本发明涉及电力系统的稳定领域，尤其是指一种基于降阶模型的大规模电力系统暂态稳定域估计方法。
背景技术：
1、随着我国经济的飞速发展和“碳达峰、碳中和”目标下能源结构的转型，新型电力系统的规模日益扩增，电源和设备的形式愈来愈复杂多样，使得电力系统面临的稳定性问题也变得日益复杂。许多极具破坏性的电力系统稳定事故的根本原因是大扰动下发电机暂态失稳。在暂态稳定性分析中，最具有挑战性的一项工作就是计算暂态稳定域，它是指能保证电力系统在大扰动后维持功角暂态稳定性的故障后初始点范围。尽管在实际应用时，时域仿真法是主要的暂态稳定性分析手段，但是它只能判断某个故障下的系统稳定性，无法估算系统的暂态安全裕度。因此，暂态稳定域的研究对电力系统意义非凡，不但弥补了传统时域仿真法在刻画稳定裕度方面的空白，而且深入地揭示了电力系统的稳定机理，为运行、规划和控制提供严谨的数学支撑。
2、近年来，国内外学者在电力系统暂态稳定性领域上的研究方法主要分为两大类：非lyapunov型方法和lyapunov型方法(直接法)。非lyapunov型方法只能判断某个故障下系统的稳定性，无法估计稳定边界，其中比较出名的是时域仿真法和扩张等面积法，以及新兴的数据驱动方法。lyapunov型方法是唯一可以计算暂态稳定域的方法，包括能量函数法、lur'e型lyapunov函数法、hamilton函数法和扩展lyapunov函数法等等。然而，随着现代电力系统的的节点和元件数量的不断增加，暂态稳定性分析的模型维数急速地增长。此时无论是计算故障轨迹还是估计稳定域，都需要消耗大量的计算时间和资源，同时，系统的动态行为和非线性特征将变得更加难以分析。到目前为止，几乎所有lyapunov型方法都无法应对系统规模扩增带来的计算量问题。以能量函数法为例，它在寻找主导不稳定平衡点(uep)时所需要的计算量随着系统规模的线性增长而指数倍增，而且为考虑传递电导的大规模电力系统模型构造数值型能量函数是相当困难的，这严重限制了能量函数法在大规模电力系统中的应用。虽然能量函数法可以通过考虑故障轨迹得到大规模系统的局部稳定边界，但是这种做法依赖于故障，无法完整刻画稳定域，也无法全面地反映电力系统的固有稳定特征，故能量函数法并没有成功应用于大规模电力系统。因此，计算量问题是暂态稳定域研究的最大挑战，而且随着电力系统规模的扩增会越来越严重，亟需寻找一种可以估计大规模电力系统完整暂态稳定域的新方法。
技术实现思路
1、本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种基于降阶模型的大规模电力系统暂态稳定域估计方法。该方法适用于大规模电力系统场景，通过寻找降阶模型和全阶模型之间的稳定域映射关系，以利用降阶稳定域间接地估计全阶稳定域，极大地节省了计算成本。而且，所得到的稳定域估计结果保守性小即更贴近真实值、可靠性高。
2、本发明至少通过如下技术方案之一实现。
3、一种基于降阶模型的大规模电力系统暂态稳定域估计方法，包括以下步骤：
4、步骤i、给定用于暂态稳定分析的大规模电力系统非线性全阶模型和降阶模型，利用泰勒截断把降阶模型转化成多项式动态系统；
5、步骤ii、采用基于平方和规划的降阶稳定域估计算法，实现降阶稳定域计算；
6、步骤iii、利用得到的降阶稳定域，估计全阶稳定域。
7、进一步地，步骤i中，给定的电力系统暂态稳定全阶模型表示为：
8、
9、其中状态向量向量场是n维实数空间，且f(0)＝0，同时，给定相对应的非线性降阶模型：
10、
11、其中t是n×r维的实数矩阵称为变换矩阵，t+是t的伪逆，状态向量z是r维实数向量，r＜n，且满足x(t)≈tz，把降阶模型中的所有非多项式项进行泰勒截断，将模型近似为一个多项式动态系统。
12、进一步地，步骤ii中，基于平方和规划的降阶稳定域估计算法包括四个平方和规划，分别是sosp0、sosp1、sosp2和sosp3，其中，规划sosp0如下所示：
13、
14、s.t.
