本发明涉及永磁电机转子涡流损耗计算，尤其涉及一种表贴式永磁电机转子三维涡流损耗解析计算方法。
背景技术：
1、永磁电机具有结构简单、高转矩密度和高效率的特短板，永磁电机在各行各业中的应用也越来越受到欢迎，如交通运输、风力发电系统、工业、航空航天等。永磁电机采用高剩磁和矫顽力的永磁体励磁(如ndfeb磁体)，但是这种永磁体对温度非常敏感，其剩磁随着温度的升高而严重降低。同时，这种永磁体具有不可忽略的导电性，永磁电机运行时也会产生涡流。永磁体涡流损耗与定子铁耗和铜耗相比，转子涡流损耗通常相当低，但整个永磁体在气隙内的热传递能力较差，转子涡流损耗的影响是不可忽略的，严重情况下将引起永磁体不可逆退磁发生。永磁电机转子涡流损耗计算是永磁体电机热计算和热管理的重要环节，同时永磁电机转子涡流损耗解析计算有利于电机快速优化设计。
2、公开号为cn116362148a，公开日为2023年6月30日的中国专利文献公开了一种高速永磁电机转子涡流损耗计算方法，该发明包括以下步骤；s1，建立电机解析模型，电机解析模型包括转轴区域、永磁体区域、护套区域、气隙区域以及电流片；s2，在极坐标系下，根据拉普拉斯方程和复涡流方程，得到转轴区域、永磁体区域、护套区域、气隙区域的矢量磁位；s3，利用边界条件求解磁场函数；s4，计算各次谐波涡流损耗；s5，进行系数修正；s6，计算转子涡流损耗总和；由此，可以计算任意定子电流波形的带金属护套表贴式高速永磁电机的转子涡流损耗，在计算中考虑了涡流在三维分布不均匀的情况，对各次谐波涡流损耗进行修正，使高速永磁电机转子涡流损耗的计算结果达到较高精度。
3、但是上述技术中一方面，时空矢量磁位是直接给出三维时空表达式，没有考虑永磁体或转子护套端部涡流密度为0的边界条件；另一方面，电枢反应等效为槽口的电流片有等效的假设性，修正会下降求解精度，计算准确性不够好。
技术实现思路
1、为了克服上述现有技术存在的缺陷和不足，本发明提供了一种表贴式永磁电机转子三维涡流损耗解析计算方法，能够更准确地模拟和预测转子内部的三维涡流情况，提供更真实和精确的三维涡流损耗解析计算结果，对优化并减少永磁电机转子的三维涡流损耗，使永磁电机工作在安全范围内并提升其电磁和热性能有很大帮助。
2、为了解决上述现有技术中存在的问题，本发明是通过下述技术方案实现的。
3、本发明提供了一种表贴式永磁电机转子三维涡流损耗解析计算方法，该方法包括以下步骤：
4、s1、表贴式永磁电机磁场解析；
5、s2、将解析计算得到的磁场扩展到轴向长度，并计算转子三维涡流密度的轴向分量与切向分量；
6、s3、根据三维涡流密度的轴向分量和切向分量，结合电阻通入电流后计算电阻损耗的积分形式，建立三维涡流损耗解析计算模型；
7、s4、根据s3建立的三维涡流损耗解析计算模型获取表贴式永磁电机转子的三维涡流损耗。
8、所述表贴式永磁电机磁场解析包括：
9、获取永磁体的等效面电流；
10、建立气隙中一对线圈和槽中电枢电流的表贴式高速永磁电机子域模型；分为三个子域，并计算其对应子域的磁场，再结合三个子域的磁场计算结果获取永磁体内一对线圈的径向磁密和切向磁密；
11、运用叠加原理计算磁场，获取整个永磁体内的径向磁密和切向磁密；
12、所述永磁体的等效面电流通过下式得到：
13、jpm＝hcj sinα (1)
14、式(1)中，hcj为永磁体的矫顽力，α为磁化方向与永磁体表面法向之间的夹角。
15、所述三个子域包括转子铁芯和定子铁心内圈之间的第一类子域i、定子槽开口中的第二类子域2i和定子槽中的第三类子域3i。
16、所述第一类子域的磁场的计算包括：
17、第一类子域中只有z轴分量，且满足拉普拉斯方程的矢量磁位：
18、
19、式(2)中，r是第一类子域的极坐标系中任一点的半径，θ是任一点到0°中线的角度，az1为一对线圈在第一类子域中产生的矢量磁位；
20、一对线圈在第一类子域中产生的矢量磁位为：
21、
22、式(3)中，，am1,vm1、cm1，dm1为第一待定系数，m为谐波次数，μ0为空气的磁导率；r是第一类子域的极坐标系中任一点的半径，θ是任一点到0°中线的角度；rs为定子铁心内半径，rr为转子铁心外半径，ic为气隙中线圈的电流；lnρ如下式所示：
23、
24、式(4)中，a和ζ为一对线圈在极坐标系中的位置；
25、当r≥a，第一类子域中径向磁密为：
