有光测量条件下得到的平均光电子数。
9.根据本公开的实施例，光电子事例数概率分布模型满足：
[0010][0011]
其中，f(x)表示光电子事例数概率分布模型，λ1表示第一次有光测量条件下得到的平均光电子数，p0表示零光电子事例电荷量落于第一区间宽度内的光电子事例数的概率，p1表示单光电子事例电荷量落于第一区间宽度内的光电子事例数的概率，p2表示两个光电子事例电荷量落于第一区间宽度内的光电子事例数的概率，x表示其他有光测量条件下得到的平均光电子数相对于第一次有光测量条件下得到的平均光电子数的比例系数。
[0012]
根据本公开的实施例，利用如下公式计算平均光电子数：
[0013][0014]
其中，λ1表示所述第一次有光测量条件下得到的平均光电子数，n
1_amp
表示第一次有光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数，n
0_amp
表示无光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数。
[0015]
根据本公开的另一方面，提供了一种光电倍增管单光电子响应刻度方法装置，包括：获取模块，用于在m个光强下，分别获取光电倍增管输出信号的电荷谱，得到m个电荷谱；m为大于3的整数；第一确定模块，用于分别确定m个电荷谱中落于目标电荷区间内的光电子事例数，得到m个第一事例数；目标电荷区间具有第一区间宽度；计算模块，用于依据m个第一事例数以及光电子事例数概率分布模型，得到单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率；光电子事例数概率分布模型表征了不同电荷谱中落于第一区间宽度内的光电子事例数的概率分布情况；第二确定模块，用于以第一区间宽度为步长，更新目标电荷区间，重复执行获取单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率的操作，直至以第一区间宽度遍历电荷谱中所有电荷值，得到多个单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率；第三确定模块，用于依据多个单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率，得到单光电子的电荷响应分布函数；以及第四确定模块，用于依据单光电子的电荷响应分布函数，确定针对光电倍增管的单光电子响应信息。
[0016]
根据本公开的另一方面，提供了一种电子设备，包括：处理器和存储器，存储器中存储有至少一条指令，指令在被处理器执行时实现如上的方法。
[0017]
根据本公开的另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有至少一条指令，指令在被处理器执行时实现如上的方法。
[0018]
根据本公开的另一方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机
程序被处理器执行时实现如上所述的方法。
[0019]
根据本公开的另一方面，提供了一种探测器，包括根据本公开实施例的电子设备。
附图说明
[0020]
通过以下参照附图对本公开实施例的描述，本公开的上述以及其他目的、特征和优点将更为清楚，在附图中：
[0021]
图1是根据本公开实施例的光电倍增管单光电子响应刻度方法的流程图；
[0022]
图2是根据本公开实施例的确定光电子事例数概率分布模型的方法的流程图；
[0023]
图3a是在无光测量条件下与第一次有光测量条件下获取的光电倍增管输出信号的电荷谱；
[0024]
图3b是在无光测量条件下与第一次有光测量条件下获取的光电倍增管输出信号的幅度谱；
[0025]
图4是根据本公开实施例的确定第一次有光测量条件下得到的平均光电子数的方法的流程图；
[0026]
图5a是根据本公开实施例的第一光电倍增管的单光电子的电荷响应分布函数的示意图；
[0027]
图5b是根据本公开实施例的第二光电倍增管的单光电子的电荷响应分布函数的示意图；
[0028]
图6是根据本公开实施例的光电倍增管单光电子响应刻度装置的框图；
[0029]
图7是用来实现本公开实施例的光电倍增管单光电子响应刻度方法的电子设备的框图。
具体实施方式
[0030]
以下，将参照附图来描述本公开的实施例。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本公开的范围。在下面的详细描述中，为便于解释，阐述了许多具体的细节以提供对本公开实施例的全面理解。然而，明显地，一个或多个实施例在没有这些具体细节的情况下也可以被实施。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本公开的概念。
[0031]
在此使用的术语仅仅是为了描述具体实施例，而并非意在限制本公开。在此使用的术语“包括”、“包含”等表明了特征、步骤、操作和/或部件的存在，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、步骤、操作或部件。
[0032]
在此使用的所有术语(包括技术和科学术语)具有本领域技术人员通常所理解的含义，除非另外定义。应注意，这里使用的术语应解释为具有与本说明书的上下文相一致的含义，而不应以理想化或过于刻板的方式来解释。
[0033]
在使用类似于“a、b和c等中至少一个”这样的表述的情况下，一般来说应该按照本领域技术人员通常理解该表述的含义来予以解释(例如，“具有a、b和c中至少一个的系统”应包括但不限于单独具有a、单独具有b、单独具有c、具有a和b、具有a和c、具有b和c、和/或具有a、b、c的系统等)。在使用类似于“a、b或c等中至少一个”这样的表述的情况下，一般来说应该按照本领域技术人员通常理解该表述的含义来予以解释(例如，“具有a、b或c中至少
