本发明涉及结构动力学建模，具体涉及一种基于自激振动原理建立盘式制动系统动力学解析模型的方法及应用流程。
背景技术：
1、有效的消除与制动相关的振动与噪声，不仅可以减少乘客的抱怨，而且能有效地降低客户售后服务成本。近几十年来,虽然已经有了很多减振降噪方面的研究,但制动系统的振动与噪声一直都是汽车行业所普遍关注的问题。最近,虽然有限元方法已经广泛地应用于分析汽车的结构动力学问题,但能够成功应用有限元方法解决制动系统优化设计的关键在于:1)构建一个合适的激励原理来解释制动系统非稳态振动的原因；2)构建一个完整的全参数动力学解析模型去指导有限元模型的参数化设计优化。
2、目前为了实现以上目的，相关学者通过研究制动装置的几何与运动约束关系和耦合摩擦力的物理特征,已经建立了几个多自由度(mdof)质量集中参数模型。然而这些模型基本存在二个主要缺陷：1)大多只关注系统的设计参数，而忽略了对产生振动与噪音起重要作用的激励原理的探究；2)关键设计优化参数及其影响不能实现全面的数学解析。因此本发明特别提出了一种基于自激振动原理建立盘式制动系统动力学解析模型的方法及应用流程，其目的在于通过研究盘式制动系统自激振动(sprag-slip)原理及接触面的非线性(hyperbolic)载荷分布，来全面构建完整的全参数动力学解析模型，进而优化与控制系统振动噪声等级的方法。本发明提出了该技术的理论推导及应用流程，将其引入到结构动力学建模技术领域，实现了建模及解析的规范化，并可以实践应用到汽车产品有限元设计优化中。
技术实现思路
1、本发明克服了现有技术的不足，提供一种基于自激振动原理建立盘式制动系统动力学解析模型的方法及应用流程。
2、为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：一种基于自激振动原理建立的系统动力学解析模型，包括如下步骤：
3、1.基于自激振动(sprag-slip)原理的单自由度模型
4、如前所述，制动振动与噪音通常被认为是制动系统动力学不稳定的结果。本发明定义了一种基于自激振动原理的单自由度模型(sdof)模型。如图2所示，该模型主要特点是制动系统振动噪音不仅取决于接触面的摩擦行为，还取决于制动盘和刹车片之间的接触区域相对于刹车片支撑点的位置关系。该模型中m是卡钳的有效质量，k是卡钳的刚度，c1是卡钳在方向上的阻尼，c2是活塞和卡钳沿活塞轴线方向的阻尼，μ是摩擦系数。在该模型中，刹车片在方向上的速度将在活塞轴方向上产生对缸体的速度分量。该速度最终导致刹车片和制动盘之间产生轴向粘性阻尼力并沿轴产生相应的摩擦力这个单自由度系统的运动方程可以表示为
5、
6、如果阻尼系数c1+c2(l2/l1)(l2/l1-μ)为负值，则振动方程可能会变得不稳定。这表明可以通过减少μ和增加c1来增加稳定性；或者在保持活塞密封阻尼c2比较低的情况下，减少长度l2来达到稳定性。本发明采用的自激振动(sprag-slip)原理，充分考虑了刹车片的几何形状和安装位置，与实验结果也更吻合。然而这种高度简化的单自由度模型还无法提供足够的设计参数来研究现实设计中的制动系统。
7、2.基于摩擦接触面的非线性(hyperbolic)载荷分布
8、虽然可以假设刹车片与制动盘之间的摩擦力接触耦合可以均匀分布在其接触面上，但实际载荷分布通常为非线性(hyperbolic)函数，因此在本发明中刹车片与制动盘接触面之间引入和定义了理论的接触角θ，如图3所示。
9、3.建立盘式制动系统全参数动力学解析模型
10、通过结合上述自激振动(sprag-slip)原理及非线性载荷(hyperbolic)分布的定义，本发明构建了一个完整的盘式制动系统全参数动力学解析模型，用来深入研究自激耦和摩擦对系统动力学非稳态振动的影响，如图4所示，相关参数符号定义如下：
11、ci,j i＝a,b,表示刹车片a,b；j＝1,2,3,表示刹车片i的法向、切向和扭转阻尼；
12、cd,1 转动轴盘面的法向阻尼；
13、ki,j i＝a,b,表示刹车片a,b；j＝1,2,3,表示刹车片i的法向、切向和扭转刚度；
14、kd,1 转动轴盘面的法向刚度；
15、mi i＝a,b,d,表示刹车片a、b和转动轴的质量；
16、ii i＝a,b,表示绕刹车片a、b的转动惯量；
17、ni i＝a,b,表示刹车片a、b的法向制动力；
18、ff 刹车片和制动盘之间的摩擦力；
19、pi i＝a,b,表示刹车片a、b的轴心；
20、vi,j i＝a,b,表示刹车片a、b；j＝1,2,3表示刹车片i的法向、切向和转动位移；
21、vd,1 制动盘表面法向位移；
22、ri,1 i＝a,b,表示刹车片a和b的质心o到接触中心p的半径距离；
23、θi i＝a,b,表示刹车片a和b与制动盘盘面的接触角；
24、μi i＝a,b,表示刹车片a和b的摩擦系数；
