1.本发明属于特种车辆液压技术领域，具体涉及一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法。
背景技术：2.目前，大负载起竖的快速性是特种车辆的重要性能指标之一。大负载快速起竖技术的发展提高了起竖系统的功率需求，从而使特种车辆重量增加，布局空间更加紧张。传统的起竖技术采用恒流量方式，起竖过程中液压缸在各级行程内匀速伸出，起竖所需推力不断减小。这使得按照起竖过程最大功率设计的起竖系统在大部分时间内处于较小功率的运作状态，没有得到有效的利用。同时，基于恒流量方式的起竖技术在换级时速度会发生突变，产生较大的换级冲击，在起竖到位时角速度过大，产生负载到位后摆动现象。
3.因此，现有的恒流量方式的起竖技术，使得特种车辆快速起竖系统装机功率重量比低，增加起竖系统的设计难度，为起竖过程带来了安全问题。
技术实现要素：4.本发明的目的在于提供一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法，旨在解决目前特种车辆快速起竖系统动力源的最大功率需求较高的技术问题。
5.实现本发明的技术解决方案为：一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法，包括以下步骤：
6.步骤1、以多连杆起竖系统为对象，多连杆起竖系统由对称分布在车身两侧的两子系统构成，所述子系统包含a、b、c、d、e五个铰点，其中a点是起竖液压缸上支点，与负载和车都无连接点。b点是起竖液压缸回转点，固连在车架上。c点是负载连接点，固连在负载上。d点是负载回转点，固连在车架上。e点是起竖液压缸下支点，固连在车架上。ab、ac、cd均为连杆，ae是起竖液压缸，采用多级液压缸方案。整个起竖过程中，起竖液压缸ae伸长，通过ac杆带动负载起竖，从而使ab杆绕b点转动，cd杆绕d点转动，负载绕d点转动。
7.步骤2、建立起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程。
8.步骤3、根据多级起竖液压缸行程和起竖运动规律，利用多级液压缸总位移值对起竖过程进行运动阶段划分。
9.步骤4、建立起竖过程恒功率阶段的恒定功率值ph的求解方程。
10.步骤5、利用起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程，根据所划分的起竖过程运动阶段及各阶段末时刻多级液压缸总位移值，以各起竖阶段角加速度恒定、起竖过程恒功率阶段的恒定功率值ph和起竖负载质心线加速度上限为约束条件，建立快速起竖恒功率轨迹规划方程组。
11.步骤6、以起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值ph最小为优化目标，以起竖所用的时间上限t
max
为约束条件，根据所建立的快速起竖恒功率轨迹规划方程组，采用序列二次规
划算法进行迭代优化计算，得出折算系数η的最优解，求出起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值ph最小时的起竖方案，并将最小恒定功率值p
hmin
代入快速起竖恒功率轨迹规划方程组，求解起竖过程中各运动阶段的角加速度、角速度和角度，从而实现多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划。
12.本发明与现有技术相比，其显著优点在于：与传统恒流量方式进行起竖动作的现有技术相比，以各起竖阶段角加速度恒定、起竖过程中的恒定功率值和起竖负载质心线加速度上限为约束条件，进行快速起竖恒功率轨迹规划，使得起竖系统在大部分时间内处于最大功率的运作状态，降低了起竖系统动力源的最大功率需求，进而使系统减重和空间体积减小，削弱了换级冲击，有利于起竖系统设计和工程应用。
附图说明
13.图1是多连杆起竖系统示意图。
14.图2是多连杆起竖系统机构简图。
15.图3是一种多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划方法结构框图。
16.图4是一种多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划方法的计算流程示意图。
17.图5是一种多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划方法得出的功率时间曲线。
18.图6是一种多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划方法得出的角度时间、角速度时间和角加速度时间曲线。
19.图7是一种多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划方法得出的起竖转矩时间曲线。