一个的系统”应包括但不限于单独具有a、单独具有b、单独具有c、具有a和b、具有a和c、具有b和c、和/或具有a、b、c的系统等)。
[0034]
本公开的技术方案中，对数据的获取、收集、存储、使用、加工、传输、提供、公开和应用等处理，均符合相关法律法规的规定，采取了必要保密措施，且不违背公序良俗。
[0035]
光电倍增管是能够将微弱光信号转换成电信号的真空电子器件。光电倍增管通常应用于弱光环境中，能够在低能级光度学和光谱学方面测量极微弱辐射功率，具有广泛的应用范围。若在应用中能够准确得到光电倍增管的单光电子响应信息，例如平均光电子数，单光电子响应分布的平均值、方差、以及更高阶矩等，对于刻度探测器的工作增益、能量分辨率等参数至关重要。
[0036]
发明人在实现本公开构思的过程中发现，为了得到光电倍增管的单光电子响应信息，相关技术中通常是先假设光电倍增管的单光电子响应函数。然后，通过卷积背景噪声以及光电子数分布函数得到光电倍增管对光电子谱的单光电子响应函数，利用该函数拟合光电子谱，从而得到描述单光电子响应的参数。例如，一种相关技术中假设光电倍增管对单光电子响应为一个高斯函数。然而在实际运用中，光电倍增管对单光电子的响应常常偏离高斯函数，即在正常光电子倍增放大形成的高斯分布之外，还有相关比例的未经充分放大的信号产生。为了描述这些未经充分放大的小信号，另一相关技术中假设光电倍增管对单光电子响应为一个高斯函数+指数函数，其中指数部分用于描述未经充分放大的成分。然而，由于未经充分放大的成分(由指数函数描述)电荷量较小，常常与光电子谱中的电子学噪声叠加而难以区分，且此信号分布的形状可能随光电倍增管型号、倍增极种类、光电倍增管工作增益、光电倍增管个体差异不同而变化，从而导致测量结果不准确。
[0037]
图1是根据本公开实施例的光电倍增管单光电子响应刻度方法的流程图。
[0038]
如图1所示，光电倍增管单光电子响应刻度方法包括操作s110～s160。
[0039]
在操作s110，在m个光强下，分别获取光电倍增管输出信号的电荷谱，得到m个电荷谱。
[0040]
根据本公开的实施例，m个光强的大小分别记为i0、i1、i2、
…
、i
m-1
，其中i0＝0，i1至i
m-1
不为零且互不相同。因此，在m个光强下测量包括一次无光测量(即光强为零的条件下测量)以及(m-1)次有光测量(即光强不为零的条件下测量)。
[0041]
针对m个光强中的每一个，在该光强下，触发光源n
trig
次，并记录每次触发光电倍增管输出信号的波形。通过分析每个波形，可以得到该次触发光电倍增管输出信号的积分电荷，由此，可以得到该光强下的光电倍增管输出信号的电荷谱。采用上述方式，可以在i0、i1、i2、
…
、i
m-1
这m个光强下分别获取光电倍增管输出信号的电荷谱，得到m个电荷谱，分别记为b、s1、s2、
…
、s
m-1
。可以理解，m个电荷谱包括无光测量条件下得到的电荷谱(即在零光强i0下得到的电荷谱b)以及(m-1)个不同的有光测量条件下得到的电荷谱(即在光强i1至i
m-1
下得到的电荷谱s1至s
m-1
)。
[0042]
为了提高测量准确性，在一些实施例中，m例如可以大于3，具体可以视实际情况而定，在此不做限定。
[0043]
在操作s120，分别确定m个电荷谱中落于目标电荷区间内的光电子事例数，得到m个第一事例数。
[0044]
根据本公开的实施例，对m个电荷谱，可以设定一目标电荷区间(记为[q1，q2])，该
目标电荷区间具有第一区间宽度，该第一区间宽度记为(q
2-q1)。针对m个电荷谱中的每一个，可以统计该电荷谱落于目标电荷区间[q1，q2]内的光电子事例数，从而得到m个第一事例数。例如，可以分别统计电荷谱b、s1、s2、
…
、s
m-1
中落于目标电荷区间[q1，q2]内的光电子事例数，得到第一事例数n0、n1、n2、
…
、n
m-1
。
[0045]
根据本公开的实施例，第一区间宽度可以根据实际情况设定，具体不做限制。在一个示例中，可以根据光电倍增管的增益来确定第一区间宽度。例如，假设光电倍增管的增益为g，能量分辨率为33.3％(仅为示例)，则单光电子被放大得到的电荷的平均值为ge，其中e为单位电荷。可以将区间电荷区间[0，2ge]平均分成100份，则可以确定每个第一区间宽度为0.02ge。
[0046]
在操作s130，依据m个第一事例数以及光电子事例数概率分布模型，得到单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率。
[0047]
根据本公开的实施例，获得m个第一事例数n0、n1、n2、
…
、n
m-1
之后，可以根据这m个第一事例数以及光电子事例数概率分布模型来拟合得到单光电子响应函数在目标电荷区间[q1，q2]内的概率。
[0048]
在本公开实施例中，光电子事例数概率分布模型表征了不同电荷谱中落于第一区间宽度(q
2-q1)内的光电子事例数的概率分布情况。关于，确定光电子事例数概率分布模型的方法将在后续进行介绍。
[0049]
在操作s140，以第一区间宽度为步长，更新目标电荷区间，重复执行获取单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率的操作，直至以第一区间宽度遍历电荷谱中所有电荷值，得到多个单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率。
[0050]
根据本公开的实施例，可以以第一区间宽度(q
2-q1)为步长，更新目标电荷区间，以获得更新后的目标电荷区间，例如获得更新后的目标电荷区间[q2，q2+(q
