本发明属于pid控制优化，尤其涉及一种前馈式自适应pid控制优化方法。
背景技术：
1、前馈控制是一种通过预先测量外部扰动或设定输入来直接调整控制信号的控制方式，与反馈控制不同，前馈控制不依赖系统的输出反馈，而是基于已知的扰动或参考信号预测系统响应，提前进行调节，以减少滞后误差。它能够有效地提高系统的动态性能和响应速度，将前馈控制与pid控制相结合，可以充分利用两者的优势，实现更精准的控制效果，前馈控制基于已知的扰动或参考信号，提前调节控制量，从而快速响应系统的输入变化，减少系统滞后，而pid控制则基于反馈误差，进行精细的动态调节，确保系统的稳态精度和鲁棒性。
2、pid控制器是一种广泛应用于工业控制领域的算法，能够帮助控制系统达到并稳定的维持在设定的目标值，pid分别代表比例（proportional）、积分（integral）和微分（derivative）这三个控制参数，它们共同作用来调节系统的输出，要达到理想的控制效果，通常需要对pid控制器的三个参数进行整定，即调整比例增益、积分增益和微分增益的值，以实现最佳的控制性能，传统pid控制器存在对非线性系统和大时滞系统的适应性差，参数整定困难等不足，通过智能优化算法自动整定pid参数，可以克服手动整定的困难，增加pid控制器的适应性。
3、北极海雀优化算法(apo)是一种基于北极海雀生存和捕食行为的元启发式优化算法，由空中飞行(探索)和水下觅食(开发)阶段组成，在探索阶段，引入levy飞行和速度因子机制以加强算法跳出局部最优的能力，提高算法的收敛速度，在开发阶段，采用协同和自适应变化因子等策略，保证算法能有效利用当前最优解，并引导搜索方向，此外，通过行为转换因子实现了勘探和开发阶段之间的动态过渡，有效平衡了全局搜索和局部开发，虽然北极海雀优化算法具有很好的先进性和适用性，但也存在许多缺陷，比如在一些复杂的优化场景下会出现精度低、适应性差等缺点。
技术实现思路
1、本发明的目的在于：提出一种前馈式自适应pid控制优化方法，将前馈控制和pid控制相结合，通过加入前馈补偿信号来增强系统的动态性能，同时改进北极海雀优化算法，提高算法的寻优收敛速度，增加算法的适应性和寻优精度，并利用改进的北极海雀优化算法，优化pid控制器的kp、ki、kd三个参数，提高pid控制器的适应能力和鲁棒性，减小pid控制器的超调量和人工调试参数的复杂度。
2、为了实现上述目的，本发明采用了如下的技术方案。
3、一种前馈式自适应pid控制优化方法，具体步骤如下。
4、s1、构建前馈式自适应pid控制模型，所述控制模型包括：误差计算模块、前馈控制模块、pid控制器模块、改进北极海雀优化算法模块、受控对象模块。
5、s2、改进北极海雀优化算法，具体的改进策略如下：
6、s21、采用融合拉丁超立方的circle混沌映射策略，生成算法的初始种群；
7、s22、使用一种自适应非线性搜索调节策略改进北极海雀优化算法的俯冲捕食阶段的数学模型，该策略使用一种自适应因子，随着迭代次数的增加，自适应因子的值不断变化来调整种群位置的变化，并通过双曲正切函数进行非线性扰动，从而进行种群位置的更新；
8、s23、使用一种双向精英扰动策略对北极海雀优化算法的收集觅食阶段的数学模型进行改进，将种群中的最优位置作为精英位置进行引导，通过随机因子的大小，选择种群正向调整或者反向调整来进行种群的位置更新。
9、s3、利用改进北极海雀优化算法整定前馈式自适应pid控制模型中pid控制器模块的参数，通过优化得到最佳的kp、ki、kd参数。
10、s4、将得到的最佳kp、ki、kd参数，输入到前馈式自适应pid控制模型中，优化控制效果。
11、优选地，所述s1中，构建的前馈式自适应pid控制模型的执行过程为：首先将实时输出值与目标值输入误差计算模块得到实时误差e(t)，将实时误差e(t)输入到pid控制器模块，并通过改进北极海雀优化算法对pid参数进行优化，pid控制器通过优化得到的参数输出控制量u(t)，将控制量u(t)与前馈控制模块输出的前馈增量f相加，并输入到受控对象模块进行控制，其中控制量u(t)的计算公式如式(1)所示；