15、
16、其中，search表示搜索决策变量的可行解，是关于状态向量z的待定初始多项式lyapunov函数，是对时间的导数，表示齐次多项式集合即多项式的每一项都是最高次数，表示待定初始多项式lyapunov函数的平方和多项式集合，q1,q2是给定的具有小系数的平方和多项式，s1是待定的平方和多项式，p是给定的关于z的正定多项式函数，γ是给定的正数。
17、进一步地，步骤ii中，基于平方和规划的降阶稳定域估计算法包括四个平方和规划，分别是sosp0、sosp1、sosp2和sosp3，其中，规划sosp1如下所示：
18、
19、s.t.
20、
21、其中，max表示最大化决策变量，c是待定的正数，是关于z的给定初始多项式lyapunov函数，是对时间的导数，q1是给定的具有小系数的平方和多项式，s1,s2是待定的平方和多项式，指平方和多项式集合。
22、进一步地，步骤ii中，基于平方和规划的降阶稳定域估计算法包括四个平方和规划，分别是sosp0、sosp1、sosp2和sosp3，其中，规划sosp2如下所示：
23、
24、s.t.
25、
26、其中，search表示搜索决策变量的可行解，s2,s3,s4是待定的平方和多项式，k是循环的迭代索引，是给定的关于z的多项式lyapunov函数，是对时间的导数，指平方和多项式集合，ε2是给定的充分小的正数；β是常数，满足0＜β≤1。
27、进一步地，步骤ii中，基于平方和规划的降阶稳定域估计算法包括四个平方和规划，分别是sosp0、sosp1、sosp2和sosp3，其中，规划sosp3如下所示：
28、
29、s.t.
30、
31、其中，search表示搜索决策变量的可行解，k是循环的迭代索引，是待定的关于z的多项式lyapunov函数，是给定的关于z的多项式lyapunov函数，是对时间的导数，s1,s3,s5是待定的平方和多项式，指齐次多项式集合即多项式的每一项都是最高次数，指平方和多项式集合，q是给定的具有小系数的平方和多项式，ε1,ε2是给定的充分小的正数，β是给定的常数满足0＜β≤1，是给定的平方和多项式。
32、进一步地，步骤ii中，基于平方和规划的降阶稳定域估计算法输入包括多项式型的降阶模型、正定多项式函数p、正数γ、小系数ε1,ε2、经验系数β∈(0,1]、具有小系数的平方和多项式q,q1,q2和物理约束边界值∈i，i＝1,2,…,n，n是全阶模型的维数。
33、进一步地，步骤ii中，基于平方和规划的降阶稳定域估计算法的输出包括估计的降阶稳定域其中是期望的关于z的多项式lyapunov函数，z是降阶模型的状态向量。
34、进一步地，基于平方和规划的降阶稳定域估计算法包括以下步骤：
35、步骤s0、初始化：
36、(0a)、求解规划sosp0，如果有可行解，则保存结果并进入(0b)；否则，重新选择关于z的正定多项式函数p和正数γ，再次尝试步骤(0a)；
37、(0b)、更新待定初始多项式lyapunov函数采用二分法求解基于平方和规划的降阶稳定域估计算法中的sosp1，保存待定的正数c的最优解为c0；令k＝1，第1次迭代的lyapunov函数为得到稳定域雏形并进入步骤s1；
38、步骤s1、更新给定的关于z的多项式lyapunov函数求解基于平方和规划的降阶稳定域估计算法中的sosp2，保存待定的平方和多项式s2,s4的结果为然后进入步骤s2；
39、步骤s2、更新和求解基于平方和规划的降阶稳定域估计算法中的sosp3，如果sosp3存在可行解，则保存结果并进入步骤s3；否则，进入步骤s4；
40、步骤s3、令循环的迭代索引k＝k+1，此时得到一个更大的稳定域其中是第k次迭代的lyapunov函数，对进行对称矩阵分解得到对称矩阵p；