2-q1)]。然后重复执行操作s120和s130，以获取单光电子响应函数在更新后的目标电荷区间[q2，q2+(q
2-q1)]内的概率。重复执行上述获取单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率的操作，直至以第一区间宽度遍历电荷谱中所有电荷值，从而得到多个单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率。
[0051]
在操作s150，依据多个单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率，得到单光电子的电荷响应分布函数。
[0052]
根据本公开的实施例，依据多个单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率，可以得到单光电子的电荷响应分布函数。该单光电子的电荷响应分布函数描述了单光电子响应在整个电荷区间内随电荷变化的概率分布情况。
[0053]
在操作s160，依据单光电子的电荷响应分布函数，确定针对光电倍增管的单光电子响应信息。
[0054]
根据本公开的实施例，光电倍增管的单光电子响应信息例如可以包括但不限于平均光电子数、单光电子响应分布的平均值、标准差和更高阶矩等参数，以及光电倍增管的增益以及单光电子能量分辨率等参数。例如，可以确定光电倍增管的增益为u/e，单光电子能量分辨率为σ/u。其中，σ和u分别为单光电子的响应分布函数的平均值和标准差，e为单位电荷。
[0055]
根据本公开的实施例，通过在多个光强下分别测量光电倍增管输出信号的电荷
谱，并分别确定多个光强下的电荷谱中落于目标电荷区间内的光电子事例数，得到单光电子响应函数在所述目标电荷区间内的概率。然后保持区间宽度不变，遍历电荷谱中所有的电荷值，从而得到单光电子的电荷响应分布函数，以及针对光电倍增管的单光电子响应信息。相比于先假设光电倍增管的单光电子响应函数，然后再通过卷积背景噪声以及光电子数分布函数得到光电倍增管对光电子谱的单光电子响应函数的方式，本公开提出了一种非模型依赖的光电倍增管单光电子响应的刻度方法，能够以简单、高效的方式获取光电倍增管的单光电子响应信息，提高了单光电子响应刻度的准确性。
[0056]
下面参考图2对确定光电子事例数概率分布模型的方法进行说明。
[0057]
图2是根据本公开实施例的确定光电子事例数概率分布模型的方法的流程图。
[0058]
如图2所示，确定光电子事例数概率分布模型的方法包括操作s210～s220。
[0059]
在操作s210，确定第一次有光测量条件下得到的平均光电子数。
[0060]
假设在光强i1下测量为第一次有光测量，对应地，第一次有光测量条件下得到的电荷谱为s1，第一次有光测量条件下得到的平均光电子数记为λ1。
[0061]
以下将参考图3a、图3b和图4对确定第一次有光测量条件下得到的平均光电子数的方法进行详细说明。
[0062]
图3a是在无光测量条件下与第一次有光测量条件下获取的光电倍增管输出信号的电荷谱，图3b是在无光测量条件下与第一次有光测量条件下获取的光电倍增管输出信号的幅度谱。
[0063]
如图3a所示，在无光测量条件下与第一次有光测量条件下获取的光电倍增管输出信号的电荷谱中，第一次有光测量条件下获得的事例的分布曲线a与无光测量条件下获得的无光事例的分布曲线b之间的差值对应了电荷谱中有光信号的贡献。从图3a中可以看出，例如在电荷区间[0.05
×
20pc，0，2
×
20pc]内，有光事例的分布曲线a和无光事例的分布曲线b之间的差值并非均为零；换言之，电荷谱的台阶中仍然包含了部分有光信号的贡献。
[0064]
如图3b所示，在无光测量条件下与第一次有光测量条件下获取的光电倍增管输出信号的幅度谱中，例如在幅度区间[0，0.005v]内，第一次有光测量条件下获得的事例的分布曲线c与无光测量条件下获得的无光事例的分布曲线d基本重合，幅度谱的台阶几乎完全由无光事例贡献。因此，相比于积分电荷，采用信号幅度更容易区分一个事例是否是无光事例。
[0065]
在本公开实施例中，为了更准确地确定第一次有光测量条件下得到的平均光电子数，可以根据在无光测量条件下与第一次有光测量条件下获取光电倍增管输出信号的幅度谱来计算第一次有光测量条件下得到的平均光电子数。
[0066]
图4是根据本公开实施例的确定第一次有光测量条件下得到的平均光电子数的方法的流程图。
[0067]
如图4所示，确定第一次有光测量条件下得到的平均光电子数的方法包括操作s411～s413。
[0068]
在操作s411，分别在无光测量条件下与第一次有光测量条件下获取光电倍增管输出信号的幅度谱，得到无光测量条件下的幅度谱与第一次有光测量下的幅度谱。
[0069]
根据本公开的实施例，无光测量条件与第一次有光测量条件所对应的光强分别为i0和i1，其中i0＝0。在无光测量条件下与第一次有光测量条件下获取光电倍增管输出信号
的幅度谱的过程类似，以下将以无光测量条件(即光强i0)下获取光电倍增管输出信号的幅度谱的过程为例进行说明。
[0070]
在光强i0下，触发光源n
trig
次，并记录每次触发光电倍增管输出信号的波形。通过分析每个波形，可以得到该次触发光电倍增管输出信号的信号幅度。由此，可以得到该光强下的光电倍增管输出信号的幅度谱。类似地，采用上述方法可以得到第一次有光测量条件下的幅度谱。
[0071]
在操作s412，分别确定无光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数以及第一次有光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数。
[0072]