12、(1)；
13、式(1)中，kp表示比例增益，ki表示积分增益，kd表示微分增益，e(t)表示实时误差。
14、优选地，所述s1中，前馈控制模块包括前馈路径传递函数、前馈增益和低通滤波器，前馈路径传递函数设置为受控对象模型中的二阶传递函数的倒数，前馈路径传递函数中的二重微分会产生高频效应，通过低通滤波器来解决微分产生的高频效应，低通滤波器的截止频率设置为2000，前馈增量的计算公式为：
15、(2)；
16、式(2)中，f表示前馈增量，表示二阶传递函数，表示前馈增益，s表示函数变量，表示低通滤波器。
17、优选地，所述s21中，采用融合拉丁超立方的circle混沌映射策略，生成算法的初始种群，通过结合拉丁超立方采样和circle混沌映射生成两个初始种群，将这两个初始化种群进行合并，并随机选取n个个体作为算法的初始化种群，具体的数学模型为：
18、(3)；
19、式(3)中，表示使用拉丁超立方采样生成的初始种群，lb表示搜索空间的下限，ub表示搜索空间的上限，lhsdesign()表示拉丁超立方矩阵函数，n表示种群数量，dim表示问题维度；
20、(4)；
21、式(4)中，表示使用circle混沌映射生成的初始种群，lb表示搜索空间的下限，ub表示搜索空间的上限，p表示[0，1]之间的随机数，c表示一个常数控制参数，取值范围为[0，1]，k表示混沌控制参数，mod()表示取模运算，在式(4)中是对1取模，对1取模后的值范围为[0，1]。
22、优选地，融合拉丁超立方的circle混沌映射策略充分利用拉丁超立方采样的均匀分布特征和混沌映射的随机性，生成更为多样化和分布均匀的种群，在算法初期可以进行快速收敛，在更少的迭代次数下就可以到达最优解附近，有利于算法的寻优速度，在剩余迭代次数下进行更精确的寻优。
23、优选地，所述s22中，使用一种自适应非线性搜索调节策略改进北极海雀优化算法的俯冲捕食阶段的数学模型，自适应因子随着迭代次数的增加进行非线性变化，通过自适应因子的变化对算法的空中搜索阶段更新的种群位置进行调整，改进的俯冲捕食阶段的数学模型为：
24、(5)；
25、式(5)中，z(iter+1)表示俯冲捕食阶段更新的种群位置，iter表示当前迭代次数，y(iter+1)表示空中搜索阶段更新的种群位置，表示自适应因子，计算公式如式(6)所示，max_iter表示最大迭代次数，tanh()表示双曲正切函数，λ表示非线性变化参数值为0.5，rand表示[0，1]之间的随机数；
26、(6)；
27、式(6)中，表示自适应因子，max_iter表示最大迭代次数，iter表示当前迭代次数，cosh()表示双曲余弦函数。
28、优选地，在算法初期自适应因子的值较大，可以增加算法全局搜索能力，随着迭代次数的增加，自适应因子的值进行非线性减少，在算法后期可以增加算法局部搜索能力，提高了算法在不同阶段的适应性，平衡了算法的整个寻优过程，改进的数学模型中使用的双曲正切函数tanh()是一种平滑的非线性函数，可以避免一些极端值的产生。
29、优选地，所述s23中，使用一种双向精英扰动策略对北极海雀优化算法的收集觅食阶段的数学模型进行改进，该策略引入韦布尔分布生成随机扰动并使用最优位置对种群的更新进行引导，当随机因子r>=0.5时，执行趋近最优位置的更新，当前随机因子r<0.5时，执行向远离最优位置的方向更新，改进的收集觅食阶段的数学模型为：
30、(7)；