20.图8是一种多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划方法得出的负载质心线加速度时间曲线。
具体实施方式
21.为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及优势更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
22.请一并参阅图1至图8，现对本发明提供的一种多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划方法进行说明。所述一种多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划方法，包括以下步骤(见图3，图4)：
23.步骤1、以多连杆起竖系统为对象，多连杆起竖系统由对称分布在车身两侧的两子系统构成，所述子系统包含a、b、c、d、e五个铰点，其中a点是起竖液压缸上支点，与负载和车都无连接点；b点是起竖液压缸回转点，固连在车架上；c点是负载连接点，固连在负载上；d点是负载回转点，固连在车架上；e点是起竖液压缸下支点，固连在车架上；ab、ac、cd均为连杆，ae是起竖液压缸，采用多级液压缸方案；整个起竖过程中，起竖液压缸ae伸长，通过ac杆带动负载起竖，从而使ab杆绕b点转动，cd杆绕d点转动，负载绕d点转动，起竖初始状态多连杆起竖系统机构简图如图2所示。
24.步骤2、建立起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方
程；
25.起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程为：
[0026][0027]
其中，θ为起竖角度，ly为起竖液压缸位移，l3为多连杆起竖系统中ab杆的长度，l5为多连杆起竖系统中be之间的距离，l6为起竖液压缸ae的初始长度。
[0028]
起竖转矩mf的方程为：
[0029][0030]
其中，m1为起竖转轴偏心导致的重力力矩，m2为动量矩，m为负载质量，g为重力加速度，l9为负载质心o到负载回转点d的距离，β2为∠odc的值，jf为起竖转动惯量，为起竖角加速度。
[0031]
起竖功率p的方程为：
[0032][0033]
其中，mf为起竖转矩，为起竖角速度。
[0034]
步骤3、根据多级起竖液压缸行程和起竖运动规律，利用多级液压缸总位移值对起竖过程进行运动阶段划分。
[0035]
起竖过程的运动阶段划分为：
[0036]
起竖过程各阶段位移分段依据一级缸匀加速阶段0≤ly≤s1一级缸恒功率阶段s1≤ly≤s2一级缸换级主动减速阶段s2≤ly≤s3二级缸换级后匀加速阶段s3≤ly≤s4二级缸恒功率阶段s4≤ly≤s5........n级缸换级后匀加速阶段s
3(n-1)
≤ly≤s
3n-2
n级缸换级后恒功率阶段s
3n-2
≤ly≤s
3n-1
减速制动阶段s
3n-1
≤ly≤s
3n
[0037]
其中，n为当前阶段推动的液压缸级数，1≤n≤n
max
且n为整数，n
max
为多级起竖液压缸的总级数。
[0038]
步骤4、建立起竖过程恒功率阶段的恒定功率值ph的求解方程；
[0039]
其中，所述的恒定功率值ph由完成起竖动作的有用功w除以起竖所用的时间上限t
max
所得的平均功率除以折算系数η确定：
[0040][0041]
其中，完成起竖动作的有用功w为：
[0042]
w＝m
·g·
δh
[0043]
其中，δh为完成起竖动作后质心的竖直位移。
[0044]
其中，折算系数η的确定方法为：
[0045]
以起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值ph最小为优化目标，以起竖所用的时间上限t
max
为约束条件，根据所建立的快速起竖恒功率轨迹规划方程组，采用序列二次规划算法进行迭代优化计算，得出折算系数η的最优解。
[0046]
步骤5、利用起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程，根据所划分的起竖过程运动阶段及各阶段末时刻多级液压缸总位移值，以各起竖阶段角加速度恒定、起竖过程恒功率阶段的恒定功率值ph和起竖负载质心线加速度上限为约束条件，建立快速起竖恒功率轨迹规划方程组。
[0047]
快速起竖恒功率轨迹规划方程组，具体如下：
[0048]
各级缸匀加速阶段方程组为：
[0049][0050]
其中，i为起竖过程运动阶段数i＝3n-2，n为当前阶段推动的液压缸级数，θ
i-1
为上一阶段末时刻的起竖角度，θi为本阶段末时刻起竖角度，为上一阶段末时刻的起竖角速度，为本阶段末时刻的起竖角速度，为本阶段的起竖角加速度，在该阶段规定角加速度为恒定值，si为第i阶段末时刻的液压缸总位移，t