根据本公开的实施例，可以设定一幅度阈值(记为th_amp)，以使得在无光测量条件下的幅度谱和第一次有光测量条件下的幅度谱中，幅度低于幅度阈值的事例几乎全部为无光事例。也就是说，在幅度区间[-∞，th_amp]内，有光事例近似为零。在一个示例中，可以通过设定幅度阈值th_amp，以使无光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数占总事例数的90％，由此可以确定幅度阈值。
[0073]
基于上述机制，可以通过无光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数以及第一次有光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数来确定第一次有光测量条件下得到的平均光电子数。
[0074]
根据本公开的实施例，在某一光强下，光电倍增管第一打拿极收集到的光电子数x符合泊松分布：
[0075][0076]
在公式(1)中，λ表示平均光电子数，n表示某次触发中光电倍增管第一打拿极收集到的光电子数，p(x＝n)表示收集到n个光电子的概率。
[0077]
基于公式(1)，可以统计得到落于幅度区间[-∞，th_amp]内的事例数n_
amp
。其中，n_
amp
等于零光电子事例、单光电子事例和多光电子事例的贡献之和。
[0078][0079]
在公式(2)中，p
0_amp
表示零光电子事例幅度落在幅度区间[-∞，th_amp]内的概率，p
1_amp
表示单光电子事例幅度落在幅度区间[-∞，th_amp]内的概率，p
2_amp
表示二个光电子事例幅度落在幅度区间[-，th_amp]内的概率，n
trig
表示在每个光强下测量时触发光源的次数，n_
amp
表示落于幅度区间[-∞，th_amp]内的事例数，p(x＝0)表示收集到零光电子的概率，p(x＝1)表示收集到单光电子的概率，p(x＝2)表示收集到二个光电子的概率。
[0080]
由于三个或者更多光电子事例落在幅度区间[-∞，th_amp]内的概率较小，因而可以忽略三光电子以及更多光电子对n_
amp
的贡献。由此，可以根据公式(1)和公式(2)将n_
amp
表示成公式(3)所示的形式。
[0081]
e-λ
p
0_amp
+λe-λ
p
1_amp
+λ2e-λ
p
2_amp
/2≈n_
amp
/n
trig
ꢀꢀ
(3)
[0082]
根据公式(3)可以确定无光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数n
0_amp
以及第一次有光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数n
1_amp
。
[0083]
p
0_amp
≈n
0_amp
/n
trig
ꢀꢀ
(4)
[0084][0085]
在公式(4)和公式(5)中，λ1表示第一次有光测量条件下得到的平均光电子数。
[0086]
由于在无光测量条件下的幅度谱和第一次有光测量条件下的幅度谱中，幅度低于幅度阈值的事例几乎全部为无光事例，因此，在公式(5)中，p
1_amp
和p
2_amp
可以近似为零，则在第一次有光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数n
1_amp
可以表示成公式(6)所示的形式。
[0087][0088]
在操作s413，依据无光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数与第一次有光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数，确定第一次有光测量条件下得到的平均光电子数。
[0089]
根据公式(4)和公式(6)可以计算得到第一次有光测量条件下得到的平均光电子数λ1。
[0090][0091]
在一些实施例中，还可以确定第一次有光测量条件下得到的平均光电子数λ1的期望和方差。以下将对第一次有光测量条件下得到的平均光电子数λ1的期望和方差的计算过程进行详细说明。
[0092]
由于在无光测量条件下的幅度谱和第一次有光测量条件下的幅度谱中，幅度低于幅度阈值的事例几乎全部为无光事例，则无光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的概率pn
0_amp
＝p
0_amp
，第一次有光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的概率因此，第一次有光测量条件下得到的平均光电子数λ1还可以表示为如公式(8)所示的形式。
[0093][0094]
对于一个确定事例，其幅度可以低于幅度阈值，或者高于幅度阈值。因此，无光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数n
0_amp
满足二项分布。其中，二项分布的概率pn
0_amp
服从参数为α＝n
0_amp
+1，β＝n
trig-n
0_amp
+1的beta分布，pn
0_amp
的期望和方差分别可以采用公式(9)和公式(10)计算得到。
[0095]
[0096][0097]
在公式(9)和公式(10)中，e(pn
0_amp
)表示pn
0_amp
的期望，σ2(p
n0_amp
)表示pn
0_amp
的方差。
[0098]
类似地，第一次有光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值事例数n
1_amp
满足二项分布。由此，可以得到二项分布的概率p
n1_amp
的期望e(p
n1_amp
)和方差σ2(p
n1_amp
)。
[0099][0100][0101]
p
n0_amp
和p
n1_amp
