本发明涉及水下冲击作用结构抗冲，尤其涉及水下冲击作用下一种舷间冲击波定向开关结构及其设计方法。
背景技术：
1、当前船舶与海洋工程结构在抗冲击方面主要依赖于塑性吸能等传统手段，这些方法虽然能在一定程度上吸收冲击能量，但其抗冲击性能有限，并且结构在受到冲击后无法重复使用，这大大限制了其应用范围和效率。基于这一背景，目前提出了双稳态动态力学超材料，双稳态动态力学超材料指的是具有负刚度特性但稳态能够发生转变的周期性超结构，双稳态动态力学超材料不仅可以在受到冲击后自动恢复形态实现重复使用，还可以精确调控波的振幅、相位和能量分布。然而现有的大多数双稳态动态力学超材料，不具备对冲击波定向导通或阻隔的功能。
技术实现思路
1、本发明主要目的是提供一种舷间冲击波定向开关结构及其设计方法，通过双稳态超材料结构设计，可以实现船舶舷间冲击波的定向导通或阻隔，且在受到冲击后可以自动恢复，可重复使用。
2、本发明所采用的技术方案是：
3、一种舷间冲击波定向开关结构，由双稳态超结构单元沿x方向和y方向阵列形成，所述y方向为径向，x方向为环向，所述双稳态超结构单元包括呈菱形分布且首尾相连的四根斜向弹性件，菱形结构相对的一组节点沿y方向布置，且分别向外延伸有一根竖向弹性件，菱形结构相对的另一组节点沿x方向布置，且两个节点之间通过一根内部的横向弹性件相连；斜向弹性件的弹性刚度为k2、长度为l2，竖向弹性件的弹性刚度为k1，长度为l1，横向弹性件的弹性刚度为k3，长度为l3。可以通过合理设计舷间冲击波定向开关结构中三类弹性件的弹性刚度k1，k2，k3，使其具备定向阻隔或导通冲击波的功能。
4、针对不同能量的冲击波，为了使上述设计的舷间冲击波定向开关结构具备符合需求的阻隔或导通功能，本发明还提出了一种舷间冲击波定向开关结构的设计方法，包括以下步骤：
5、s1、根据冲击动力学与双稳态结构理论，计算准静态压缩载荷下双稳态超结构单元的应力应变响应，选择合适的竖向弹性件、横向弹性件、斜向弹性件的弹性刚度k1、k2、k3，使舷间冲击波定向开关结构具有多能量位点的势垒响应；
6、s2、针对上述具有多能量位点的势垒响应的舷间冲击波定向开关结构，确定其双稳态超结构单元势能与应变关系中的最小和最大极值点，并确定静态平衡应变的较高能量势能平衡位点和较低能量势能平衡位点；在此基础上，选择一组具有较大能量势垒差的双稳态超结构单元，并确定其平衡应变位点；
7、s3、根据双稳态超结构单元的能量势垒差和平衡应变位点，通过离散方法建立双稳态离散系统的动力学微分方程和初始边界条件，运用四阶龙格库塔方法求解，得到双稳态离散系统的动态平衡位置和多能量位点的势垒隐式动力学响应规律；
8、s4、根据双稳态离散系统的动态平衡位置和多能量位点的势垒隐式动力学响应规律，通过引入两个连续性边界条件函数对离散边界进行插值，采用泰勒级数对双稳态离散系统的动力学微分方程进行连续化处理，获得双稳态离散系统的连续性动力学方程，采用行波法求解连续性动力学方程，并分析冲击波在传播过程中的位移、速度与时间的显式变化规律；
9、s5、根据冲击波在传播过程中的位移、速度与时间的显式变化规律，明确冲击波定向导通和阻隔的必要条件：调整初始边界条件，当初始时刻所有双稳态超结构单元都处于高能量位点时，舷间冲击波定向开关结构将支持冲击波单向传播，且不会造成冲击波在传播过程中的损失，实现对舷间冲击波的定向导通；当初始时刻所有双稳态超结构单元都处于低能量位点，舷间冲击波定向开关结构将不支持冲击波的单向传播，且传播过程会消耗冲击波能量，从而实现对舷间冲击波的定向阻隔；