26、
27、式(5)中，g1m＝(r/rs)m+(rr/rs)m(r/rr)-m (6)
28、
29、第一类子域中切向磁密为：
30、
31、式(8)中，g2m＝(r/rs)m-(rr/rs)m(r/rr)-m (9)
32、第j个永磁磁极面电流产生的矢量磁位为：
33、
34、式(10)中amj和cmj为待定系数，(j-1)π/p为第一个磁极中心线与第j个磁极中心线的夹角；
35、当r<a，第一类子域中的径向磁密为：
36、
37、第一类子域中的切向磁密为：
38、
39、式(14)中，
40、第j个永磁磁极面电流产生的矢量磁位为：
41、
42、所述第二类子域的磁场的计算包括：
43、第二类子域中的拉普拉斯方程为：
44、
45、式(17)中，az2i为第二类子域的矢量磁位；
46、第二类子域的矢量磁位为：
47、
48、式(18)中，θi是第i个槽中心线与0°线的夹角，cl2i和dl2i是待定系数，rso为槽口底部半径，el＝lπ/bso,，其中，l为槽口磁密的谐波次数，bso为槽口宽的弧度；
49、第二类子域的径向磁密为：
50、
51、第二类子域的切向磁密为：
52、
53、所述第三类子域的磁场的计算包括：
54、第三类子域的矢量磁位满足泊松方程：
55、
56、式(21)中，j为槽内的电流密度；az3i为第三类子域中的矢量磁位；
57、非叠绕组在第i个槽内的电流密度为：
58、
59、式(22)中，ji0＝ji1+ji2，
60、第三类子域中的矢量磁位为：
61、
62、式(23)中，ck3i为待定系数，ek＝kπ/bsa；
63、第三类子域中的径向磁密为：
64、
65、第三类子域中的切向磁密为：
66、
67、所述结合三个子域的磁场计算结果获取永磁体内一对线圈的径向磁密和切向磁密包括：
68、结合第一类子域、第二类子域和第三类子域的径向磁密获取永磁体内一对线圈的径向磁密；结合第一类子域、第二类子域和第三类子域的切向磁密获取永磁体内一对线圈的切向磁密。
69、所述运用叠加原理计算磁场，获取整个永磁体内的径向磁密和切向磁密是指将表贴式永磁体各边等效面电流产生的矢量磁位叠加，得到永磁体内的径向磁密和切向磁密。
70、所述表贴式永磁体各边等效面电流产生的矢量磁位包括两直线边等效面电流产生的矢量磁位、长弧等效面电流产生的矢量磁位和短弧等效面电流产生的矢量磁位；两直线边等效面电流产生的矢量磁位叠加为：
71、
72、式(26)中，az1为一对线圈在第一类子域中产生的矢量磁位，j1为永磁体两直线边的面电流密度，δr为永磁体两直线边的长度微元，k1＝{1,2,…,hmax/δr} (27)；
73、长弧等效面电流产生的矢量磁位叠加为：
74、
75、式(28)中，δγ1为永磁体长弧的弧度微元，圆心在点o1，j2为永磁体长弧的面电流密度，r2为永磁体长弧的半径，k2＝{1,2,…,ζ′max}，ob为电机圆心到永磁体长弧端点b的距离，oe为电机圆心到永磁体长弧上任意点e的距离，αp为永磁体极弧系数，np为永磁体极对数；
76、短弧等效面电流产生的矢量磁位叠加为：
77、
78、式(29)中，az1为一对线圈在第一类子域中产生的矢量磁位，δγ2为永磁体短弧的弧度微元，圆心在点o，且k3＝{1,2,…,[αpπ/(2np)]/δγ2}(30)，j3为永磁体短弧的面电流密度。
79、所述s2包括以下步骤：
80、s21、将第一类子域中的径向磁密在参考坐标系下表示；
81、所述第一类子域中径向磁密在转子参考坐标系下为：
82、
83、式(31)中，am1和cm1是与永磁体激励、开槽边界、电枢电流相关的待定系数，θr为转子位置角，ωr为转子旋转角速度，t为时间；
84、s22、结合径向磁密的时空变化对转子涡流贡献的关系推导永磁体的一对等效面电流产生径向磁密的时空变化对转子涡流贡献的表达式；并将表达式拓展到整个永磁体；
85、只与永磁体的激励相关，与开槽边界、电枢电流无关项，此项对永磁体和转子护套的涡流没有贡献，因此所述永磁体的一对等效面电流产生径向磁密的时空变化对转子涡流贡献的表达式为：
86、
87、将表达式拓展到整个永磁体后为：
88、
89、式(33)中，计算电枢电流产生的磁场时，电枢电流只需计算一次，amk和cmk为第k个永磁体等效电流产生磁场随时间和转子位置变化的待定时空系数；所述amk和cmk用傅里叶级数表达为：