分别由两个幅度谱确定，彼此之间独立无关，利用误差传递公式在一阶近似的情况下有：
[0102][0103]
因此，第一次有光测量条件下得到的平均光电子数λ1的期望e(λ1)和方差σ2(λ1)可以表示为：
[0104][0105][0106]
在一些实施例中，如果将二项分布的概率p
n0_amp
估计为n
0_amp
/n
trig
，然后利用二项分布的方差公式和误差传递公式，同样可以得到第一次有光测量条件下得到的平均光电子数λ1的期望e(λ1)和方差σ2(λ1)。期望e(λ1)和方差σ2(λ1)分别采用如下公式(16)和公式(17)计算得到。
[0107][0108]
[0109]
在一些实施例中，当n
0_amp
、n
1_amp
较大时，采用公式(15)和公式(17)计算得到的方差σ2(λ1)是趋于一致的。
[0110]
在一些实施例中，如果令则第一次有光测量条件下得到的平均光电子数λ1的方差σ2(λ1)可采用公式(18)计算得到。
[0111][0112]
根据公式(18)可以计算得到第一次有光测量条件下得到的平均光电子数λ1的相对误差。
[0113][0114]
在公式(19)中，σ(λ1)/λ1表示第一次有光测量条件下得到的平均光电子数λ1的相对误差。
[0115]
在实际测量过程中，幅度谱的台阶位置可能随时间发生变化，导致整个幅度谱发生平移。因此，pn
0_amp
和pn
1_amp
的误差除了统计误差之外，还包括平移引起的误差。
[0116]
在无光测量条件下得到的幅度谱中平移引起的误差满足以下公式(20)中的关系。
[0117][0118]
在公式(20)中，表示平移引起的误差的平方，w表示在无光测量条件下的幅度谱的偏移程度，h0表示在无光测量条件下的幅度谱中幅度阈值处的事例数，bw表示直方图的bin宽。
[0119]
根据公式(20)可以确定在无光测量条件下得到的幅度谱中平移引起的相对误差，其满足以下关系。
[0120][0121]
随着n
trig
的增加，h0和n
0_amp
会同比例增加，因此未对齐误差不会随统计量增加而减少；同时随着幅度阈值越小，n
0_amp
也会随之越小，平移引起的误差越大。由此可见，平移引起的误差和统计误差是独立无关的。因此，在考虑平移引起的误差之后，可以将pn
0_amp
的方差表示为如以下公式(22)所示的形式。
[0122][0123]
类似地，针对在第一次有光测量条件下得到的幅度谱，在考虑平移引起的误差之
后，可以将pn
1_amp
的方差表示为如以下公式(23)所示的形式。
[0124][0125]
在公式(23)中，h1表示在第一次有光测量条件下得到的幅度谱中幅度阈值处的事例数。
[0126]
由此，在考虑统计误差和平移引起的误差的情况下，可以得到第一次有光测量条件下得到的平均光电子数λ1的方差满足如下关系：
[0127][0128]
在本公开的实施例中，可以在相同条件下通过多次测量得到无光测量条件下得到的幅度谱。然后观察这些无光测量条件下得到的幅度谱的均值的方差s，由此可以得到在无光测量条件下的幅度谱的偏移程度w，其中w2＝s。如果w与这些无光测量条件下得到的幅度谱的均值的方差相近，说明所确定的第一次有光测量条件下得到的平均光电子数λ1比较精确，此时可以不考虑平移引起的误差。如果认为第一次有光测量条件下得到的平均光电子数λ1的方差是由平移引起的，此时可以进行平移修正，以消除因平移导致的误差。
[0129]
返回参考图2，在操作s220，将平均光电子数应用于预先构建的光电子事例数概率分布优化模型，得到光电子事例数概率分布模型。
[0130]
以下将结合具体实施例对光电子事例数概率分布优化模型的构建过程进行详细说明。
[0131]
在前文已经介绍，在某一光强下，光电倍增管第一打拿极收集到的光电子数x符合泊松分布。因此，可以确定在该光强下测量得到的电荷谱中落于目标电荷区间[q1，q2]内的光电子事例数(记为n)。其中n等于电荷谱中零光电子事例、单光电子事例和多光电子事例的贡献之和，其满足如下关系。
[0132][0133]
在公式(25)中，pn表示n(n＝0，1，2，
…
)个光电子事例电荷量落在目标电荷区间[q1，q2]内的概率，n
trig
表示在该光强下测量时触发光源的次数。
[0134]
由于三个或者更多光电子事例落在目标电荷区间[q1，q2]内的概率较小，因而可以忽略三光电子以及更多光电子对n的贡献。由此，可以根据公式(1)和公式(25)将n表示成公式(26)所示的形式。
[0135]
e-λ
p
０
+λe-λ
p1+λ2e-λ
p2/2≈n/n
trig
ꢀꢀ
(26)
[0136]
由于在有光测量(即光强不为零)条件下得到的电荷谱与无光测量(即光强为零)条件下得到的电荷谱的期望之差与平均光电子数λ成正比。因此，可以利用第一次有光测量
条件下得到的平均光电子数λ1来表示其他有光测量条件下得到的平均光电子数λi，其满足如下关系。
[0137][0138]
在公式(27)中，ai表示常数，s1表示在第一次有光测量条件下得到的电荷谱，e(s1)表示第一次有光测量条件下得到的电荷谱的期望，si表示在第i(i＝1，2，
…
，m-1)次有光测量条件下获取光电倍增管输出信号的电荷谱，e(si)表示第i次有光测量条件下得到的电荷谱的期望，b表示在无光测量条件下得到的电荷谱，e(b)表示在无光测量条件下得到的电荷谱的期望。
[0139]
根据公式(26)和公式(27)，可以分别确定在m个不同光强下测量得到的电荷谱中落于目标电荷区间[q1，q2]内的光电子事例数，其满足：
[0140]
p0≈n0/n
trig
ꢀꢀ
(28)
[0141][0142][0143]
…
[0144][0145]
在公式(28)至公式(31)中，n0表示在无光测量条件下的电荷谱中落于目标电荷区间[q1，q2]内的光电子事例数，ni表示在第i(i＝1，2，
