本发明涉及一种多目标优化方法，具体涉及一种基于改进的鹈鹕算法的多目标优化方法。
背景技术：
1、多目标最优化是一门近些年来发展较为迅速的学科，作为最优化领域的一个重要分支，其研究对象主要是某个应用场景下多个数值目标的同时最优化问题。在日常生活中，无论是进行大型的基建工程还是设计一款面向市场的产品，在总体上都遵循着“最大化效益，最小化成本”这一条基本原则。合作对策问题里如何得到最佳策略进而获得双赢或者多赢，非合作对策问题里如何最大化己方的利益，最小化其他人的利益，以及在控制工程这一学科里动态性能与稳态性能这两类指标等等，归根结底都属于多目标的优化问题，故而可以说在现实世界中多目标优化这一问题随处可见。
2、故而近些年，众多业界研究人员对多目标优化这一领域给与了广泛关注，多目标优化算法的门类也随之丰富，按照其计算原理和方法的不同大致可以分为以下几种：第一种是基于参考指标的多目标优化算法，其根据已知的评价指标对个体进行赋值，在选择阶段择优取之。第二种是基于分解策略的多目标优化算法，也被叫做加权求和法，通过对多个目标各自赋予相应的权值，将多目标问题转化为单目标问题。第三种是混合不同策略的多目标优化算法，针对不同的智能优化算法对于不同类型的问题的解决能力不同，将它们所使用的策略相结合，进而提高算法对于多种问题的解决能力。第四种是协同处理的多目标优化算法，其通过对多目标问题进行分解，并对分解后的相邻子问题信息进行求解。第五种则是依托于帕累托支配关系的多目标优化算法，这类算法是多目标优化领域较为基础且数量众多的算法。后续新的多目标优化算法的研究一般会参考以上五种类型中的一种或几种，而现阶段很大一部分的新算法就是基于帕累托支配关系以及混合策略的多目标算法。
3、2022年pavel提出了一种新的随机自然启发优化算法，称为鹈鹕优化算法(poa)，其主要思想是模拟鹈鹕在狩猎过程中的自然行为。在poa中，搜索代理是搜索食物来源的鹈鹕，进而提出了poa的数学模型，将其用于解决优化问题。pavel通过采用多个不同的单峰和多峰类型的目标函数以及四个工程问题对其进行评估，成功验证了poa通过在探索和利用之间取得平衡，在为优化问题提供最佳解决方案这方面具有更有竞争力的性能。
技术实现思路
1、本发明针对多目标遗传算法容易生成彼此相似的解，使得多样性得不到满足的问题，提供了一种基于改进的鹈鹕算法的多目标优化方法。本发明针对多目标遗传算法容易生成彼此相似的解，使得多样性得不到满足的问题，提出将鹈鹕算法的优良策略与多目标优化思想结合，并在原本的鹈鹕算法的基础上加以改进，在准随机序列(quasi-randomsequence，qrs)中引入随机性并引入自适应动态权重因子，形成了基于改进的鹈鹕算法的多目标优化算法。该方法所求得解集在收敛精度、收敛速度以及分布性能上具有较优的表现。
2、本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
3、一种基于改进的鹈鹕算法的多目标优化方法，包括如下步骤：
4、步骤一、使用引入随机性的sobol序列对种群进行初始化：
5、假设在n维空间中共有m只鹈鹕，pi＝[pi1,pi2,...,pin,...,pin]表示第i只鹈鹕在n维空间中的位置，所有鹈鹕的位置p表示为如下矩阵：
6、
7、其中，i＝1,2,...,m，第i只鹈鹕在第n维中的位置表示为pin；
8、在初始化的阶段，种群中的鹈鹕在搜索区间下限—搜索区间上限内随机分布，且其位置后续更新如下：
9、pin＝lown+random·(upn-lown)
10、i＝1,2,...,m；n＝1,2,...,n； (2)
11、其中，lown、upn表示鹈鹕的搜索区间(上下限)，random是一个介于(0,1)之间的随机数；
12、步骤二、计算鹈鹕初始适应度，随机生成猎物位置，建立存储库并存储鹈鹕位置；
13、步骤三、朝猎物移动(勘探阶段)：
14、鹈鹕在空中锁定猎物的位置，继而俯冲向猎物，猎物在搜索空间中的随机分布进一步加强了鹈鹕的探索能力，每次迭代后其位置会进行更新，并描述如下：
15、
16、其中，t表示当前时刻迭代次数；表示当前时刻第i只鹈鹕在第n维中的位置；是猎物在n维空间中的位置；λ随机取1或2；f(ps)是目标函数值；f(pi)是第i只鹈鹕的适应度函数值；μ为自适应动态权重因子；
17、如果这一阶段中目标函数的值在该位置上得到改进，则接受鹈鹕的新位置；否则依然保留原位置，表述如下：
18、
19、其中，pit+1是第i只鹈鹕的新状态，pit是第i只鹈鹕在当前时刻迭代次数之前一次的状态，f()表示其适应度函数值；
20、步骤四、在水面展翅(开发阶段)：
21、鹈鹕在飞抵水面后，在水面展翅驱赶鱼群并于喉袋中收集猎物，这一行为用数学方法模拟如下：
22、
23、其中，t表示当前时刻迭代次数；t为设置的总的迭代次数；表示的领域半径，即能够在每个成员附近局部搜索并收敛到更好的解的群体成员的领域半径；random是一个介于(0,1)之间的随机数；如果这一阶段中目标函数的值在该位置上得到改进，则接受鹈鹕的新位置；否则依然保留原位置，表述如下：
24、
25、其中，pit+1是第i只鹈鹕的新状态，pit是第i只鹈鹕在当前时刻迭代次数之前一次的状态，f()表示其适应度函数值；
26、步骤五、利用pareto支配关系和拥挤度更新存储库，当迭代次数达到预设上限时，结束程序。
27、相比于现有技术，本发明具有如下优点：
28、(1)本发明首次将鹈鹕算法的优良策略与多目标优化思想结合，在原有鹈鹕智能优化算法的基础上，结合多目标优化思想，并使用pareto最优、拥挤度原则等作为算法从单目标优化转换为多目标优化的核心要点，形成了基于鹈鹕算法的多目标优化算法；
29、(2)本发明通过在准随机序列中引入随机性，得到的混合算法生成的种群会同时具备qrs的均匀性以及伪随机数生成器的随机性；
30、(3)本发明引入自适应动态权重因子，在进行更好的局部搜索的同时，提高收敛速度。
1.一种基于改进的鹈鹕算法的多目标优化方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于改进的鹈鹕算法的多目标优化方法，其特征在于所述步骤一的具体步骤如下：
