1.本发明属于通信技术领域，更进一步涉及雷达通信技术领域中的一种基于闭式泰勒算法的无人机组时差定位方法。本发明可应用于无人机组对地面静止目标的闭式时差协同定位，以满足无人机组定位可利用资源较少情况下，且在存在tdoa测量时差误差服从零均值的高斯分布下可以对目标进行较高精度的定位。
背景技术：2.在典型的应急无线通信网络中，无人机组时差定位属于无源定位技术。无源定位技术并不主动向目标发射电磁波信号，而是通过对目标源辐射信号进行分析来获取目标位置参数。由于无源定位相对于有源定位隐蔽性更好，不易被发现，生存能力强，无源定位技术被广泛应用。无源定位有经典的chan算法，泰勒公式和tswls算法等，定位技术使用在不同场景各有优缺点。
3.朱慧敏在其发表的论文“基于无人机群的雷达信号时差定位方法研究”(电子科技大学硕士学位论文2019年)中提出了一种无人机群无源时差定位方法。该方法的实现步骤为，首先，用传统tswls算法获取待测目标的初始位置；然后，将该初始位置带入到泰勒级数中进行迭代求解，当泰勒迭代误差满足设定好的误差后，得到待测目标的位置。该方法虽然给出了一种泰勒迭代算法中的初始值选取的方法，提高了泰勒迭代算法的精度与可靠性，但是，该方法仍然存在的不足之处是，在无人机组环境中要先通过tswls算法获取初始值后再迭代，使得无源定位所需要的时间都增加，并且要完成传统tswls需要五个无人机组。
4.陈云龙在其发表的论文“无人机无源时差定位方法研究及实现”(西安电子科技大学硕士学位论文2021年)中提出了一种无人机组无源定位方法。该方法的实现步骤为，由多运动站时差定位模型得到目标与四个无人机组的真实距离值，通过四个无人机组得到三组时间差，根据距离差与时间差的转换关系求出三组时间差，将三组时差方差组构成时差观测矩阵，也就是传统chan算法的步骤。然后，将传统chan算法计算出的初始值带入到泰勒迭代算法中进行迭代求解，直到达到误差要求后，得到待测目标位置。该方法存在的不足之处是，当测量时间误差较大，chan算法得出的初值迭代值与待测目标真实距离偏差较大，由于泰勒级数算法精确度和收敛性与迭代初始值息息相关，这就可能会导致泰勒迭代算法发散，无法求解出待测目标位置。
技术实现要素：5.本发明的目的是针对上述现有技术的不足，提出一种基于闭式泰勒算法的无人机组时差定位方法，用于解决现有技术的测量时间误差较大，对待测目标定位精度不足和传统泰勒迭代方法需要初始值进行迭代的问题。
6.实现本发明目的的思路是：将定位方程用泰勒技术展开，然后通过将中间变量待测目标源到无人机主站的距离当成已知数，为了解决经典tswls方法为了中间变量这个未知数而增加一个无人机组的问题。待测目标的位置参数与中间变量存在联系性，求出待测
目标未知参数则中间变量也就求解出来了，求解中间变量是利用一元二次方程的求根公式，可能会得到两个解，可以将解带入代价函数中，使代价函数最小值的为真解，也可以针对无人机组定位情况可以依据待测目标的高度，即根据空间坐标系中待测目标位于z的坐标值确定真解，当待测目标z的坐标值较大时，所对应的解不是真解。本发明通过无人机组分别飞行过程中的不同位置进行测量，将多组测量值中的最小的目标目标代价函数的解作为目标初始估计解，针对测量误差方差较大的时候，还需要对测量误差进行估算，加上对测量误差的估算值后得到无人机组时差定位的最终解。
