本发明属于加速退化试验材料性能评估，特别是一种加速试验数据驱动的双指数嵌套模型初值计算方法。
背景技术：
1、随着现代化工业的迅速发展，高分子材料在工业领域中的应用越来越广泛，但高分子材料的老化问题成为其应用过程中最大的限制。高分子材料在贮存和使用过程中，由于受到各种因素，如光照、氧、臭氧、湿气、油等工作介质及温度、应力、应变等影响，材料内部分子结构发生交联、降解等化学变化，各项性能指标逐渐退化，使用寿命也逐渐耗尽。为了保证高分子材料贮存的稳定性、长期使用的可靠性，高分子材料的老化性能及使用寿命的准确评估成为了重要的研究课题。例如，目前对橡胶材料寿命评估已经形成多种预测方法，也制定了hg3087、gb/t20028、gb/t27800等标准。现有高分子材料性能预测算法多以线性回归分析为主，预测效果较差；非线性回归分析预测算法对参数初始值依赖较大，不恰当的初始值容易导致拟合过程迭代震荡，不易收敛，或收敛至局部极值，预测精度较低。《数学的实践与认识》2003-12.vol.33.no.12中朱珉仁所著的“确定双指数曲线参数初始值的循环搜索法”，该文献提出了在最小二乘意义下用gauss-newton法拟合双指数曲线时，充分利用观测值确定参数初始值的一种循环搜索法。该方法虽然可以预测双指数函数回归参数的初始值，但针对待定参数内含有其他参数的嵌套函数的非线性回归拟合参数初始值计算方法未见相关研究。
技术实现思路
1、本发明所解决的技术问题在于提供一种加速试验数据驱动的双指数嵌套模型初值计算方法，以解决在加速退化试验评估材料性能研究过程中，回归参数内嵌微参数的双指数型老化动力学模型在非线性回归分析中初始值难以确定的问题。
2、为解决上述技术问题，本发明采用技术解决方案为：根据加速热老化试验数据，将双指数嵌套模型作为描述材料老化特性的函数，其拟合参数包括宏参数和微参数，微参数作为宏参数的实现形式嵌套进热老化动力学函数。指定两项幂指数的大小关系，根据双指数函数特性，依据老化时间大小对材料热老化动力学函数进行简化；对加速试验数据进行预拆分，依据材料性能残差值对材料性能数据进行正式拆分；简化后的两种老化动力学函数进行线性化处理，利用线性回归方法计算宏参、微参初始值，从而实现本发明目的。
3、本发明涉及的一种加速试验数据驱动的双指数嵌套模型初值计算方法，其特征在于，步骤如下：
4、1）对热老化反应动力学特性满足arrhenius方程的高分子材料，基于材料热性能，在低于材料玻璃化转变温度的范围内，选择不少于三个试验温度，对该材料进行加速热老化试验；根据加速试验温度对测试数据进行分组，得到不少于三组试验测试数据( ti, pi),其组数与试验温度数量一致；
5、2）对每组材料性能测试值数据取自然对数，进行线性回归拟合，得到全部加速试验温度下材料性能对数值对老化时间拟合方程的斜率，斜率取平均值得到k0；如果k0＜0，则令材料性能表征值 yi= pi；如果k0＞0，则令材料性能表征值 yi=1- pi；
6、3）根据下式，对加速热老化试验温度值ti进行换算，计算得到适用于加速热老化动力学函数的转换温度值；
7、
8、4）根据材料热老化反应机理，将如下所示双指数嵌套模型作为描述材料热老化动力学特性的函数；
9、 yi=(1-e)×exp(-bi× ti)+e×exp(-di× ti)
10、式中e、bi、di为回归宏参数；e值为前后两项反应的权重系数，0＜e＜1；
11、5）热老化动力学函数中的嵌套参数bi、di采用下式描述；
12、bi=b0×[exp(-be1×xi)]
13、di=d0×[exp(-de1×xi)]
14、式中b0、be1、d0、de1为材料活化能微参数；bi＞0，di＞0；
15、6）令0＜bi＜di，基于试验次数确定临界试验；当老化时间大于等于临界试验对应老化时间时，材料热老化动力学函数近似为 yi=(1-e)×exp(-bi× ti)；当老化时间小于临界试验对应老化时间时，材料热老化动力学函数近似为 yi=(1-e)+e×exp(-di× ti)；
16、7）基于确定的临界试验，对每个加速试验温度下的材料性能表征数据进行预拆分，只取临界试验及其之后对应的数据点，得到拆分后的每个加速试验温度下的材料老化性能数据( thi, yhi)；
17、8）取拆分后的材料老化性能数据，材料热老化动力学函数简化为 yi=(1-e)×exp(-bi× ti)；对该函数模型等式两边取自然对数，得到以下线性模型；
18、ln( yi)=ln(1-e)-bi× ti
19、将材料老化性能数据( thi, yhi)代入上式，对模型进行线性回归拟合，得到回归直线的斜率、截距及拟合优度；
20、9）根据回归直线的截距，计算得到参数e的估计值e0i；计算残差值 yi-(1-e0i)， yi-(1-e0i)＞0成立的数据点划分至数据( tdi, ydi),其余数据点划分至数据( tbi, ybi)，完成对每个试验温度下材料老化性能数据的正式拆分；
21、10）取每个加速试验温度下材料老化性能数据( tbi, ybi)，将其代入至ln( yi)=ln(1-e)-bi× ti，对模型进行线性回归拟合，得到回归直线的斜率、截距及拟合优度，计算得到第i组试验温度下参数e的估计值、参数bi的估计值；