i-1
为上一阶段末时刻，ti为本阶段末时刻，ai为本阶段起竖负载线加速度，a
max
为起竖负载质心线加速度上限，起竖角度初值θ0，起竖角速度初值液压缸总位移初值s0，起竖时间初值t0均为零。
[0051]
各级缸恒功率阶段方程组为：
[0052][0053]
各级缸恒功率阶段角度、角速度、角加速度需要采用欧拉积分的数值方法求解，i
为起竖过程运动阶段数i＝3n-1，n为当前阶段推动的液压缸级数，k为该恒功率阶段的欧拉积分计算时间步标识符，δt为该恒功率阶段的欧拉积分计算时间步的步长，θ
(i，k-1)
为该恒功率阶段前一时刻的起竖角度，θ
(i，k)
为该恒功率阶段本时刻的起竖角度，为该恒功率阶段前一时刻的起竖角速度，为该恒功率阶段本时刻的起竖角速度，为该恒功率阶段前一时刻起竖角加速度，为该恒功率阶段本时刻的起竖角加速度，为该恒功率阶段本时刻的起竖转矩，t
(i，k-1)
为该恒功率阶段前一时刻值，t
(i，k)
为该恒功率阶段本时刻值。
[0054]
各级缸换级主动减速阶段方程组为：
[0055][0056]
i为起竖过程运动阶段数i＝3n，n为当前阶段推动的液压缸级数。
[0057]
减速制动阶段方程组为：
[0058][0059]
i为起竖过程运动阶段数i＝3n
max
，n
max
为多级起竖液压缸的总级数。
[0060]
步骤6、以起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值ph最小为优化目标，以起竖所用的时间上限t
max
为约束条件，根据所建立的快速起竖恒功率轨迹规划方程组，采用序列二次规划算法进行迭代优化计算，得出折算系数η的最优解，求出起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值ph最小时的起竖方案，并将最小恒定功率值p
hmin
代入快速起竖恒功率轨迹规划方程组，求解起竖过程中各运动阶段的角加速度、角速度和角度，从而实现多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划。
[0061]
实施例
[0062]
本发明所考虑的多连杆起竖系统，由对称分布在车身两侧的两子系统构成，所述子系统包含a、b、c、d、e五个铰点，其中a点是起竖液压缸上支点，与负载和车都无连接点；b点是起竖液压缸回转点，固连在车架上；c点是负载连接点，固连在负载上；d点是负载回转点，固连在车架上；e点是起竖液压缸下支点，固连在车架上；ab、ac、cd均为连杆，ae是起竖液压缸，采用多级液压缸方案；整个起竖过程中，起竖液压缸ae伸长，通过ac杆带动负载起竖，从而使ab杆绕b点转动，cd杆绕d点转动，负载绕d点转动，以起竖负载重量为37t为例。起
竖方案为双缸起竖，起竖油缸以二级液压缸为例，收拢长度为2800mm，展开长度为7700mm，每级行程为2450mm。ab连杆长度为5000mm，ac连杆长度为1300mm，cd连杆长度为5000mm，bd连杆长度为820mm，l5为3710mm，l7为2900mm，l8为5600mm。以d点为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴的坐标系下o点的x坐标o
x
为6100mm和y坐标oy分别为480mm。
[0063]
步骤1、以多连杆起竖系统为对象，起竖初始状态多连杆起竖系统机构简图如图2所示。
[0064]
步骤2、建立起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程。
[0065]
起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程为：
[0066][0067]
θ为起竖角度，ly为起竖液压缸位移，l3为多连杆起竖系统中ab杆的长度，l5为多连杆起竖系统中be之间的距离，l6为起竖液压缸ae的初始长度；
[0068]
起竖转矩mf的方程为：
[0069][0070]
其中，m1为起竖转轴偏心导致的重力力矩，m2为动量矩，m为负载质量，g为重力加速度，l9为负载质心o到负载回转点d的距离，β2为∠odc的值，jf为起竖转动惯量，为起竖角加速度；
[0071]
起竖功率p的方程为：
[0072][0073]
其中，mf为起竖转矩，为起竖角速度。
[0074]
步骤3、根据多级起竖液压缸行程和起竖运动规律，利用多级液压缸总位移值对起竖过程进行运动阶段划分。
[0075]
起竖过程的运动阶段划分，本实施例以二级缸起竖过程为例：
[0076]
起竖过程各阶段位移分段依据一级缸匀加速阶段0≤ly≤0.1m一级缸恒功率阶段0.1m≤ly≤2.4m一级缸换级主动减速阶段2.4m≤ly≤2.45m二级缸换级后匀加速阶段2.45m≤ly≤2.5m二级缸恒功率阶段2.46m≤ly≤4.4m减速制动阶段4.4m≤ly≤4.9m