…
，m-1)次有光测量条件下的电荷谱中落于目标电荷区间[q1，q2]内的光电子事例数，ai表示第i次有光测量条件下得到的平均光电子数λi与第一次有光测量条件下得到的平均光电子数λ1之间的比值。
[0146]
基于公式(28)至公式(31)，可以将在不同光强下测量得到的电荷谱中落于目标电荷区间[q1，q2]内的光电子事例数占总事例数的百分比表示为如以下公式(32)所示的形式，从而得到以上所述的光电子事例数概率分布优化模型。
[0147][0148]
在公式(32)中，f(x)表示光电子事例数概率分布模型，x表示其他有光测量条件下得到的平均光电子数λi相对于第一次有光测量条件下得到的平均光电子数λ1的比例系数。
[0149]
在上述公式(32)中，p0、p1、p2和λ1均为待求解的参数。根据操作s411～s413可以确定第一次有光测量条件下得到的平均光电子数λ1。然后，将λ1代入公式(32)中，从而得到光电子事例数概率分布模型。
[0150]
在本公开实施例中，根据以上构建光电子事例数概率分布优化模型的过程以及公式(28)至公式(32)可知，光电子事例数概率分布模型所对应的函数经过以下m个数据点：(0，n0/n
trig
)、(1，n1/n
trig
)、(a2，n2/n
trig
)、
…
、(a
m-1
，n
m-1
/n
trig
)。因此，在分别确定m个电荷谱中落于目标电荷区间[q1，q2]内的光电子事例数之后，即得到m个第一事例数，可以根据m个第一事例数以及上述光电子事例数概率分布模型来拟合得到单光电子响应函数在目标电荷区间[q1，q2]内的概率。其中，目标电荷区间[q1，q2]具有第一区间宽度(q
2-q1)。接下来，可
以以第一区间宽度为步长，更新所述目标电荷区间，重复执行获取单光电子响应函数在所述目标电荷区间内的概率的操作，直至以第一区间宽度遍历电荷谱中所有电荷值，得到多个单光电子响应函数在所述目标电荷区间内的概率。然后，依据多个单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率，得到单光电子的电荷响应分布函数。
[0151]
为了使本领域技术人员能够更加清楚地了解本公开的技术方案，以下将结合具体的实施例来说明本公开的优势。
[0152]
在本公开实施例中，在六个不同的光强(其中一个光强为零，其他五个光强不为零)下对第一光电倍增管进行测量，得到六个电荷谱。根据以上描述的方法，可以得到五个有光测量下的平均光电子数，分别为0.283、0.695、1.549、2.406和3.440。
[0153]
依据本公开的光电倍增管单光电子响应刻度方法，基于以上获取的六个电荷谱，可以得到用于描述第一光电倍增管单光电子响应情况的单光电子响应的电荷响应分布函数。
[0154]
图5a是根据本公开实施例的第一光电倍增管的单光电子的电荷响应分布函数的示意图，图5b是根据本公开实施例的第二光电倍增管的单光电子的电荷响应分布函数的示意图。
[0155]
如图5a所示，在第一光电倍增管的单光电子的电荷响应分布曲线中，可以看出确实存在一定数量的未经充分放大的小信号，而且小信号集中的位置刚好与台阶重叠，导致小信号不易被观察。
[0156]
为了更好地了解小信号部分的形状，在相同光强以及相同增益条件下对同型号的第二光电倍增管进行了测量，得到用于描述第二光电倍增管单光电子响应情况的单光电子响应的电荷响应分布函数。
[0157]
如图5b所示，在第二光电倍增管的单光电子的电荷响应分布曲线中，同样存在一定数量的未经充分放大的小信号。而且第二光电倍增管的小信号的形状与第一光电倍增管的小信号的形状有所不同，第一光电倍增管的小信号更接近高斯函数，而第二光电倍增管的小信号更接近指数函数。由此可见，基于本公开的方法，不仅可以准确描述光电子谱中未经充分放大的小信号的形状，而且能够对不同光电倍增管的小信号分布的形状加以区分，从而提高了测量结果的准确性。
[0158]
基于上述光电倍增管单光电子响应刻度方法，本公开还提供了一种光电倍增管单光电子响应刻度装置。以下将结合图6对该装置进行详细描述。
[0159]
图6是根据本公开实施例的光电倍增管单光电子响应刻度装置的结构框图。
[0160]
如图6所示，光电倍增管单光电子响应刻度装置600包括获取模块610、第一确定模块620、计算模块630、第二确定模块640、第三确定模块650和第四确定模块660。
[0161]
获取模块610用于在m个光强下，分别获取光电倍增管输出信号的电荷谱，得到m个电荷谱；m为大于3的整数。
[0162]
第一确定模块620用于分别确定m个电荷谱中落于目标电荷区间内的光电子事例数，得到m个第一事例数；目标电荷区间具有第一区间宽度。
[0163]
计算模块630用于依据m个第一事例数以及光电子事例数概率分布模型，得到单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率；光电子事例数概率分布模型表征了不同电荷谱中落于第一区间宽度内的光电子事例数的概率分布情况。
702以及ram 703通过总线704彼此相连。处理器701通过执行rom 702和/或ram 703中的程序来执行根据本公开实施例的方法流程的各种操作。需要注意，所述程序也可以存储在除rom 702和ram 703以外的一个或多个存储器中。处理器701也可以通过执行存储在所述一个或多个存储器中的程序来执行根据本公开实施例的方法流程的各种操作。
[0176]