7.本发明与现有技术相比，具有以下优点：
8.第一，由于本发明采用闭式泰勒算法，利用中间变量和目标位置参数的关联性，从而比现有技术的tswls算法相比可以减少一个无人机，克服了现有技术tswls算法在三维空间下进行时差定位需要五个无人机组的缺陷，使得本发明在现有无人机资源较少的条件下仍能完成无人机组时差定位。
9.第二，本发明在闭式泰勒算法中，通过处理中间变量值获取待测目标的位置，进而不需要初始值来驱动算法，克服了现有技术使用传统泰勒算法时，当初始值选取不合适时，算法发散或者定位不准确的不足，使得本发明提高了无人机组时差定位的精度。
10.第三，由于本发明闭式泰勒算法在测量时差误差较大时，通过多次测量结果来选取目标初始值，再利用待测目标估计误差对初始解进行补偿，解决了现有技术采用chan算法时由于测量时差误差较大，导致得到的目标初始值偏离真实值，将该初始值带入泰勒技术算法中迭代，可能会导致泰勒级数发散，无法获取到待测目标位置的缺陷，使得本发明的无人机组定位系统提高了对待测目标进行定位的精度。
附图说明
11.图1为本发明的流程图；
12.图2为本发明的仿真效果图。
具体实施方式
13.以下结合附图1和实施例对本发明做进一步的详细描述。
14.参照图1和实施例对本发明的实现步骤做进一步的详细描述。
15.步骤1，计算待测目标到无人机主观测与各个副观测站的距离差。
16.步骤1.1，在三维空间对待测辐射源目标进行定位，至少选取四架无人机，将其中一架无人机设定为主观测站，其余的无人机设定为副观测站。
17.本发明的实施例中选四架无人机组成目标观测站，其中一架无人机为主观测站，其余的三架无人机为副观测站。
18.步骤1.2，每个观测站接收到待测辐射源目标发射的电磁波信号后，经各观测站处理后，得到待测辐射源目标到主观测站与各个副观测站的距离差如下：
19.δri＝ct
i-ct1＝r
i-r120.其中，δri表示从待测辐射源目标到第i个副观测站与主观测站的距离差值，i＝2,3,4，c表示光速，c＝3
×
108m/s，ti表示从待测辐射源目标到第i个副观测站的传播时间，t1表示从待测辐射源目标到主观测站的传播时间，r1表示待测辐射源目标到主观测站的距
离，ri表示待测辐射源目标到第i个副观测站的距离，r1和ri均是未知数，观测站只能测出辐射源目标到各个观测站的距离差。
21.步骤2，利用下述闭式泰勒公式求解待测辐射源目标的位置。
22.步骤2.1，待测辐射源目标的三维位置由下式表示：
[0023][0024]
其中，x,y,z分别表示待测目标的横坐标、纵坐标、竖坐标，k
11
,k
12
,k
13
,k
21
,k
22
,k
23
,k
31
,k
32
,k
33
分别表示由下式计算得到的9个系数，l2,l3,l4分别表示由下式计算得到的3个系数，δr2、δr3、δr4分别表示从待测辐射源目标到第2、3、4个副观测站与主观测站的距离差值；
[0025][0026][0027]
l2＝δr
22-x
22
+x
12-y
22
+y
12-z
22
+z
12
，
[0028]
l3＝δr
32-x
32
+x
12-y
32
+y
12-z
32
+z
12
.
