本发明涉及工业机器人定位误差补偿，尤其是涉及一种六轴工业机器人定位误差补偿方法。
背景技术：
1、六轴工业机器人一般拥有较高的重复定位精度但绝对定位精度较差，这严重限制了它在精度要求较高领域的应用。影响精度的因素是多方面的，按误差来源可分为两类，其一是几何参数误差，指的是机器人的几何参数，如连杆长度、偏置、扭转角度等参数的实际值与理论值不一致导致的误差；其二是非几何参数误差，指的是除几何参数误差外其他因素导致的误差，如负载和自重引起的柔性变形误差、温湿度变化引起的误差、摩擦引起的误差等。六轴工业机器人的性能测量一般使用国标《gb/t12642-2013工业机器人性能规范与试验方法》进行，该性能规范规定了判定工业机器人性能等级的14项参数指标及其对应的试验方法，比如位姿准确度和位姿重复性、距离准确度和距离重复性、轨迹准确度和轨迹重复性等。
2、针对几何参数误差，通过运动学参数辨识方法可得到真实几何参数，减小其影响；而非几何参数误差建模困难，一般采用补偿的方法，即不考虑误差来源而根据预先采样的某些位姿的误差通过空间插值的方法预测任意位姿的误差，进而完成补偿，基于此产生了空间网格法。如公开号为cn114161425a的中国专利文献公开了一种工业机器人的误差补偿方法，结合了轴线测量法和空间网格法对工业机器人进行误差补偿。
3、公开号为cn113910239a的中国专利文献公开了一种工业机器人的绝对定位误差补偿装置，提出了一种空间网格两步法划分策略，建立并实时更新空间误差库，由插值算法求出机器人运动轨迹上关键节点绝对定位误差值，修正控制程序中的坐标值，在不影响运行节拍的前提下完成机器人绝对定位误差的在线补偿。
4、根据工作空间类型可将空间网格分为两种：笛卡尔空间网格和关节空间网格。由于工业机器人运动学逆解不唯一，在末端姿态变化较大的应用场景，笛卡尔空间网格补偿会出现精度欠佳的情况；理论上关节空间网格补偿更合理，然而对于六轴工业机器人，末端位姿是六个关节角的函数，直接建立空间网格会有维度灾难问题，这限制了该补偿方法的发展与应用。
技术实现思路
1、本发明提供了一种六轴工业机器人定位误差补偿方法，用以同时补偿六轴工业机器人几何误差和非几何误差以达到更高的补偿精度，以及解决其进行全关节空间网格补偿产生维度灾难的问题。
2、一种六轴工业机器人定位误差补偿方法，包括以下步骤：
3、(1)对六轴工业机器人进行运动学建模和关节空间分割，并将前三轴关节空间和后三轴关节空间分别进行网格化离散，网格点作为采样点；
4、其中，前三轴关节空间为从机器人基座到机器人手腕中心，后三轴关节空间为从机器人手腕中心到机器人末端；
5、(2)将激光跟踪仪转站到机器人基坐标系；
6、(3)通过激光跟踪仪对前三轴关节空间的采样点进行跟踪测量，利用专用工装在同一采样点同时采集三个点位信息以计算采样点对应的位置和姿态误差；
7、(4)将激光跟踪仪转站到机器人手腕坐标系；
8、(5)通过激光跟踪仪对后三轴关节空间的采样点进行跟踪测量，计算采样点对应的定位误差；
9、(6)根据步骤(3)得到的采样点位姿误差和步骤(5)得到的采样点定位误差计算目标点的位姿误差；
10、(7)根据步骤(6)得到的位姿误差对目标点的定位误差进行补偿。
11、本发明根据两个子空间的位姿数据对目标点位姿误差进行计算和补偿，首先对前三轴关节空间中的网格点进行位置和误差采样，对后三轴关节空间中的网格点进行定位误差采样，然后利用反距离加权法分别计算目标点在两个子空间的误差并进行补偿。
12、本发明有效解决了对六轴工业机器人进行关节空间网格补偿所存在的维度灾难问题，使该补偿方法具有了实际可行性，补偿后机器人定位精度可以得到明显提升。