31、式(7)中，表示收集觅食阶段更新的种群位置，iter表示当前迭代次数，d表示趋近最优位置的因子，取值为0.1，β表示扰动项的幅度因子，取值为0.05，y表示韦布尔分布的形状参数，取值为1.5，f表示韦布尔分布的尺度系数，σ表示反向扰动项的幅度因子，取值为0.1，表示反向更新因子，取值为0.2，wblrnd()表示韦布尔分布函数，r表示随机因子，表示种群中的最优位置，表示当前迭代次数下的种群位置。
32、优选地，双向精英扰动策略结合了优化算法中引导思想和韦布尔分布扰动机制，在保证种群更新走向的同时提高了种群更新的随机性和灵活性，在进行正向调整时，个体的位置更新不仅向最优位置靠拢，还加入了韦布尔分布产生的正向扰动，更新个体既能快速收敛到最优位置，又能保持一定的多样性，在进行反向调整时，个体向远离最优解方向更新位置，扩大探索空间，在算法陷入局部最优解的情况下可以快速跳出继续寻优。
33、优选地，所述s3中，利用改进北极海雀优化算法整定前馈式自适应pid控制模型中pid控制器模块的参数，具体步骤为：
34、s31、初始化改进北极海雀优化算法的参数，包括种群数量n、问题维度dim、搜索空间下限lb，搜索空间上限ub，最大迭代次数max_iter，通过融合拉丁超立方的circle混沌映射策略生成算法的初始种群，具体的数学模型如式(3)和式(4)所示；
35、s32、设置算法寻优的目标函数，使用绝对误差积分函数作为目标函数，如式(8)所示，通过目标函数计算初始种群中个体的适应度值，选取适应度值最佳的个体作为最优个体；
36、(8)；
37、式(8)中，j表示目标函数，t表示系统运行的总时间，e(t)表示实时误差；
38、s33、通过改进北极海雀优化算法的数学模型进行种群的位置更新，计算更新个体的适应度值，更新种群中的最优位置；
39、s34、判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，如果未达到，则继续执行s33进行位置更新，如果达到，则将种群中的最优位置转换成pid控制器的kp、ki、kd三个参数，作为最优解输出。
40、优选地，所述s33中，通过改进北极海雀优化算法的数学模型进行种群的位置更新，具体步骤为：
41、step1、计算行为转换因子b，如果b的值大于0.5则执行北极海雀优化算法的探索阶段，否则执行开发阶段，转换因子b的计算公式为：
42、(9)；
43、式(9)中，iter表示当前迭代次数，max_iter表示最大迭代次数，rand表示[0，1]之间的随机数；
44、step2、当转换因子b大于0.5，算法执行探索阶段，探索阶段分为空中搜索阶段和俯冲捕食阶段，首先进入空中搜索阶段进行位置更新，空中搜索阶段的数学模型如式(10)所示，然后进入俯冲捕食阶段进行位置更新，俯冲捕食阶段的数学模型使用一种自适应非线性搜索调节策略进行改进，改进后的数学模型如式(5)所示，最后将空中搜索阶段和俯冲捕食阶段得到的新位置进行合并，计算合并后个体的适应度值，选取适应度值最小的位置作为种群的更新位置；
45、(10)；
46、式(10)中，y(iter+1)表示空中搜索阶段的更新位置，表示当前迭代次数下的种群位置，l(dim)表示通过levy飞行生成的随机数，dim表示问题维度，表示选取的种群中的随机位置，rn表示一个标准正态分布的随机数；
47、step3、当转换因子b小于等于0.5，算法执行开发阶段，开发阶段分为收集觅食阶段、加强搜索阶段和躲避捕食者阶段，首先进入收集觅食阶段进行位置更新，收集觅食阶段使用一种双向精英扰动策略进行改进，改进后的数学模型如式(7)所示，然后进入加强搜索阶段进行位置更新，加强搜索阶段的数学模型如式(11)所示，最后进入躲避捕食者阶段进行位置更新，躲避捕食者阶段的数学模型如式(12)所示，将三个阶段得到的更新位置进行合并，计算合并后个体的适应度值，选取适应度值最优的位置作为最终的更新位置；
48、(11)；
49、式(11)中，is(iter)表示加强搜索阶段的更新位置，表示收集觅食阶段更新的种群位置，rand表示[0，1]之间的随机数，max_iter表示最大迭代次数，iter表示当前迭代次数；