10、s6、根据对舷间冲击波的定向导通和阻隔的必要条件，通过调整舷间冲击波定向开关结构中的弹性刚度k1、k2、k3，实现对不同能量的冲击波进行有效的定向导通或阻隔。
11、上述方案中，步骤s1中，计算准静态压缩载荷下双稳态超结构单元的应力应变响应的方法为：
12、根据冲击动力学与双稳态结构理论，对于一个双稳态超结构单元，其包括三种类型弹性件刚度k1、k2、k3，双稳态超结构单元的总势能包括弹性件弹性势能与外力功：
13、
14、式中，unn为双稳态超结构单元的总势能，竖向弹性件的弹性刚度为k1，长度为l1，斜向弹性件的弹性刚度为k2，长度为l2，水平弹性件的弹性刚度为k3，长度为l3，fx和fy分别为水平和竖向方向的约束力，ux为施加水平方向的约束力fx下的位移，uy为施加竖向方向的约束力fy下的位移；
15、根据最小势能原理，水平方向的约束力fx和竖直方向的约束力fy大小为：
16、
17、
18、当fx＝0时，求解公式(2)和(3)的过程即可得到双稳态超结构单元的载荷位移响应，对载荷位移归一化处理即可得到双稳态超结构单元的应力应变曲线。
19、上述方案中，舷间冲击波定向开关结构具有多能量位点的势垒响应，是指选择合适的k1，k2，k3使得双稳态超结构单元的应力应变曲线与fy/(k2*l2)＝0相交处具有多个极小值点。
20、上述方案中，步骤s2中，确定静态平衡应变的较高能量势能平衡位点和较低能量势能平衡位点的方法为：
21、将s1中计算得到的应力应变曲线进行积分得到总势能与应变间的关系：
22、unn＝∫σydεy (4)
23、式中，σy为y方向正应力，εy为y方向的正应变，unn为双稳态超结构单元的总势能；
24、对式(4)求导得到一阶导数，并根据其二阶导数判断该点是极大值位点还是极小值位点；
25、
26、根据式(5)和(6)求解得到εa为具有较高能量势能平衡位点，εb为具有较低能量势能平衡位点。
27、上述方案中，步骤s3具体包括以下步骤：
28、对于由具有能量势垒差的n个双稳态超结构单元组成的双稳态离散系统，其拉格朗日函数：
29、l＝t-u (7)
30、
31、式中，l为拉格朗日函数，t为双稳态离散系统的动能，u是双稳态离散系统的总势能，m为双稳态超结构单元的质量，uj为第j个双稳态超结构单元的竖向位移，εj为第j个双稳态超结构单元的等效应变，εj-1为第j-1个双稳态超结构单元的等效应变，unn为双稳态超结构单元的总势能，unns(εj-εj-1)为相邻的第j-1个双稳态超结构单元对第j个双稳态超结构单元的势能作用，n是双稳态离散系统中双稳态超结构单元的个数，t表示任意时刻；
32、将(7)和(8)代入到质点系拉格朗日动力学方程中得到双稳态离散系统的动力学微分方程(9)：
33、
34、式中，uj为第j个双稳态超结构单元运动的位移，fnn(εj+1)表示第j+1个双稳态超结构单元的外力作用，fnn(εj)表示第j个双稳态超结构单元的外力作用，fnns(εj-εj-1)表示第j个双稳态超结构单元与第j-1个双稳态超结构单元的内力作用，fnns(εj+1-εj)表示第j+1个双稳态超结构单元与第j个双稳态超结构单元的内力作用，fnns(εj+2-εj+1)表示第j+2个双稳态超结构单元与第j+1个双稳态超结构单元的内力作用；