[0029]
l4＝δr
42-x
42
+x
12-y
42
+y
12-z
42
+z
12
[0030]
其中，q表示测量时差误差协方差矩阵，(x1,y1,z1)，(x2,y2,z2)，(x3,y3,z3)，(x4,y4,z4)分别表示无人机组主观测站和副观测站的坐标位置。
[0031]
求解待测目标三维坐标还有最后一个未知数r1，但是只要知道了待测目标的三维坐标参数，r1也就能求出来了。因此，假设r1为已知数，这样上式未知数仅有待测目标的位置参数，求解后即可得到待测目标的位置参数，从而避免了传统泰勒迭代公式中需要初始值驱动的问题。
[0032]
步骤2.2，将步骤1的距离差代入闭式泰勒公式中求解，得到r1的值，
[0033][0034]
其中，a'，b'，c'由下式表示
[0035][0036]
q2，q3，q4，w2，w3，w4由下式表示
[0037][0038][0039]
综上可知，经典的tswls在三维空间下，需要五个观测站才能定位，而此闭式泰勒公式只需要四个观测站就可以完成定位，因为，该算法将r1当成已知数，不需要额外的一个等式来求解r1，如此减少了一个观测站就能完成待测目标的定位。
[0040]
步骤2.3，将步骤2.2求得的r1带入步骤2.1中求解出待测目标的三维坐标。
[0041]
由于求解过程存在二元函数的求根公式，所以可能会求出两个解，需要将求出来的待测目标解带入下述的目标代价函数j中以确定真解。
[0042]
j＝(u-u')q-1
(u-u')
[0043]
其中，u＝(δr2，δr3，δr4)，u'(x,y,z)。将r1带入目标代价函数j中，选择使得该目标代价函数j较小值的闭式泰勒解，作为待测辐射源目标的位置值。
[0044]
针对无人机组对静止地面目标进行定位的情况，排除空间坐标系中z坐标对应较大值的解。
[0045]
当在三维定位的情况下，所有的无人机观测站不能处于同一个平面，这样才能够保证有唯一解。
[0046]
步骤3，无人机组在不同位置重复步骤1和步骤2获取多组待测目标初始值。
[0047]
无人机组在飞行过程中，分别记录无人机组在不同位置时，待测目标到无人机副观测站与到每架无人机主观测站的距离差。利用步骤1和步骤2的闭式泰勒公式，计算目标定位的初始值与目标代价函数，重复上述过程，得到多组待测目标的初始值与目标代价函数。
[0048]
步骤4，从多组待测目标初始值中选取使得目标代价函数最小值的初始值数据，作为待测目标的解。
[0049]
选取步骤3中最小的目标代价函数所对应的待测辐射源目标初始值作为待测辐射源目标解x'm(xm,ym,zm)。
[0050]
步骤5，当测量误差较大时用误差估计函数修正步骤4定位结果。
[0051]
当到达时间差的测量值与真实值差值δti较小时，闭式泰勒公式求出来的待测目标的位置参数的估计值与真实值误差较小。但是，当到达时间差δti较大时，其所忽略的δti一次项，则对其解的精度误差影响较大。因此，需要将步骤4求出来的待测辐射源目标初始值带入误差估计函数得到误差估计值δx。
[0052]
δx＝(w
t
q-1
w)-1wt
q-1v[0053]
其中，v和w矩阵和由下式表示，
[0054]
[0055][0056]
o2，o3，o4分别表示为
[0057]
o2＝δr
22-x
22
+x
12-y
22
+y
12-z
22
+z
12
[0058]
o3＝δr
32-x
32
+x
12-y
32
+y
12-z
32
+z
12
[0059]
o4＝δr
42-x
42
+x
12-y
42
+y
12-z
42
+z
12
[0060]
pj，bj，uj,j＝2,3,4分别表示为
[0061][0062][0063][0064]
步骤6，对待测辐射源目标进行定位。
[0065]
将步骤4得到的待测辐射源目标初始值和步骤5得到误差估计值相减，得到最终的待测辐射源目标的三维坐标x'(xn,yn,zn)。
[0066]
x'＝x'
m-δx
[0067]
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明：
[0068]
1.仿真实验条件。
[0069]
本发明的仿真实验的硬件平台为：处理器为amd ryzen 7 3800x，显卡为nvidia geforce gtx 1050ti，主频为4.3ghz，内存32gb。
