本发明涉及数据处理，更具体的说是涉及一种基于多形式遗传编程的符号回归方法。
背景技术：
1、在数据处理领域，理解和揭示数据之间的内在关系对于科学研究和工业应用都至关重要。符号回归是这一领域的一个关键技术，其目的在于发现能够描述数据集中自变量与因变量关系的数学表达式。这些表达式通常通过一系列的数学操作构建而成，如加减乘除、指数、对数等，从而使得新构建的模型可以较好地预测或分类数据。
2、遗传编程（gp）作为一种自动化的问题求解和优化方法，已被广泛应用于符号回归问题中。它借鉴自然选择的原理，通过迭代的方式，在可能的解决方案空间内进行搜索以发现合适的数学表达式。gp的核心思想是通过变异、交叉等遗传操作不断进化个体，以期找到问题的最优解。
3、然而，现有的遗传编程方法主要集中于单一形式的搜索策略，即在一个固定的搜索空间内寻找最优解。这种单一形式的搜索策略虽然实现简单，但在处理复杂符号回归问题时存在局限性。由于搜索空间的限制，传统gp方法往往难以覆盖更广泛的解空间，导致其在全局搜索能力上受限，无法有效地探索到潜在的更优解。
4、此外，当面对高维数据或非线性关系较强的数据集时，单一形式的遗传编程方法容易陷入局部最优解，降低模型的泛化能力和预测准确度。
5、因此，如何提高遗传编程在符号回归问题中的全局搜索能力，成为了当前研究的一个热点和难点。
技术实现思路
1、有鉴于此，本发明提供了一种基于多形式遗传编程的符号回归方法，旨在克服现有技术的局限，提升符号回归的效率和准确性，尤其是在解决复杂的数据关系建模问题上。
2、为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
3、一种基于多形式遗传编程的符号回归方法，包括：
4、确定原始问题，基于原始问题构建多个等价问题；
5、基于等价问题，确定等价形式；
6、为每个等价形式分配独立的子种群，并分别利用求解器进行搜索以及进行自适应度评估；
7、判断适应度值是否达到终止条件，若是，输出三个子种群中适应度值最小的个体，个体转换编码后即可获得表达式；
8、若否，基于最优个体适应度对种群资源进行自适应分配，同时对种群进行知识迁移。
9、作为优选，等价形式包括原语方程、显式方程和隐式方程。
10、作为优选，原语方程、显式方程和隐式方程具有如下约束关系：
11、原语方程通过导数运算可得显式方程；
12、显式方程通过移位变换可得隐式方程。
13、作为优选，原语方程对应的适应度评估函数为：
14、
15、式中，表示原语方程子种群的数量，表示原语方程子种群的预测值，通过原语方程子种群对应的导数形式获得，表示真实值，表示原语方程子种群的序号。
16、作为优选，显式方程对应的适应度评估函数为：
17、
18、式中，表示显式方程子种群的数量，表示显式方程子种群的预测值，表示真实值，表示显式方程子种群的序号。
19、作为优选，隐式方程对应的适应度评估函数为：
20、
21、式中，表示原语方程子种群的数量，表示隐式方程子种群预测值，通过隐式方程子种群对应的显示函数，基于迭代二分法获得，表示原语方程输出值，表示隐式方程子种群的序号。
22、作为优选，基于最优个体适应度对种群资源进行自适应分配，包括：
23、每隔m代对适应度进行评估，并根据最优个体适应度对种群资源进行自适应分配。
24、作为优选，定期对种群资源进行自适应分配，包括：
25、基于各子种群中最优个体的适应度值，确定最佳子种群；并使最佳子种群数量增加，其他子种群数量减少。
26、优选地，设为2；
27、且每个子种群设置一个最小种群大小p_min，当一个子种群的种群规模减小到p_min时，即使它的表现不好，它的种群规模也不会再减小。优选地，p_{min}被设置为初始子群大小的一半。
28、作为优选，对种群进行知识迁移，包括:
29、将原语方程对应的子种群中最佳个体转换为显式形式后，替换显式方程对应子种群中最差的个体；
30、以及将显式方程对应的子种群中最佳个体转换为隐式形式后，替换隐式方程对应子种群中最差的个体。
31、经由上述的技术方案可知，本发明公开提供了一种基于多形式遗传编程的符号回归方法，与现有技术相比，本申请将多形态优化范式整合到遗传编程中，形成一种通用的多形式gp框架，该框架可加快搜索速度，提升gp在处理复杂sr问题时的性能。
32、同时，本发明通过引入资源自适应分配和知识迁移等不同的搜索策略，能够增强算法的全局搜索能力，从而更好地适应各种复杂数据集的要求。
1.一种基于多形式遗传编程的符号回归方法，其特征在于，包括：
2.根据权利要求1所述的一种基于多形式遗传编程的符号回归方法，其特征在于，等价形式包括原语方程、显式方程和隐式方程。
3.根据权利要求2所述的一种基于多形式遗传编程的符号回归方法，其特征在于，原语方程、显式方程和隐式方程具有如下约束关系：
4.根据权利要求2所述的一种基于多形式遗传编程的符号回归方法，其特征在于，原语方程对应的适应度评估函数为：
5.根据权利要求2所述的一种基于多形式遗传编程的符号回归方法，其特征在于，显式方程对应的适应度评估函数为：
6.根据权利要求2所述的一种基于多形式遗传编程的符号回归方法，其特征在于，隐式方程对应的适应度评估函数为：
7.根据权利要求1所述的一种基于多形式遗传编程的符号回归方法，其特征在于，定期对种群资源进行自适应分配，包括：
8.根据权利要求1所述的一种基于多形式遗传编程的符号回归方法，其特征在于，基于最优个体适应度对种群资源进行自适应分配，包括：
9.根据权利要求1所述的一种基于多形式遗传编程的符号回归方法，其特征在于，对种群进行知识迁移，包括:
