1.本发明涉及核反应堆堆芯设计和安全技术领域，具体涉及一种降低核反应堆共振自屏计算中多群等效误差的方法。
背景技术：2.核反应堆物理计算是核反应堆设计的重要手段，而共振自屏计算是核反应堆物理计算的基础。目前子群方法是共振自屏计算的主流方法，具有几何适应性强、计算效率高的优点。但子群方法利用子群通量归并子群截面获得多群截面，没有考虑多群等效效应，从而引入了多群等效误差。
3.国际上提出了bhs方法和超级均匀化方法降低多群等效误差。但是bhs方法需要引入各项异性的散射截面，增加了大量存储。超级均匀化方法引入超级均匀化因子修正多群截面，能够考虑多群等效效应。但超级均匀化化因子需要进行迭代计算，存在迭代不稳定的问题，如果迭代不收敛，有可能引入更大的多群等效误差。此外广义等效理论在理论上也能处理多群等效效应，但目前该理论仅用于处理空间均匀化效应。该理论在均匀化空间的边界定义不连续因子，采用不连续因子修正边界流，从而处理空间均匀化效应。目前国际上尚未将广义等效理论用于处理共振自屏计算中的多群等效效应。
技术实现要素：4.为了解决上述技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种降低核反应堆共振自屏计算中多群等效误差的方法，该方法采用燃料棒表面偏中子流不连续因子处理多群等效效应，降低共振自屏计算的多群等效误差，提高核反应堆有效增殖因数和功率分布的计算精度。
5.为实现上述目的，本发明采用以下技术方案予以实施：
6.步骤1：针对核反应堆，采用子群方法进行共振自屏计算，获得燃料棒表面偏中子流参考值和多群截面，令迭代步n＝1；
7.步骤2：(1)如果迭代步n等于1，令燃料棒表面偏中子流不连续因子为1，基于步骤1获得的多群截面，采用特征线方法求解单群固定源方程，获得燃料棒表面偏中子流迭代值；(2)否则采用步骤3获得的燃料棒表面偏中子流不连续因子，基于步骤1获得的多群截面，采用特征线方法求解单群固定源方程，获得燃料棒表面偏中子流迭代值；
8.步骤3：基于步骤1获得的燃料棒表面偏中子流参考值和步骤2获得的燃料棒表面偏中子流迭代值，利用公式(1)计算燃料棒表面偏中子流不连续因子；
[0009][0010]
式中：
[0011]jref
——步骤1获得的燃料棒表面偏中子流参考值
[0012]
——迭代步n步骤2获得的燃料棒表面偏中子流迭代值
[0013]
pcdf
(n)
——迭代步n的燃料棒表面偏中子流不连续因子
[0014]
pcdf
(n+1)
——迭代步n+1的燃料棒表面偏中子流不连续因子
[0015]
步骤4：如果迭代步n的燃料棒表面偏中子流不连续因子和迭代步n+1的燃料棒表面偏中子流不连续因子满足公式(2)，进入步骤5，如果不满足公式(2)，令迭代步n＝n+1，返回步骤2的(2)；
[0016]
|pcdf
(n+1)-pcdf
(n)
|＜10-5
ꢀꢀ
公式(2)
[0017]
步骤5：基于步骤1获得的多群截面，采用特征线方法求解多群中子输运方程，利用步骤3获得的燃料棒表面偏中子流不连续因子，采用公式(3)修正燃料棒表面中子角通量密度，降低多群等效误差。
[0018][0019]
式中：
[0020]
ψ
out
——燃料棒表面中子角通量密度
[0021]
——修正后燃料棒表面中子角通量密度。与现有技术相比，本发明有如下突出优点：
[0022]
1.本发明方法采用燃料棒表面偏中子流不连续因子处理多群等效效应，能够考虑多群等效效应，提高核反应堆有效增殖因数和功率分布的计算精度，降低共振自屏计算的多群等效误差。
[0023]
2.由于步骤5采用燃料棒表面偏中子流不连续因子修正了燃料棒表面中子角通量密度，而燃料棒的核反应率和燃料棒表面偏中子流守恒都是基于燃料棒表面中子角通量密度获得的，因此本发明方法能够保证燃料棒的核反应率和燃料棒表面偏中子流守恒。
附图说明
[0024]
图1为不考虑多群等效效应与采用本发明计算不同核反应堆算例有效增殖因数的误差比较。
具体实施方式
[0025]
下面通过附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明。
[0026]
本发明是一种降低核反应堆共振自屏计算中多群等效误差的方法，采取如下的技术方案予以实施：
[0027]
步骤1：针对核反应堆，采用子群方法进行共振自屏计算，其中子群参数利用帕德近似方法获得，子群固定源方程利用特征线方法求解，共振自屏计算结束之后获得燃料棒表面偏中子流参考值和多群截面，令迭代步n＝1；
[0028]
步骤2：(1)如果迭代步n等于1，令燃料棒表面偏中子流不连续因子为1，基于步骤1获得的多群截面，采用特征线方法求解单群固定源方程，获得燃料棒表面偏中子流迭代值；(2)否则采用步骤3获得的燃料棒表面偏中子流不连续因子，基于步骤1获得的多群截面，采用特征线方法求解单群固定源方程，获得燃料棒表面偏中子流迭代值；