[0077]
步骤4、建立起竖过程恒功率阶段的恒定功率值ph的求解方程；
[0078]
所述的恒定功率值ph由完成起竖动作的有用功w除以起竖所用的时间上限t
max
所得的平均功率除以折算系数η确定：
[0079][0080]
完成起竖动作的有用功w为：
[0081]
w＝m
·g·
δh
[0082]
δh为完成起竖动作后质心的竖直位移。
[0083]
折算系数η的确定方法为：
[0084]
以起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值ph最小为优化目标，以起竖所用的时间上限t
max
为约束条件，根据所建立的快速起竖恒功率轨迹规划方程组，采用序列二次规划算法进行迭代优化计算，得出折算系数η的最优解(求得η为0.852，恒定功率值ph最小值p
hmin
为119.6kw)。
[0085]
步骤5、利用起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程，根据所划分的起竖过程运动阶段及各阶段末时刻多级液压缸总位移值，以各起竖阶段角加速度恒定、起竖过程恒功率阶段的恒定功率值ph和起竖负载质心线加速度上限为约束条件，建立快速起竖恒功率轨迹规划方程组。
[0086]
快速起竖恒功率轨迹规划方程组，具体如下：
[0087]
一级缸匀加速阶段方程组为：
[0088][0089]
其中，θ1为一级缸匀加速阶段(即i＝1)末时刻起竖角度，为本阶段末时刻的起竖角速度，为本阶段的起竖角加速度，在该阶段规定角加速度为恒定值，s1为本阶段末时刻的液压缸总位移，t1为本阶段末时刻，a1为本阶段起竖负载线加速度，a
max
为起竖负载质心线加速度上限，起竖角度初值θ0，起竖角速度初值液压缸总位移初值s0，起竖时间初值t0均为零；
[0090]
一级缸恒功率阶段方程组为：
[0091][0092]
其中，一级缸恒功率阶段(即i＝2)角度、角速度、角加速度需要采用欧拉积分的数值方法求解，k为该恒功率阶段的欧拉积分计算时间步标识符，δt为该恒功率阶段的欧拉积分计算时间步的步长，θ
(2，k-1)
为该恒功率阶段前一时刻的起竖角度，θ
(2，k)
为该恒功率阶段本时刻的起竖角度，为该恒功率阶段前一时刻的起竖角速度，为该恒功率阶段本时刻的起竖角速度，为该恒功率阶段前一时刻起竖角加速度，为该恒功率阶段本时刻的起竖角加速度，为该恒功率阶段本时刻的起竖转矩，t
(2，k-1)
为该恒功率阶段前一时刻值，t
(2，k)
为该恒功率阶段本时刻值；
[0093]
一级缸换级主动减速阶段方程组为：
[0094][0095]
其中，θ2为一级缸恒功率阶段末时刻起竖角度，θ3为一级缸换级主动减速阶段(即i＝3)末时刻起竖角度，为一级缸恒功率阶段末时刻的起竖角速度，为本阶段末时刻的起竖角速度，为本阶段的起竖角加速度，在该阶段角加速度为恒定值，s3为本阶段末时刻的液压缸总位移，a3为本阶段起竖负载线加速度，a
max
为起竖负载质心线加速度上限；
[0096]
二级缸匀加速阶段方程组为：
[0097]
[0098]
其中，θ3为一级缸换级主动减速阶段末时刻起竖角度，θ4为二级缸匀加速阶段(即i＝4)末时刻起竖角度，为一级缸换级主动减速阶段末时刻的起竖角速度，为本阶段末时刻的起竖角速度，为本阶段的起竖角加速度，在该阶段角加速度为恒定值，s4为本阶段末时刻的液压缸总位移，a4为本阶段起竖负载线加速度，a
max
为起竖负载质心线加速度上限，t3为一级缸换级主动减速阶段末时刻，t4为本阶段末时刻；
[0099]
二级缸恒功率阶段方程组为：
[0100][0101]
其中，二级缸恒功率阶段(即i＝5)角度、角速度、角加速度需要采用欧拉积分的数值方法求解，k为该恒功率阶段的欧拉积分计算时间步标识符，δt为该恒功率阶段的欧拉积分计算时间步的步长，θ
(5，k-1)
为该恒功率阶段前一时刻的起竖角度，θ
(5，k)
为该恒功率阶段本时刻的起竖角度，为该恒功率阶段前一时刻的起竖角速度，为该恒功率阶段本时刻的起竖角速度，为该恒功率阶段前一时刻起竖角加速度，为该恒功率阶段本时刻的起竖角加速度，为该恒功率阶段本时刻的起竖转矩，t
(5，k-1)
为该恒功率阶段前一时刻值，t
(5，k)
为该恒功率阶段本时刻值；
[0102]
减速制动阶段方程组为：
[0103][0104]
其中，θ5为二级缸恒功率阶段末时刻起竖角度，θ6为减速制动阶段阶段(即i＝6)末时刻起竖角度，为二级缸恒功率阶段末时刻的起竖角速度，为本阶段末时刻的起竖角速度，为本阶段的起竖角加速度，在该阶段角加速度为恒定值，s6为本阶段末时刻的液压缸总位移，a6为本阶段起竖负载线加速度，a
max
为起竖负载质心线加速度上限；
[0105]