13、步骤(1)中，对六轴工业机器人进行运动学建模和关节空间分割的方法具体为：
14、(1-1)采用d-h方法对机器人进行运动学建模，相邻连杆之间的变换关系为：
15、
16、其中，t表示连杆坐标系之间的变换关系，x、z分别表示连杆坐标系的x坐标轴和z坐标轴，i表示连杆编号，rot表示绕相应的轴旋转，trans表示沿对应的轴平移，θ为关节角度，d为连杆偏置，a为连杆长度，α为连杆扭转角度，展开为一般形式：
17、
18、其中，cθi＝cosθi，sθi＝sinθi，cai＝cosai，sai＝sinai，机器人末端执行器相对于基座的变换矩阵通过相邻关节变换矩阵依次相乘得到：
19、
20、(1-2)以腕关节为中心，将机器人关节空间分为前3关节空间和后3关节空间两个子空间；前3轴关节空间是从机器人基座到腕，其运动链为：
21、
22、后3轴关节空间是从机器人腕到末端，其运动链为：
23、
24、其中，角标b、w、f分别代指机器人基座、腕、末端；机器人基座到末端的总体运动链表示为：
25、
26、考虑位姿误差并以微分形式表示，忽略高阶导数，等式右侧等价形式为：
27、
28、该等式物理意义为两个子空间的微分变换或微分误差叠加与关节空间划分前等价，关节空间分割完成。
29、步骤(1)中，离散化空间的步长和体积根据任务的工作范围和精度要求来确定；前三轴关节空间离散得到的网格在笛卡尔坐标系的形状类似于扇形体，后三轴关节空间离散得到的网格点分布在笛卡尔坐标系中的球面上，原因是三个关节的轴在手腕中心相交。
30、步骤(2)的具体过程为：
31、(2-1)将机器人各关节运动至设定的角度，在该状态下，机器人末端不在基坐标系的z轴方向上；保持其他关节不动，控制1关节做旋转运动，每隔一定角度测量机器人末端坐标值，对测得的空间点集进行圆拟合，得到圆心o1与其法向，o1在基坐标系z轴上，其法向与基坐标系z轴平行；
32、(2-2)将机器人1关节旋转至零位，其他关节运动至设定的角度，在该状态下，机器人末端不在基坐标系的y轴方向上；保持其他关节不动，控制2关节做旋转运动，每隔一定角度测量机器人末端坐标值，对测得的空间点集进行圆拟合，得到圆心o2与其法向，o2在基坐标系下的z向坐标值为0，且其法向与基坐标系y轴平行；
33、(2-3)根据右手法则确定x轴方向，根据o1和o2确定坐标系原点；o1决定原点x和y值，o2决定原点z值，即在跟踪仪坐标系下得到机器人基坐标系，利用其转换关系完成转站。
34、步骤(3)中，所述的专用工装指的是固定有三个跟踪仪靶球座的工装，将该工装安装在机器人末端，三个靶球座不共线，测量时在同一采样点分别将靶球置于三个位置，依次测量位置坐标。
35、步骤(3)中，在同一采样点同时采集三个点位信息以计算采样点对应的位置和姿态误差，具体过程为：
36、(3-1)在某一采样点，编号为i的固定点实测位置为pi，理论位置为pi′，i＝1,2,3，计算该采样点的位姿误差等价于寻找理论点集与实测点集间的转换关系，问题转化为刚性点集匹配问题；
37、(3-2)采用最小二乘法对此问题进行求解，目标函数为：
38、
39、其中，δr为3×3旋转矩阵，δp为3×1平移向量；求解此式即得到该采样点的位置与姿态误差δp、δr。
40、步骤(4)的具体过程为：
41、(4-1)将机器人前三关节固定在预设角度，在该状态下，后三关节达到步骤(1)中规划的所有采样点；
42、(4-2)将5、6关节运动至设定的角度，在该状态下，机器人末端不在手腕坐标系的z轴方向上；保持其他关节不动，控制4关节做旋转运动，每隔一定角度测量机器人末端坐标值，对测得的空间点集进行圆拟合，得到圆心o4与其法向，o4在手腕坐标系z轴上，其法向与手腕坐标系z轴平行；