[0029]
步骤3：基于步骤1获得的燃料棒表面偏中子流参考值和步骤2获得的燃料棒表面
偏中子流迭代值，利用公式(1)计算燃料棒表面偏中子流不连续因子；
[0030][0031]
式中：
[0032]jref
——步骤1获得的燃料棒表面偏中子流参考值
[0033]
——迭代步n步骤2获得的燃料棒表面偏中子流迭代值
[0034]
pcdf
(n)
——迭代步n的燃料棒表面偏中子流不连续因子
[0035]
pcdf
(n+1)
——迭代步n+1的燃料棒表面偏中子流不连续因子
[0036]
步骤4：通过pcdf
(n+1)
与pcdf
(n)
之差的绝对值来判断燃料棒表面偏中子流不连续因子是否收敛，如果满足公式(2)，进入步骤5，如果不满足公式(2)，令迭代步n＝n+1，返回步骤2的(2)；
[0037]
|pcdf
(n+1)-pcdf
(n)
|＜10-5
ꢀꢀ
公式(2)
[0038]
步骤5：基于步骤1获得的多群截面，采用特征线方法求解多群中子输运方程，利用步骤3获得的燃料棒表面偏中子流不连续因子，采用公式(3)修正燃料棒表面中子角通量密度，计算有效增殖因数，降低多群等效误差。
[0039][0040]
式中：
[0041]
ψ
out
——燃料棒表面中子角通量密度
[0042]
——修正后燃料棒表面中子角通量密度。
[0043]
为验证本发明的有效性，图1展示了对于不同的核反应堆算例，不考虑多群等效效应和采用本发明降低多群等效误差计算得到的有效增殖因数。计算结果表明，不考虑多群等效效应时有效增殖因数的计算误差为-501到-628pcm，采用本发明降低多群等效误差后，有效增殖因数的计算误差为-342到-421pcm。本发明可以有效考虑多群等效效应，降低多群等效误差，从而提高核反应堆物理的计算精度，用于核反应堆物理设计计算中。
技术特征：1.一种降低核反应堆共振自屏计算中多群等效误差的方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：针对核反应堆，采用子群方法进行共振自屏计算，获得燃料棒表面偏中子流参考值和多群截面，令迭代步n＝1；步骤2：(1)如果迭代步n等于1，令燃料棒表面偏中子流不连续因子为1，基于步骤1获得的多群截面，采用特征线方法求解单群固定源方程，获得燃料棒表面偏中子流迭代值；(2)否则采用步骤3获得的燃料棒表面偏中子流不连续因子，基于步骤1获得的多群截面，采用特征线方法求解单群固定源方程，获得燃料棒表面偏中子流迭代值；步骤3：基于步骤1获得的燃料棒表面偏中子流参考值和步骤2获得的燃料棒表面偏中子流迭代值，利用公式(1)计算燃料棒表面偏中子流不连续因子；式中：j
ref
——步骤1获得的燃料棒表面偏中子流参考值——迭代步n步骤2获得的燃料棒表面偏中子流迭代值pcdf
(n)
——迭代步n的燃料棒表面偏中子流不连续因子pcdf
(n+1)
——迭代步n+1的燃料棒表面偏中子流不连续因子步骤4：如果迭代步n的燃料棒表面偏中子流不连续因子和迭代步n+1的燃料棒表面偏中子流不连续因子满足公式(2)，进入步骤5，如果不满足公式(2)，令迭代步n＝n+1，返回步骤2的(2)；|pcdf
(n+1)-pcdf
(n)
|＜10-5
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
公式(2)步骤5：基于步骤1获得的多群截面，采用特征线方法求解多群中子输运方程，利用步骤3获得的燃料棒表面偏中子流不连续因子，采用公式(3)修正燃料棒表面中子角通量密度，降低多群等效误差。式中：ψ
out
——燃料棒表面中子角通量密度——修正后燃料棒表面中子角通量密度。
技术总结一种降低核反应堆共振自屏计算中多群等效误差的方法，采用子群方法进行共振自屏计算，获得燃料棒表面偏中子流参考值和多群截面，采用特征线方法求解单群固定源方程，获得燃料棒表面偏中子流迭代值，基于燃料棒表面偏中子流参考值和燃料棒表面偏中子流迭代值，计算燃料棒表面偏中子流不连续因子，基于多群截面和燃料棒表面偏中子流不连续因子，采用特征线方法求解多群中子输运方程，采用燃料棒表面偏中子流不连续因子修正燃料棒表面中子角通量密度；本发明方法能够考虑多群等效效应，降低共振自屏计算的多群等效误差，提高核反应堆有效增殖因数和功率分布的计算精度。有效增殖因数和功率分布的计算精度。有效增殖因数和功率分布的计算精度。
技术研发人员：贺清明 易思宇 刘宙宇 曹良志
受保护的技术使用者：西安交通大学
技术研发日：2022.03.31
技术公布日：2022/7/5