根据本公开的实施例，电子设备700还可以包括输入/输出(i/o)接口705，输入/输出(i/o)接口705也连接至总线704。电子设备700还可以包括连接至i/o接口705的以下部件中的一项或多项：包括键盘、鼠标等的输入部分706；包括诸如阴极射线管(crt)、液晶显示器(lcd)等以及扬声器等的输出部分707；包括硬盘等的存储部分708；以及包括诸如lan卡、调制解调器等的网络接口卡的通信部分709。通信部分709经由诸如因特网的网络执行通信处理。驱动器710也根据需要连接至i/o接口705。可拆卸介质711，诸如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等等，根据需要安装在驱动器710上，以便于从其上读出的计算机程序根据需要被安装入存储部分708。
[0177]
本公开还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质可以是上述实施例中描述的设备/装置/系统中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该设备/装置/系统中。上述计算机可读存储介质承载有一个或者多个程序，当上述一个或者多个程序被执行时，实现根据本公开实施例的方法。
[0178]
根据本公开的实施例，计算机可读存储介质可以是非易失性的计算机可读存储介质，例如可以包括但不限于：便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(ram)、只读存储器(rom)、可擦式可编程只读存储器(eprom或闪存)、便携式紧凑磁盘只读存储器(cd-rom)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本公开中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。例如，根据本公开的实施例，计算机可读存储介质可以包括上文描述的rom 702和/或ram 703和/或rom 702和ram 703以外的一个或多个存储器。
[0179]
本公开的实施例还包括一种计算机程序产品，其包括计算机程序，该计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的程序代码。当计算机程序产品在计算机系统中运行时，该程序代码用于使计算机系统实现本公开实施例所提供的光电倍增管单光电子响应刻度方法。
[0180]
在该计算机程序被处理器701执行时执行本公开实施例的系统/装置中限定的上述功能。根据本公开的实施例，上文描述的系统、装置、模块、单元等可以通过计算机程序模块来实现。
[0181]
在一种实施例中，该计算机程序可以依托于光存储器件、磁存储器件等有形存储介质。在另一种实施例中，该计算机程序也可以在网络介质上以信号的形式进行传输、分发，并通过通信部分709被下载和安装，和/或从可拆卸介质711被安装。该计算机程序包含的程序代码可以用任何适当的网络介质传输，包括但不限于：无线、有线等等，或者上述的任意合适的组合。
[0182]
在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信部分709从网络上被下载和安装，和/或从可拆卸介质711被安装。在该计算机程序被处理器701执行时，执行本公开实施例的系统中限定的上述功能。根据本公开的实施例，上文描述的系统、设备、装置、模块、单元等可以通过计算机程序模块来实现。
[0183]
根据本公开的实施例，可以以一种或多种程序设计语言的任意组合来编写用于执行本公开实施例提供的计算机程序的程序代码，具体地，可以利用高级过程和/或面向对象的编程语言、和/或汇编/机器语言来实施这些计算程序。程序设计语言包括但不限于诸如java，c++，python，“c”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算设备上执行、部分地在用户设备上执行、部分在远程计算设备上执行、或者完全在远程计算设备或服务器上执行。在涉及远程计算设备的情形中，远程计算设备可以通过任意种类的网络，包括局域网(lan)或广域网(wan)，连接到用户计算设备，或者，可以连接到外部计算设备(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
[0184]
附图中的流程图和框图，图示了按照本公开各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，上述模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图或流程图中的每个方框、以及框图或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
[0185]
本领域技术人员可以理解，本公开的各个实施例和/或权利要求中记载的特征可以进行多种组合和/或结合，即使这样的组合或结合没有明确记载于本公开中。特别地，在不脱离本公开精神和教导的情况下，本公开的各个实施例和/或权利要求中记载的特征可以进行多种组合和/或结合。所有这些组合和/或结合均落入本公开的范围。
[0186]
以上对本公开的实施例进行了描述。但是，这些实施例仅仅是为了说明的目的，而并非为了限制本公开的范围。尽管在以上分别描述了各实施例，但是这并不意味着各个实施例中的措施不能有利地结合使用。本公开的范围由所附权利要求及其等同物限定。不脱离本公开的范围，本领域技术人员可以做出多种替代和修改，这些替代和修改都应落在本公开的范围之内。