90、
91、式(34)中，p为极对数，n＝1,2,3,...，表示不同的转子位置，amkn和cmkn为傅里叶级数的幅值，αn和βn为傅里叶级数的相角；
92、s23、将永磁体和电枢电流产生的径向磁密采用时空傅里叶级数表示，并在电机轴向长度上扩展为奇傅里叶级数；
93、所述将永磁体和电枢电流产生的径向磁密采用时空傅里叶级数表示是指将式(34)代入式(33)中，利用三角函数变换，获得采用时空傅立叶级数表示的永磁体和电枢电流产生的径向磁密：
94、
95、式(35)中，
96、所述在电机轴向长度上扩展为奇傅里叶级数是指在三维空间中，永磁体和电枢电流产生的径向磁密在轴向长度上扩展并用奇傅里叶级数表示为：
97、
98、s24、通过导电体内磁密对时间的微分、法拉第定律及电流矢量，获得三维涡流密度的轴向分量和切向分量；
99、所述导电体内磁密对时间的微分为：
100、
101、式(37)中，
102、涡流密度的散度为零，于是电流矢量满足永磁体或转子护套内的边缘电流为零，于是边界电流矢量须满足根据法拉第定律得到：
103、
104、式(38)中，σ为导体的磁导率；
105、则电流矢量的径向分量为：
106、
107、式(39)满足边界条件：
108、
109、式(40)中，v为永磁电机磁密轴向谐波次数，leff为永磁电机轴向有效长度，
110、将式(37)代入式(39)中得到，三维涡流密度的轴向分量为：
111、
112、三维涡流密度的切向分量为：
113、
114、所述三维涡流损耗解析计算模型为：
115、
116、式(43)中，nz、nθ和nr分别为转子导电体的轴向分段数、切向分段数和径向分段数。
117、与现有技术相比，本发明所带来的有益的技术效果表现在：
118、1、本发明，提出一种表贴式永磁电机转子三维涡流损耗精确解析计算方法，旨在深入理解转子涡流损耗产生的机理以及优化并减少永磁电机转子的三维涡流损耗，使永磁电机工作在安全范围内并提升其电磁和热性能。
119、2、永磁电机三维有限元计算涡流损耗对电脑配置要求高(如高性能工作站)、计算时间很长，永磁电机解析计算方法通常可降低电脑配置的同时节省计算时间，因此本发明可在普通电脑配置的条件下快速准确的计算表贴式永磁电机转子三维涡流损耗。
120、3、本发明充分考虑了永磁体或转子护套端部涡流密度为0的边界条件，保证了计算表贴式永磁电机转子三维涡流损耗的精度。
1.一种表贴式永磁电机转子三维涡流损耗解析计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
2.如权利要求1所述的一种表贴式永磁电机转子三维涡流损耗解析计算方法，其特征在于：所述s1中，表贴式永磁电机磁场解析包括：
3.如权利要求2所述的一种表贴式永磁电机转子三维涡流损耗解析计算方法，其特征在于：所述永磁体的等效面电流通过下式得到：
4.如权利要求2所述的一种表贴式永磁电机转子三维涡流损耗解析计算方法，其特征在于：所述三个子域包括转子铁芯和定子铁心内圈之间的第一类子域i、定子槽开口中的第二类子域2i和是定子槽中的第三类子域3i。
5.如权利要求2所述的一种表贴式永磁电机转子三维涡流损耗解析计算方法，其特征在于：所述第一类子域的磁场的计算包括：
6.如权利要求2所述的一种表贴式永磁电机转子三维涡流损耗解析计算方法，其特征在于：所述结合三个子域的磁场计算结果获取永磁体内一对线圈的径向磁密和切向磁密包括：
7.如权利要求2所述的一种表贴式永磁电机转子三维涡流损耗解析计算方法，其特征在于：所述运用叠加原理计算磁场，获取整个永磁体内的径向磁密和切向磁密是指将表贴式永磁体各边等效面电流产生的矢量磁位叠加，得到永磁体内的径向磁密和切向磁密。
8.如权利要求7所述的一种表贴式永磁电机转子三维涡流损耗解析计算方法，其特征在于：所述表贴式永磁体各边等效面电流产生的矢量磁位包括两直线边等效面电流产生的矢量磁位、长弧等效面电流产生的矢量磁位和短弧等效面电流产生的矢量磁位；两直线边等效面电流产生的矢量磁位叠加为：
9.如权利要求1所述的一种表贴式永磁电机转子三维涡流损耗解析计算方法，其特征在于：所述s2包括以下步骤：
10.如权利要求1所述的一种表贴式永磁电机转子三维涡流损耗解析计算方法，其特征在于：所述三维涡流损耗解析计算模型为：