步骤6、以起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值ph最小为优化目标，以起竖所用的时间上限t
max
为约束条件，根据所建立的快速起竖恒功率轨迹规划方程组，采用序列二次规划算法进行迭代优化计算，得出折算系数η的最优解，求出起竖过程中恒功率阶段的恒定功
率值ph最小时的起竖方案，并将最小恒定功率值p
hmin
代入快速起竖恒功率轨迹规划方程组，求解起竖过程中各运动阶段的角加速度、角速度和角度，从而实现多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划。
[0106]
根据以上数据和方法，建立基于四连杆原理的多级缸快速起竖恒功率轨迹规划的仿真计算数值模型进行轨迹求解，得出起竖过程功率时间曲线、角度时间、角速度时间、角加速度时间曲线、负载质心线加速度时间曲线，如图5～图8所示。
技术特征：1.一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、以多连杆起竖系统为对象，多连杆起竖系统由对称分布在车身两侧的两子系统构成，所述子系统包含a、b、c、d、e五个铰点，其中a点是起竖液压缸上支点，与负载和车都无连接点；b点是起竖液压缸回转点，固连在车架上；c点是负载连接点，固连在负载上；d点是负载回转点，固连在车架上；e点是起竖液压缸下支点，固连在车架上；ab、ac、cd均为连杆，ae是起竖液压缸，采用多级液压缸方案；整个起竖过程中，起竖液压缸ae伸长，通过ac杆带动负载起竖，从而使ab杆绕b点转动，cd杆绕d点转动，负载绕d点转动；步骤2、建立起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程；步骤3、根据多级起竖液压缸行程和起竖运动规律，利用多级液压缸总位移值对起竖过程进行运动阶段划分；步骤4、建立起竖过程恒功率阶段的恒定功率值p
h
的求解方程；步骤5、利用起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程，根据所划分的起竖过程运动阶段及各阶段末时刻多级液压缸总位移值，以各起竖阶段角加速度恒定、起竖过程恒功率阶段的恒定功率值p
h
和起竖负载质心线加速度上限为约束条件，建立快速起竖恒功率轨迹规划方程组；步骤6、以起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值p
h
最小为优化目标，以起竖所用的时间上限t
max
为约束条件，根据所建立的快速起竖恒功率轨迹规划方程组，采用序列二次规划算法进行迭代优化计算，得出折算系数η的最优解，求出起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值p
h
最小时的起竖方案，并将最小恒定功率值p
hmin
代入快速起竖恒功率轨迹规划方程组，求解起竖过程中各运动阶段的角加速度、角速度和角度，从而实现多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划。2.根据权利要求1所述的多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法，其特征在于，步骤2中，建立起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程，具体如下：起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程为：其中，θ为起竖角度，l
y
为起竖液压缸位移，l3为多连杆起竖系统中ab杆的长度，l5为多连杆起竖系统中be之间的距离，l6为起竖液压缸ae的初始长度；起竖转矩m
f
的方程为：其中，m1为起竖转轴偏心导致的重力力矩，m2为动量矩，m为负载质量，g为重力加速度，l9为负载质心o到负载回转点d的距离，β2为∠odc的值，j
f
为起竖转动惯量，为起竖角加速度；起竖功率p的方程为：其中，m
f
为起竖转矩，为起竖角速度。
3.根据权利要求2所述的多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法，其特征在于，步骤3中，根据多级起竖液压缸行程和起竖运动规律，利用多级液压缸总位移值将起竖过程的运动阶段划分为：的运动阶段划分为：其中，n为当前阶段推动的液压缸级数，1≤n≤n
max
，n
max
为多级起竖液压缸的总级数。4.根据权利要求3所述的多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法，其特征在于，步骤4中，建立起竖过程恒功率阶段的恒定功率值p
h
的求解方程，具体如下：所述的恒定功率值p
h
由完成起竖动作的有用功w除以起竖所用的时间上限t