[0070]
本发明的仿真实验的软件平台为：windows 10操作系统，matab 2017b。
[0071]
2.仿真内容及其结果分析。
[0072]
本发明分别采用传统泰勒公式和闭式泰勒公式，对本发明实施例中的在下述仿真实验的条件下进行了仿真试验，其中，测量误差协方差矩阵q设置为对角线为1，其余元素为0.5的3
×
3矩阵。
[0073]
本发明的仿真实验的条件如下，待测目标位于(1420,1350,80)处，单位为米。无人机观测站的初始位置和移动方向如表1所示。
[0074]
表1仿真参数设置一览表
[0075][0076]
为了对本发明的仿真试验结果进行评价，利用下式的均方根误差r(m)进行评估：
[0077][0078]
其中，l表示蒙特卡罗实现仿真的次数，本发明的仿真实验中设置l＝1000次,表示蒙特卡罗第i次仿真得到的试验结果，θ表示待测目标的真实位置。
[0079]
下面结合图2无人机定位估计目标三维位置均方误差性能图，对本发明的仿真实验的效果作进一步的描述。
[0080]
本发明的仿真试验对比了传统泰勒公式和闭式泰勒公式的结果，测量误差协方差矩阵q设置为对角线为1，其余元素为0.5的3
×
3矩阵。图2中的横轴代表参数，图2中的纵轴代表测量误差的方差。图2中以*标示的曲线表示克拉美罗界曲线，图2中以正方形标示的曲线表示传统泰勒公式的结果曲线，图2中以菱形标示的曲线表示闭式泰勒公式的结果曲线。从图2中可见，传统泰勒公式和闭式泰勒公式在测量误差方差较小的情况下基本实现克拉美罗界，当测量误差方差逐渐增大时，传统泰勒公式计算结果比闭式泰勒公式结果要更加远离克拉美罗界。由此可见，本发明采取了闭式泰勒公式后，可以在无人机观测站资源较少的情况下实现定位，而且其定位精度基本收敛于克拉美罗界。本发明算法由于没有采用迭代更新矩阵的方式进行计算，针对高速无人机组对地面观测站进行定位的场景下，可以在求中间变量时去模糊，由此减少了计算量，对于实时性要求较高的高速无人机组定位下节省了无人机组时差定位的时间。
技术特征：1.一种基于闭式泰勒算法的无人机组无源时差定位方法，其特征在于，利用闭式泰勒公式求解待测辐射源目标的位置，从无人机组在不同位置的多组目标初始值中，选取使得目标代价函数最小值的初始值作为待测目标解，用误差估计函数修正定位结果；该方法的实现步骤包括如下：步骤1，利用闭式泰勒公式求解待测辐射源目标的位置：步骤1.1，分别计算检测电磁波信号从待测目标到各个观测站的到达时间差，以此得到待测目标到无人机主观测与各个副观测站的到达距离差；步骤1.2，将到达距离差带入到闭式泰勒公式中，求解辐射源目标的系数，通过求解待测辐射源目标到达主观测站的距离，得到两个距离值，由系数和两个距离值得到辐射源目标的空间位置，将两个距离值带入目标代价函数中确定真解，排除空间位置z坐标中较大的值；步骤2，获取无人机组在不同位置多组待测目标初始值：无人机组在飞行过程中，分别记录无人机组在不同位置时用步骤1闭式泰勒公式求解得到的待测辐射源目标空间位置，得到无人机组在不同位置对应的多组待测目标初始值；步骤3，获得待测辐射源目标解：从多组待测目标初始值中，选取最小的目标代价函数所对应的待测辐射源目标初始值作为待测辐射源目标的解；步骤4，用误差估计函数修正定位结果：将待测辐射源目标解带入误差估计函数得到误差估计值，用待测辐射源目标解与误差估计值之差，作为待测辐射源目标最终定位的三维坐标。
技术总结本发明公开一种基于闭式泰勒算法的无人机组无源时差定位方法，其实现步骤为：1.计算待测目标到主观测站与各个副观测站的距离差；2.用闭式泰勒公式求解待测目标的位置；3.在不同位置计算多组待测目标初始值；4.从获取的多组目标初始值中选取使得目标代价函数最小值的初始值数据作为待测目标解；5.当测量误差较大时用误差估计函数修正定位结果。本发明通过将待测目标到主观测站的距离看成已知数，可以比TSWLS算法少一个观测站。本发明通过用误差估计函数来修正误差，可以进行定位结果纠正。可以进行定位结果纠正。可以进行定位结果纠正。
技术研发人员：蓝集多 罗明 王荣鑫 赵家凯 李郭斌
受保护的技术使用者：西安电子科技大学
技术研发日：2022.03.31
技术公布日：2022/7/4