50、(12)；
51、式(12)中，ap(iter)表示躲避捕食者阶段更新的种群位置，rand表示[0，1]之间的随机数，表示当前迭代次数下的种群位置，和表示随机选取的种群中的两个位置，l(dim)表示通过levy飞行生成的随机数，dim表示问题维度；
52、step4、将更新的位置的适应度值与种群中最优位置的适应度值进行比较，将适应度最小的位置作为种群中的最优位置。
53、综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是。
54、本发明提出一种前馈式自适应pid控制优化方法，将前馈控制技术应用在pid控制器上，提高pid控制器的响应性能，同时使用三种更新策略对北极海雀优化算法的初始种群数学模型和更新种群位置的数学模型进行改进，加快了算法的寻优速度，提高了算法的适应能力，当算法陷入局部最优的情况，可以快速跳出局部最优并继续寻优，提高了算法的寻优精度，改进后的北极海雀优化算法用于自动调整pid控制器的参数，从而增强了pid控制器的鲁棒性和自适应能力。
1.一种前馈式自适应pid控制优化方法，其特征在于，对北极海雀优化算法的数学模型进行改进，利用改进的北极海雀优化算法对前馈式自适应pid控制器进行参数优化，具体步骤如下：
2.根据权利要求1所述的一种前馈式自适应pid控制优化方法，其特征在于，所述s1中，构建的前馈式自适应pid控制模型的执行过程为：首先将实时输出值与目标值输入误差计算模块得到实时误差e(t)，将实时误差e(t)输入到pid控制器模块，并通过改进北极海雀优化算法对pid参数进行优化，pid控制器通过优化得到的参数输出控制量u(t)，将控制量u(t)与前馈控制模块输出的前馈增量f相加，并输入到受控对象模块进行控制，其中控制量u(t)的计算公式如式(1)所示；
3.根据权利要求2所述的一种前馈式自适应pid控制优化方法，其特征在于，所述s1中，前馈控制模块包括前馈路径传递函数、前馈增益和低通滤波器，前馈路径传递函数设置为受控对象模型中的二阶传递函数的倒数，前馈路径传递函数中的二重微分会产生高频效应，通过低通滤波器来解决微分产生的高频效应，低通滤波器的截止频率设置为2000，前馈增量的计算公式为：
4.根据权利要求3所述的一种前馈式自适应pid控制优化方法，其特征在于，所述s21中，采用融合拉丁超立方的circle混沌映射策略，生成算法的初始种群，通过结合拉丁超立方采样和circle混沌映射生成两个初始种群，将这两个初始化种群进行合并，并随机选取n个个体作为算法的初始化种群，具体的数学模型为：
5.根据权利要求4所述的一种前馈式自适应pid控制优化方法，其特征在于，所述s22中，使用一种自适应非线性搜索调节策略改进北极海雀优化算法的俯冲捕食阶段的数学模型，自适应因子随着迭代次数的增加进行非线性变化，通过自适应因子的变化对算法的空中搜索阶段更新的种群位置进行调整，改进的俯冲捕食阶段的数学模型为：
6.根据权利要求5所述的一种前馈式自适应pid控制优化方法，其特征在于，所述s23中，使用一种双向精英扰动策略对北极海雀优化算法的收集觅食阶段的数学模型进行改进，该策略引入韦布尔分布生成随机扰动并使用最优位置对种群的更新进行引导，当随机因子r>=0.5时，执行趋近最优位置的更新，当前随机因子r<0.5时，执行向远离最优位置的方向更新，改进的收集觅食阶段的数学模型为：
7.根据权利要求6所述的一种前馈式自适应pid控制优化方法，其特征在于，所述s3中，利用改进北极海雀优化算法整定前馈式自适应pid控制模型中pid控制器模块的参数，具体步骤为：
8.根据权利要求7所述的一种前馈式自适应pid控制优化方法，其特征在于，所述s33中，通过改进北极海雀优化算法的数学模型进行种群的位置更新，具体步骤为：