max
所得的平均功率除以折算系数η确定：其中，完成起竖动作的有用功w为：w＝m
·
g
·
δh其中，δh为完成起竖动作后质心的竖直位移。5.根据权利要求4所述的多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法，其特征在于，折算系数η的确定方法为：以起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值p
h
最小为优化目标，以起竖所用的时间上限t
max
为约束条件，根据所建立的快速起竖恒功率轨迹规划方程组，采用序列二次规划算法进行迭代优化计算，得出折算系数η的最优解。6.根据权利要求4所述的多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法，其特征在于，步骤5中，利用起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程，根据所划分的起竖过程运动阶段及各阶段末时刻多级液压缸总位移值，以起竖过程中加减速阶段角加速度恒定、起竖过程恒功率阶段的恒定功率值p
h
和起竖负载质心线加速度上限为
约束条件，建立快速起竖恒功率轨迹规划方程组，具体如下：各级缸匀加速阶段方程组为：其中，i为起竖过程运动阶段数i＝3n-2，n为当前阶段推动的液压缸级数，θ
i-1
为上一阶段末时刻的起竖角度，θ
i
为本阶段末时刻起竖角度，为上一阶段末时刻的起竖角速度，为本阶段末时刻的起竖角速度，为本阶段的起竖角加速度，在加减速阶段规定角加速度为恒定值，s
i
为第i阶段末时刻的液压缸总位移，t
i-1
为上一阶段末时刻，t
i
为本阶段末时刻，a
i
为本阶段起竖负载线加速度，a
max
为起竖负载质心线加速度上限；起竖角度初值θ0、起竖角速度初值液压缸总位移初值s0以及起竖时间初值t0均为零；各级缸恒功率阶段方程组为：其中，各级缸恒功率阶段角度、角速度、角加速度需要采用欧拉积分的数值方法求解，起竖过程运动阶段数i＝3n-1，n为当前阶段推动的液压缸级数，k为该恒功率阶段的欧拉积分计算时间步标识符，δt为该恒功率阶段的欧拉积分计算时间步的步长，θ
(i,k-1)
为该恒功率阶段前一时刻的起竖角度，θ
(i,k)
为该恒功率阶段本时刻的起竖角度，为该恒功率阶段前一时刻的起竖角速度，为该恒功率阶段本时刻的起竖角速度，为该恒功率阶段前一时刻起竖角加速度，为该恒功率阶段本时刻的起竖角加速度，为该恒功率阶段本时刻的起竖转矩，t
(i,k-1)
为该恒功率阶段前一时刻值，t
(i,k)
为该恒功率阶段本时刻值；
各级缸换级主动减速阶段方程组为：其中，起竖过程运动阶段数i＝3n，n为当前阶段推动的液压缸级数。减速制动阶段方程组为：其中，起竖过程运动阶段数i＝3n
max
，n
max
为多级起竖液压缸的总级数。7.根据权利要求6所述的多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法，其特征在于，步骤6中，以起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值p
h
最小为优化目标，以起竖所用的时间上限t
max
为约束条件，根据所建立的快速起竖恒功率轨迹规划方程组，采用序列二次规划算法进行迭代优化计算，得出折算系数η的最优解，求出起竖过程中恒功率阶段的最小功率值p
hmin
，并将最小恒定功率值p
hmin
代入快速起竖恒功率轨迹规划方程组，求解起竖过程中各运动阶段的角加速度、角速度和角度，从而实现多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划。
技术总结本发明公开了一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法，包括以下步骤：以多连杆起竖系统为对象，建立起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程；根据多级起竖液压缸行程和起竖运动规律，对起竖过程进行运动阶段划分；建立起竖过程恒功率阶段的恒定功率值的求解方程；建立快速起竖恒功率轨迹规划方程组；求出起竖过程恒功率阶段恒定功率值最小时的起竖方案，并求解起竖过程的角加速度、角速度和角度。本发明提供的一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法，可降低起竖系统动力源的最大功率需求，实现系统减重和体积减小，削弱换级冲击，有利于起竖系统设计和工程应用。有利于起竖系统设计和工程应用。有利于起竖系统设计和工程应用。
技术研发人员：姚建勇 于小川 卢卫建 邓文翔 王小军
受保护的技术使用者：南京理工大学
技术研发日：2022.03.15
技术公布日：2022/7/5