41、针对以下边界约束：
42、
43、其中ei是n维行向量，第i个元素为1，其他元素为0；t是降阶模型的变换矩阵，∈i(i＝1,2,…,n)是物理约束边界值，n是全阶模型的维数；如果p满足边界约束，则进入步骤s1，否则进入步骤s4；
44、步骤s4、如果k＝1，重新选择正定多项式函数p、正数γ、小系数ε1,ε2、经验系数β，然后返回步骤s0，如果k＞1，保存的结果为返回估计的降阶稳定域
45、进一步地，步骤iii中，全阶稳定域的估计表示为：
46、
47、其中x是全阶模型的状态向量，是步骤ii得到的关于z的多项式lyapunov函数，t是降阶模型的变换矩阵，t+是t的伪逆，矩阵g＝i-tt+，i是单位矩阵，向量xs＝tt+x，.||是向量的2-范数，常数lm是当‖xs‖＝0时保证系统在区域‖x‖≤l内渐近稳定的最大值，f(x)是全阶模型的向量场函数，<.>是向量的内积，全阶稳定域d是全阶模型的稳定域，可作为期望的电力系统暂态稳定域计算结果。
48、本发明与现有方法相比，具有如下优点与有益效果：
49、1、满足大规模电力系统的暂态稳定域求解需求，所涉及的计算量小，因为通过降阶稳定域间接地估计全阶稳定域，极大地降低计算难度和时间。
50、2、得到的暂态稳定域保守性小、准确度和可靠性高，因为采用的平方和规划手段可以逼近真实稳定边界。
1.一种基于降阶模型的大规模电力系统暂态稳定域估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种基于降阶模型的大规模电力系统暂态稳定域估计方法，其特征在于，步骤i中，给定的电力系统暂态稳定全阶模型表示为：
3.根据权利要求1所述的一种基于降阶模型的大规模电力系统暂态稳定域估计方法，其特征在于，步骤ii中，基于平方和规划的降阶稳定域估计算法包括四个平方和规划，分别是sosp0、sosp1、sosp2和sosp3，其中，规划sosp0如下所示：
4.根据权利要求1所述的一种基于降阶模型的大规模电力系统暂态稳定域估计方法，其特征在于，步骤ii中，基于平方和规划的降阶稳定域估计算法包括四个平方和规划，分别是sosp0、sosp1、sosp2和sosp3，其中，规划sosp1如下所示：
5.根据权利要求1所述的一种基于降阶模型的大规模电力系统暂态稳定域估计方法，其特征在于，步骤ii中，基于平方和规划的降阶稳定域估计算法包括四个平方和规划，分别是sosp0、sosp1、sosp2和sosp3，其中，规划sosp2如下所示：
6.根据权利要求1所述的一种基于降阶模型的大规模电力系统暂态稳定域估计方法，其特征在于，步骤ii中，基于平方和规划的降阶稳定域估计算法包括四个平方和规划，分别是sosp0、sosp1、sosp2和sosp3，其中，规划sosp3如下所示：
7.根据权利要求1所述的一种基于降阶模型的大规模电力系统暂态稳定域估计方法，其特征在于，步骤ii中，基于平方和规划的降阶稳定域估计算法输入包括多项式型的降阶模型、正定多项式函数p、正数γ、小系数ε1,ε2、经验系数β∈(0,1]、具有小系数的平方和多项式q,q1,q2和物理约束边界值∈i，i＝1,2,…,n，n是全阶模型的维数。
8.根据权利要求7所述的一种基于降阶模型的大规模电力系统暂态稳定域估计方法，其特征在于，步骤ii中，基于平方和规划的降阶稳定域估计算法的输出包括估计的降阶稳定域其中是期望的关于z的多项式lyapunov函数，z是降阶模型的状态向量。
9.根据权利要求8所述的基于平方和规划的降阶稳定域估计算法，其特征在于，基于平方和规划的降阶稳定域估计算法包括以下步骤：
10.权利要求1所述的一种基于降阶模型的大规模电力系统暂态稳定域估计方法，其特征在于，步骤iii中，全阶稳定域的估计表示为：