43、(4-3)将机器人4关节旋转至零位，保持其他关节不动，控制5关节做旋转运动，每隔一定角度测量机器人末端坐标值，对测得的空间点集进行圆拟合，得到圆心o5与其法向，o5在手腕坐标系y轴上，其z向坐标值为0，且其法向与手腕坐标系y轴平行；
44、(4-4)根据右手法则确定x轴方向，根据o4确定原点所在位置，即在跟踪仪坐标系下得到机器人手腕坐标系，利用其转换关系完成转站。
45、步骤(6)的具体过程为：
46、(6-1)通过对目标点与采样点间欧氏距离的大小排序，分别确定目标点所在的前三轴关节空间网格和后三轴关节空间网格；
47、(6-2)利用网格顶点的位置和姿态误差数据计算目标点的位姿误差，采用反距离加权法确定各顶点权值λi，即：
48、
49、其中，下标i、j的取值范围均为1～8，表示网格顶点编号，d(pi)表示目标点ptarget到距离其最近的第i个网格顶点的欧氏距离，θ表示目标点关节角，表示网格顶点关节角，下标1、2、3表示3个关节角，对于前三轴关节空间对应关节1～3，对于后三轴关节空间对应关节4～6；
50、(6-3)利用各顶点权值λi与其误差ζ(pi)计算目标点误差ζ(ptarget)：
51、ζ(ptarget)＝∑λiζ(pi)
52、(6-4)将计算得到的前3轴关节空间中的位姿误差分别记为μx1、μy1、μz1、εx1、εy1、εz1，其中前3项是位置误差，后3项是姿态误差，均是相对于基坐标系；将之写为矩阵形式得到：
53、
54、δtb是在基坐标系中定义的，因此有：
55、
56、(6-5)后三轴关节空间中的补偿矩阵，除姿态误差项为0外，与前三轴关节空间一致：
57、
58、(6-6)通过上述两式，即可得到整体补偿变换：
59、
60、与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
61、1、本发明通过关节空间划分实现了降维，在降低关节空间网格补偿方法工作量的同时，保证了补偿后六轴工业机器人的定位精度；
62、2、本发明的六轴工业机器人定位误差补偿方法可以同时补偿机器人的几何误差和非几何误差，补偿后可以达到更高的定位精度。
1.一种六轴工业机器人定位误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的六轴工业机器人定位误差补偿方法，其特征在于，步骤(1)中，对六轴工业机器人进行运动学建模和关节空间分割的方法具体为：
3.根据权利要求1所述的六轴工业机器人定位误差补偿方法，其特征在于，步骤(1)中，离散化空间的步长和体积根据任务的工作范围和精度要求来确定；前三轴关节空间离散得到的网格在笛卡尔坐标系的形状类似于扇形体，后三轴关节空间离散得到的网格点分布在笛卡尔坐标系中的球面上，原因是三个关节的轴在手腕中心相交。
4.根据权利要求1所述的六轴工业机器人定位误差补偿方法，其特征在于，步骤(2)的具体过程为：
5.根据权利要求1所述的六轴工业机器人定位误差补偿方法，其特征在于，步骤(3)中，所述的专用工装指的是固定有三个跟踪仪靶球座的工装，将该工装安装在机器人末端，三个靶球座不共线，测量时在同一采样点分别将靶球置于三个位置，依次测量位置坐标。
6.根据权利要求1所述的六轴工业机器人定位误差补偿方法，其特征在于，步骤(3)中，在同一采样点同时采集三个点位信息以计算采样点对应的位置和姿态误差，具体过程为：
7.根据权利要求1所述的六轴工业机器人定位误差补偿方法，其特征在于，步骤(4)的具体过程为：
8.根据权利要求1所述的六轴工业机器人定位误差补偿方法，其特征在于，步骤(6)的具体过程为：