35、且有unn(εj)和unn(εj+1)分别为第j个和第j+1个双稳态超结构单元的总势能，εj和εj+1分别为第j个和第j+1个双稳态超结构单元的应变，unns(εj-εj-1)为相邻的第j-1个双稳态超结构单元对第j个双稳态超结构单元的势能作用，unns(εj+1-εj)为相邻的第j个双稳态超结构单元对第j+1个双稳态超结构单元的势能作用，unns(εj+2-εj+1)为相邻的第j+1个双稳态超结构单元对第j+2个双稳态超结构单元的势能作用；
36、对于第j个双稳态超结构单元，其总势能假设为以下显式表达式：
37、
38、式中，unn(εj)为第j个双稳态超结构单元的总势能，εj表示为第j个双稳态超结构单元的应变，其计算公式为(11)，b1，b2，b3为双稳态超结构单元与弹性刚度相关的系数，通过求解(1)至(5)式得到的unn大小决定；
39、
40、其中，a为相邻双稳态超结构单元的距离，uj为第j个双稳态超结构单元运动的位移，uj-1为第j-1个双稳态超结构单元运动的位移；
41、对于第j个双稳态超结构单元，其相邻结构所提供的势能为：
42、
43、其中，g为常数，大于0，取决于系统的固有属性，εj表示为第j个双稳态超结构单元的应变，εj-1表示为第j-1个双稳态超结构单元的应变；
44、对于舷间结构中的冲击波输入，其初始的边界条件假设为：
45、
46、式中，εa为具有较高能量势能平衡位点，εb为具有较低能量势能平衡位点；式(13)表示在施加冲击激励后，前10个双稳态超结构单元处于b状态，后面的双稳态超结构单元由于未受到冲击的影响仍处于a状态；
47、联立(7)至(12)式和初始边界条件(13)，运用四阶龙格库塔方法求解即可得到由n个双稳态超结构单元组成的双稳态离散系统的动态平衡位置和多能量位点的势垒隐式动力学响应规律。
48、上述方案中，步骤s4中，获得双稳态离散系统的连续性动力学方程的方法为：
49、首先引入两个连续性边界条件函数对离散边界进行插值得到如式(14)和(15)：
50、ε(x＝xj,t)＝εj(t) (14)
51、
52、式中，εj(t)表示双稳态离散系统的应变连续性边界条件，uj(t)表示双稳态离散系统的位移连续性边界条件，t为任意时刻，a为相邻双稳态超结构单元的距离，x表示环向任意一点的位置，xj表示第j个双稳态超结构单元的位置，ε(x＝xj,t)表示在任意时刻t时第j个双稳态超结构单元位置处的应变，表示在任意时刻t时偏离第j个双稳态超结构单元a/2位置处的位移；
53、对双稳态离散系统的动力学微分方程(9)在εj处做泰勒展开得到：
54、
55、式中，f(εj+1,t)和f(εj-1,t)分别表示任意时刻下第j+1个双稳态超结构单元和第j-1个双稳态超结构单元对第j个双稳态超结构单元的外力作用，f'(εj)、f”(εj)、f”'(εj)、f””(εj)分别表示在x＝εj处一阶导数、二阶导数、三阶导数与四阶导数；f(εj)表示第j个双稳态超结构单元的外力作用，o表示高阶无穷小；
56、将(16)式代入到式(9)中得到双稳态离散系统的连续性动力学方程为：
57、
58、式中，m为双稳态超结构单元的质量，ε为双稳态离散系统的应变，fxx表示外力f对x的二阶导数，fxxxx表示外力f对x的四阶导数，g为系统固有的常数，大于0，εxxxx表示双稳态离散系统的应变对x的四阶导数；
59、当gε>>afnn时，双稳态离散系统中冲击波传播类似于一维梁中弯曲波传播现象，连续性动力学方程可以简化为：
60、
61、上述方案中，步骤s4中，分析得到的冲击波在传播过程中双稳态离散系统的位移与时间的显式变化规律为：