25、在这个全参数的整体模型中，刹车片受到未知约束法向力(na,nb)的作用绕刚性接触点(pa,pb)转动,在此接触点处只能传递法向力。假设引入的摩擦耦合弹簧(kf)均匀地分布在整个接触面上,那么接触合力位于制动片质心(oa,ob)的下方,并且能够转换成法向力和摩擦力，整个耦合全参数制动系统的运动学方程可以表示为:
26、
27、
28、其中摩擦力δff的变化是与法向力δnf的变化成等比例关系的，它们的关系通过摩擦系数μ可以表示为δff＝μδnf。其中法向反力nf可以通过弹簧刚度kf和刹车片与制动盘之间相对距离变化量δx表示：
29、δnf(a)＝kf(va,1-vd,1), (9)
30、δnf(b)＝kf(vd,1-vb,1). (10)
31、将以上关系代入δff＝μδnf,摩擦力的变化即可表示为：
32、δff(a)＝μkf(va,1-vd,1), (11)
33、δff(b)＝μkf(vd,1-vb,1). (12)
34、假设刹车片的接触点pa andpb的位置不变，以下的近似关系即可成立:
35、vd,1＝va,1-va,3ra sinθa, (13)
36、
37、vd,1＝vb,1-vb,3rbsinθb, (16)
38、
39、将公式(11-18)代入到公式(2-8)中，动力学方程可以表示为以下形式：
40、
41、这里,向量组{x}代表:
42、
43、相应的系统动态质量，阻尼及刚度矩阵可以表示为：
44、
45、其中公式(23)的刚度矩阵关系如下：
46、k1，1＝ka，2
47、ka，4＝-μkfrasinθa
48、k2，2＝kb，2
49、k2，5＝μkfrbsinθb
50、k3，3＝rasinθaka，1
51、
52、k4，3＝rbsinθbkb,1
53、
54、k5,3＝kd，1+ka，1-kb，1
55、k5，4＝ka，1rasinθa
56、k5，5＝-kb，1rbsinθb-2kfrbsinθb
57、4.复域特征向量预测系统振动噪声等级的方法
58、拉普拉斯变换是一种可以把时域微分方程转化为复域特征向量问题的一种积分变换方法。本发明采用拉普拉斯变换对上述全参数微分方程(公式19)进行推导，变换后的动力学方程可以清晰的表述为：
59、
60、这里{x(s)}是拉普拉斯位移变换向量，{x(0)}是初始位移向量值，是初始终速度向量值，s为拉普拉斯变换因子。对于公式(24)的求解成为一个复域特征值的问题，其相应的方程复域特征解可以表达为：
61、pk＝σk±jωk，(k＝1,...，m), (25)
62、这些复域的特征值就是造成非稳态振动响应的模态频率及模态特征值，公式(25)中σk表示k阶模态的复域特征值，ωk表示k阶模态的模态频率。
63、每一个特征值对应一个特征向量，表示预测的不稳定系统的模态振型。其中σk和ωk分别表示阻尼系数和描述阻尼曲线运动的自然频率。理论上公式(25)中实部大小决定了振动接近极限的振幅。仿真与试验的测试数据表明具有较高阻尼系数的模型很有可能产生不稳定的机械振动现象，包括汽车方向盘抖动及制动噪声等。这些复域特征向量通常可以用s-plane平面图来表示，图5为一个典型复域特征共轭向量对的s-plane图：其中虚部/频率为纵轴，实部/阻尼系数为横轴；如果出现负阻尼系数，将会导致系统衰减振荡，这是稳定系统结构的特征。然而如果出现正阻尼系数，则会导致振荡幅度随时间增加，从而导致系统结构变得不稳定。通过检查共轭特征值的实部，即可以识别出不稳定且可能产生制动噪声的结构非稳定模态。因此根据模态阻尼系数的大小及影响就可以对盘式制动系统结构稳定性进行分类，s-plane平面右半部分的任何模态(正阻尼系数)都可以被判定为非稳定结构形式。因此阻尼系数(σk)可以用来作为判断制动系统结构发生振动噪声相对可能性的判断标准，被定义非稳态结构倾向因子(propensity factor)。
1.一种基于自激振动原理建立盘式制动系统动力学解析模型的方法及应用流程，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于自激振动原理建立盘式制动系统动力学解析模型的方法，其特征在于，通过定义复域特征共轭向量对s-plane图，见图5，来解析系统振动噪声等级，其特征解可以表达为：
3.根据权利要求2所述的通过非稳态结构倾向因子(propensity factor)来解析系统振动噪声等级的方法，其特征在于建立盘式制动系统全参数动力学解析模型，见图4，来完成权利要求2中复域特征共轭向量对s-plane图的推导及计算。
4.根据权利要求3所述的建立盘式制动系统全参数动力学解析模型，其系统非稳态激励在于构建一种自激振动(sprag-slip)原理的单自由度模型，见图2。
5.根据权利要求3所述的建立盘式制动系统全参数动力学解析模型，其系统模型摩擦接触面采用了一种非线性(hyperbolic)载荷分布定义，见图3。
6.一种应用流程，应用于权利要求1-5中基于自激振动原理建立盘式制动系统动力学解析模型的方法，