22、11）取每个加速试验温度下材料老化性能数据( tdi, ydi)，代入每组试验温度下参数e的估计值，材料热老化动力学函数简化为 yi-(1-)=×exp(-di× ti)；对该函数模型等式两边取自然对数，得到以下线性模型；
23、ln( yi-(1-))=ln()-di× ti
24、将材料老化性能数据( tdi, ydi)代入上式，对模型进行线性回归拟合，得到回归直线的斜率、截距及拟合优度，计算得到第i组试验温度下参数di的估计值；
25、12）对参数e的各估计值取算数平均值，得到参数e的初始值；
26、将bi=b0×[exp(-be1×xi)]，转化为线性方程ln(b0)-xi×be1=ln(bi)，将、xi值代入线性方程组，联立求解得到参数b微参的初始值、；
27、将di=d0×[exp(-de1×xi)]，转化为线性方程ln(d0)-xi×de1=ln(di)，将、xi值代入线性方程组，联立求解得到参数d微参的初始值、；
28、至此，已快速计算热老化动力学双指数嵌套模型所有回归参数的初始值。
29、优选的，所述步骤2）中，材料性能测试对数值对老化时间的线性拟合只区分材料性能测试值随老化时间的增减关系，将材料性能表征值统一设置为随老化时间递减。
30、优选的，所述步骤6）中，取每个加速试验温度下试验次数一半对应的试验作为临界试验，如试验次数一半为小数，向上取整作为临界试验。
31、优选的，所述步骤6）中，热老化动力学函数拟合中不区分两项反应的顺序，bi、di可以相互对换。
32、优选的，所述步骤7）中，材料加速热老化试验中，每个试验温度下，试验时间测试点不应小于10个，数据预拆分选取数据点不应小于6个。
33、优选的，所述步骤9）中，当老化时间 ti小于临界试验对应老化时间时，材料热老化动力学函数近似为 yi=(1-e)+e×exp(-di× ti)，e×exp(-di× ti)恒为正数，即 yi-(1-e)恒为正数，故取 yi-(1-e)＞0成立的时间区间近似作为 ti小于临界试验对应老化时间的时间区间来进行参数di的求解。
34、优选的，所述步骤8）、10）、11）中，进行线性回归拟合时，拟合优度值需大于0.8。
35、优选的，所述步骤12）中，求解bi、di微参的线性方程组为超定方程组，求解结果为方程组的最小二乘解。
36、本发明涉及的一种加速试验数据驱动的双指数嵌套模型初值计算方法，根据加速热老化试验数据，将双指数嵌套模型作为描述材料老化特性的函数，其拟合参数包括宏参数和微参数，微参数作为宏参数的实现形式嵌套进热老化动力学函数。指定两项幂指数的大小关系，根据双指数函数特性，依据老化时间大小对材料热老化动力学函数进行简化；对加速试验数据进行预拆分，依据材料性能残差值对材料性能数据进行正式拆分；简化后的两种老化动力学函数进行线性化处理，利用线性回归方法计算宏参、微参初始值。将回归参数初始值输入非线性回归分析方法拟合软件中，可快速、准确获得热老化动力学模型参数精确值。本方法可以帮助非统计学科研人员快速选取双指数嵌套模型回归参数初始值，避免不恰当参数初值造成非线性回归不收敛、偏离真实值等问题，降低加速退化试验评估材料性能技术门槛值，提高科研工作效率。本发明方法逻辑清晰、计算步骤简单，通用性强，易于编程软件实现，对使用的数据处理软件不做特殊要求。
1.一种加速试验数据驱动的双指数嵌套模型初值计算方法，其特征在于，步骤如下：
2.根据权利要求1所述一种加速试验数据驱动的双指数嵌套模型初值计算方法，其特征在于：所述步骤2）中，材料性能测试对数值对老化时间的线性拟合只区分材料性能测试值随老化时间的增减关系，将材料性能表征值统一设置为随老化时间递减。
3.根据权利要求1所述一种加速试验数据驱动的双指数嵌套模型初值计算方法，其特征在于：所述步骤6）中，取每个加速试验温度下试验次数一半对应的试验作为临界试验，如试验次数一半为小数，向上取整作为临界试验。
4.根据权利要求1所述一种加速试验数据驱动的双指数嵌套模型初值计算方法，其特征在于：所述步骤6）中，热老化动力学函数拟合中不区分两项反应的顺序，bi、di可以相互对换。
5.根据权利要求1所述一种加速试验数据驱动的双指数嵌套模型初值计算方法，其特征在于：所述步骤7）中，材料加速热老化试验中，每个试验温度下，试验时间测试点不应少于10个，数据预拆分选取数据点不应少于6个。
6.根据权利要求1所述一种加速试验数据驱动的双指数嵌套模型初值计算方法，其特征在于：所述步骤9）中，当老化时间ti小于临界试验对应老化时间时，材料热老化动力学函数近似为yi=(1-e)+e×exp(-di×ti)，e×exp(-di×ti)恒为正数，即yi-(1-e)恒为正数，故取yi-(1-e)＞0成立的时间区间近似作为ti小于临界试验对应老化时间的区间来进行参数di的求解。
7.根据权利要求1所述一种加速试验数据驱动的双指数嵌套模型初值计算方法，其特征在于：所述步骤8）、10）、11）中，进行线性回归拟合时，拟合优度值需大于0.8。
8.根据权利要求1所述一种加速试验数据驱动的双指数嵌套模型初值计算方法，其特征在于：所述步骤12）中，求解bi、di微参的线性方程组为超定方程组，求解结果为方程组的最小二乘解。