62、
63、式中，u(x,t)表示双稳态离散系统任意位置x和任意时刻t处的位移，cr为稀疏前锋的传播速度，c为速度脉冲，εa*为具有较高能量势能动平衡位点，εb为具有较低能量势能平衡位点，t为任意时刻，t0为发射速度脉冲的初始时刻，n为双稳态离散系统中双稳态超结构单元的个数。
64、上述方案中，步骤s4中，分析得到的冲击波在传播过程中双稳态离散系统的速度与时间的显式变化规律为：
65、
66、式中，v(x,t)表示双稳态离散系统任意位置x和任意时间t处的速度，w由式(32)决定：
67、
68、式中，a为相邻双稳态超结构单元的距离，g为系统固有的常数，大于0，b1，b2，b3为双稳态超结构单元与弹性刚度相关的系数。
69、本发明产生的有益效果是：
70、本发明的结构设计可以通过调整初始边界条件以及舷间冲击波定向开关结构中的弹性刚度k1、k2、k3，实现对不同能量的冲击波进行有效的定向导通或阻隔，解决了船舶与海洋工程领域的抗冲击和波动控制的难题，提升了船舶与海洋工程结构在动态环境下的安全性和可靠性。本发明利用双稳态超材料的结构特性，通过调整双稳态离散系统的初始边界条件，可调节舷间结构在不同动态加载条件下的响应，增强结构对非线性动态影响的适应性和稳定性。
71、同时，本发明基于双稳态超材料结构设计的舷间冲击波定向开关结构在受到冲击后可以恢复原始状态，通过舷间冲击波定向开关结构中的相变转变，使结构能够实现重复使用，大幅提高使用效率和经济效益。
1.一种舷间冲击波定向开关结构，由双稳态超结构单元沿x方向和y方向阵列形成，所述y方向为径向，x方向为环向，其特征在于，所述双稳态超结构单元包括呈菱形分布且首尾相连的四根斜向弹性件，菱形结构相对的一组节点沿y方向布置，且分别向外延伸有一根竖向弹性件，菱形结构相对的另一组节点沿x方向布置，且两个节点之间通过一根内部的横向弹性件相连；斜向弹性件的弹性刚度为k2、长度为l2，竖向弹性件的弹性刚度为k1，长度为l1，横向弹性件的弹性刚度为k3，长度为l3。
2.一种舷间冲击波定向开关结构的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
3.根据权利要求2所述的舷间冲击波定向开关结构的设计方法，其特征在于，步骤s1中，计算准静态压缩载荷下双稳态超结构单元的应力应变响应的方法为：
4.根据权利要求3所述的舷间冲击波定向开关结构的设计方法，其特征在于，舷间冲击波定向开关结构具有多能量位点的势垒响应，是指选择合适的k1，k2，k3使得双稳态超结构单元的应力应变曲线与fy/(k2*l2)＝0相交处具有多个极小值点。
5.根据权利要求1所述的舷间冲击波定向开关结构的设计方法，其特征在于，步骤s2中，确定静态平衡应变的较高能量势能平衡位点和较低能量势能平衡位点的方法为：
6.根据权利要求1所述的舷间冲击波定向开关结构的设计方法，其特征在于，步骤s3具体包括以下步骤：
7.根据权利要求6所述的舷间冲击波定向开关结构的设计方法，其特征在于，步骤s4中，获得双稳态离散系统的连续性动力学方程的方法为：
8.根据权利要求7所述的舷间冲击波定向开关结构的设计方法，其特征在于，步骤s4中，分析得到的冲击波在传播过程中双稳态离散系统的位移与时间的显式变化规律为：
9.根据权利要求8所述的舷间冲击波定向开关结构的设计方法，其特征在于，步骤s4中，分析得到的冲击波在传播过程中双稳态离散系统的速度与时间的显式变化规律为：