技术特征：1.一种光电倍增管单光电子响应刻度方法，其特征在于，包括：在m个光强下，分别获取光电倍增管输出信号的电荷谱，得到m个电荷谱；m为大于3的整数；分别确定m个电荷谱中落于目标电荷区间内的光电子事例数，得到m个第一事例数；所述目标电荷区间具有第一区间宽度；依据所述m个第一事例数以及光电子事例数概率分布模型，得到单光电子响应函数在所述目标电荷区间内的概率；所述光电子事例数概率分布模型表征了不同电荷谱中落于所述第一区间宽度内的光电子事例数的概率分布情况；以所述第一区间宽度为步长，更新所述目标电荷区间，重复执行获取单光电子响应函数在所述目标电荷区间内的概率的操作，直至以所述第一区间宽度遍历电荷谱中所有电荷值，得到多个单光电子响应函数在所述目标电荷区间内的概率；依据所述多个单光电子响应函数在所述目标电荷区间内的概率，得到单光电子的电荷响应分布函数；以及依据所述单光电子的电荷响应分布函数，确定针对所述光电倍增管的单光电子响应信息。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述m个电荷谱包括无光测量条件下得到的电荷谱以及(m-1)个不同的有光测量条件下得到的电荷谱；所述方法还包括：确定第一次有光测量条件下得到的平均光电子数；以及将所述平均光电子数应用于预先构建的光电子事例数概率分布优化模型，得到所述光电子事例数概率分布模型。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：分别在无光测量条件下与第一次有光测量条件下获取所述光电倍增管输出信号的幅度谱，得到无光测量条件下的幅度谱与第一次有光测量下的幅度谱。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述确定第一次有光测量条件下得到的平均光电子数包括：分别确定无光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数以及第一次有光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数；以及依据所述无光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数与所述第一次有光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数，确定所述第一次有光测量条件下得到的平均光电子数。5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其特征在于，所述光电子事例数概率分布模型满足：其中，f(x)表示光电子事例数概率分布模型，λ1表示所述第一次有光测量条件下得到的平均光电子数，p0表示零光电子事例电荷量落于所述第一区间宽度内的光电子事例数的概率，p1表示单光电子事例电荷量落于所述第一区间宽度内的光电子事例数的概率，p2表示两个光电子事例电荷量落于所述第一区间宽度内的光电子事例数的概率，x表示其他有光测量条件下得到的平均光电子数相对于所述第一次有光测量条件下得到的平均光电子数的
比例系数。6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，利用如下公式计算所述平均光电子数：其中，λ1表示所述第一次有光测量条件下得到的平均光电子数，n
1_amp
表示第一次有光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数，n
0_amp
表示无光测量条件下的幅度谱中幅度低于幅度阈值的事例数。7.一种光电倍增管单光电子响应刻度装置，其特征在于，包括：获取模块，用于在m个光强下，分别获取光电倍增管输出信号的电荷谱，得到m个电荷谱；m为大于3的整数；第一确定模块，用于分别确定m个电荷谱中落于目标电荷区间内的光电子事例数，得到m个第一事例数；所述目标电荷区间具有第一区间宽度；计算模块，用于依据所述m个第一事例数以及光电子事例数概率分布模型，得到单光电子响应函数在所述目标电荷区间内的概率；所述光电子事例数概率分布模型表征了不同电荷谱中落于所述第一区间宽度内的光电子事例数的概率分布情况；第二确定模块，用于以所述第一区间宽度为步长，更新所述目标电荷区间，重复执行获取单光电子响应函数在所述目标电荷区间内的概率的操作，直至以所述第一区间宽度遍历电荷谱中所有电荷值，得到多个单光电子响应函数在所述目标电荷区间内的概率；第三确定模块，用于依据所述多个单光电子响应函数在所述目标电荷区间内的概率，得到单光电子的电荷响应分布函数；以及第四确定模块，用于依据所述单光电子的电荷响应分布函数，确定针对所述光电倍增管的单光电子响应信息。8.一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储器，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器执行根据权利要求1～6中任一项所述的方法。9.一种计算机可读存储介质，其上存储有可执行指令，该指令被处理器执行时使处理器执行根据权利要求1～6中任一项所述的方法。10.一种探测器，其特征在于，包括如权利要求8所述的电子设备。
技术总结本公开提供了一种光电倍增管单光电子响应刻度方法、装置、设备、介质和探测器。该方法包括：分别在m个光强下获取光电倍增管输出信号的电荷谱，得到m个电荷谱；分别确定m个电荷谱中落于目标电荷区间内的光电子事例数，得到m个第一事例数；依据m个第一事例数与光电子事例数概率分布模型，得到单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率；以第一区间宽度为步长，更新目标电荷区间，重复执行获取单光电子响应函数在目标电荷区间内的概率的操作，直至以第一区间宽度遍历电荷谱中所有电荷值，从而得到单光电子的电荷响应分布函数，以及依据单光电子的电荷响应分布函数确定针对光电倍增管的单光电子响应信息。单光电子响应信息。单光电子响应信息。
技术研发人员：江琨 王岩 唐泽波 查王妹 李澄 沈凯峰
受保护的技术使用者：中国科学技术大学
技术研发日：2022.04.18
技术公布日：2022/7/5
