一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法

1.本发明涉及海上风力发电技术领域，具体涉及一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法。


背景技术：

2.近年来，全世界海上风电机组年度装机容量与累计装机容量均实现巨大增长，全球海上风电比率也在逐年提高。而随着装机量增加，风力发电机的事故数也呈上升趋势，并且修理难度极大，尤其是海上风力发电机组的维修更为困难。如何保证海上风力发电机组运转平稳、提升机组的运转率、减少后期维护花销已成为目前亟需解决的问题。通常情况下，海上风电机组行星齿轮箱的故障，往往可以归纳为齿轮、轴承等主要部件的故障。
3.海上风力发电机组要承受波浪、风力等诸多外界载荷，对振动信号的检测、处理产生很大影响。因此在分析过程中，要首先考虑消除外界低频信号的扰动，接着对振动信号特征进行提取，并以此为依据对齿轮箱的运行状况进行判断。
4.传统的齿轮箱等机械设备的故障诊断大多采用信号处理的方法来实现，并且大多未考虑波浪以及风力的低频扰动，例如中国专利cn112629851公开了一种基于数据增强方法与图像识别的海上风电机组齿轮箱故障诊断方法，对采集到的齿轮箱输出轴轴承径向方向的振动信号直接进行处理，该方法并未考虑海上风电齿轮箱的特殊工作环境所带来的影响。


技术实现要素：

5.本发明提供一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，通过高通滤波的方法，消除外界风力以及波浪的低频信号对齿轮箱振动信号的扰动，在此基础上，通过k-svd字典构建算法可将复杂的振动信号转化为一组简单原子的组合，从而可以较为理想地提取特征信号，实现更精确的故障诊断。
6.为了实现上述目的，本发明提供以下技术方案：
7.本公开的至少一实施例提供一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，所述方法包括：
8.(1)由信号采集模块对海上风电齿轮箱振动信号的实时采集、存储，收集得到原始振动信号x(n)，并传输至pc端；
9.(2)将收集得到的原始振动信号x(n)经过数字高通滤波器的滤波处理，消除波浪以及风力对齿轮箱监测信号的低频扰动，保留高频振动部分，得到高频振动信号y(n)；
10.(3)通过k-svd字典构建算法对高频振动信号y(n)进行分析，求解稀疏矩阵系数s；
11.(4)固定稀疏矩阵系数s，采用k-svd算法逐一更新字典k个原子，得到训练完毕的字典d，并对字典d进行稀疏分解，得到重建后的单元；
12.(5)拼接得到k-svd重建信号，对k-svd重建信号进行快速傅里叶变换，分析时域和频域信号图诊断齿轮箱健康状态。
13.优选地，所述数据采集模块采用fpga，能完成对数据的采集和预处理过程。系统初始化后，经过ad采样，并将转换完成的数据缓存至fifo存储器内，然后通过uart串口将缓存数据发送至上位机中，即完成整个采样过程。
14.本公开的至少一实施例提供一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，所述数字高通滤波器采用fir数字滤波器；
15.主要技术指标包括通带截止频率ω
p
、阻带截止频率ωs以及通带允许的最大衰减δ
p
，ω
s-ω
p
为过渡带δω。
16.在海洋这一特殊环境下运行，齿轮箱的振动监测信号在很大程度上受到来自波浪、海风低频信号的影响，fir数字滤波器具有很高的稳定性，能够有效抑制低频信号，去除干扰，且可以根据外界环境情况通过改变技术指标来改变滤波条件，可调节性强。
17.本公开的至少一实施例提供一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，fir数字滤波器采用窗函数法进行设计，具体过程为：
18.(21)根据阻带最小衰减要求选定窗口函数，再由过渡带宽确定fir数字滤波器阶数n的大小，得到窗函数ω(n),n＝0,1,2,
…
,n-1；
19.(22)计算理想高通滤波器的截止频率ωc：
[0020][0021]
其中，ωs是阻带截止频率；
[0022]
ω
p
是通带截止频率；
[0023]
(23)计算出相应的理想滤波器的单位脉冲响应hd(n)：
[0024][0025]
其中，n为数字滤波器的阶数，通常取奇数；
[0026]
a为时延常数，a＝(n-1)/2；
[0027]
hd(n)是偶对称的；
[0028]
(24)求得所设计的fir数字滤波器的单位脉冲响应h(n)＝hd(n)ω(n),n＝0,1,2,
…
,n-1；
[0029]
(25)通过求h(e
jω
)＝dtft[h(n)]验证设计结果是否满足设计要求，如不满足要求，需重新设计。
[0030]
本公开的至少一实施例提供一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，所述理想高通滤波器的单位脉冲响应hd(n)为：
[0031][0032]
其中，n是数字滤波器的阶数，n取奇数；
[0033]
n是序数，n＝0,1,2,
…
,n-1；
[0034]
a是时延常数，a＝(n-1)/2。
[0035]
优选的，理想高通滤波器的单位脉冲响应为偶对称。
[0036]
本公开的至少一实施例提供一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，所述原始振动信号x(n)与经过滤波处理的高频振动信号y(n)之间的关系为卷积和的关系，即：
[0037]
y(n)＝x(n)*h(n)。
[0038]
本公开的至少一实施例提供一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，步骤(3)中稀疏矩阵系数s具体求解过程为：
[0039]
对经过滤波处理的高频振动信号y(n)划分单元，得到字典学习算法的训练样本库，从样本库中选取k个样本，组成初始字典d0，并通过正交匹配追踪(omp)算法求解稀疏矩阵系数s，求解步骤为：
[0040]
定义待分解信号x、字典d、稀疏度t，循环次数t；
[0041]
当没有迭代时即t＝0时，残差r0＝x，原子的索引集已选的原子集稀疏系数s0＝0；
[0042]
优选的，待分解信号x，即要处理的目标信号，第一次使用omp算法中的待分解信号为高频信号y(n)。
[0043]
(31)挑选与当前残差最匹配的原子，计算残差与所有原子的点积，最大者索引为λ＝argmax|《r
t-1
,dk》|；
[0044]
其中，r
t-1
是上一次循环得到的残差；
[0045]dk
是字典原子；
[0046]
(32)计算循环次数t时的原子索引集λ
t
(t)：
[0047]
λ
t
(t)＝λ，
[0048]
更新循环次数t时的已选原子集d
t
：
[0049]dt
＝[d
t-1
,d
λ
]；
[0050]
(33)计算循环次数t时的稀疏系数s
t
：
[0051][0052]
(34)计算循环次数t时的残差r
t
：
[0053]rt
＝x-d
tst
；
[0054]
(35)循环次数t+1；
[0055]
(36)判断是否停止循环，若循环次数t＞稀疏度t，则停止循环，否则重复步骤(31)至步骤(35)，此时的循环次数t为步骤(35)中的t+1。
[0056]
优选地，正交匹配追踪算法在每次循环时都会对已选原子进行schmidt正交化，因此收敛更快，运算效率更高。
[0057]
本公开的至少一实施例提供一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，步骤(4)中所述更新k个原子的方法为：
[0058]
定义训练样本库y＝[y1,y2,y3,...yn]，训练样本库y为p行n列的矩阵；字典d＝[d1,d2,d3,...dk]，字典d为p行k列的矩阵；对应稀疏系数矩阵s＝[s1,s2,s3,...sn]，稀疏系数矩阵s为k行n列的矩阵，设最大循环次数为m，初始循环次数为t＝1；
[0059]
(41)确定第k个原子的字典原子dk的样本集合ωk：
[0060]
ωk＝{j|1≤j≤n,s
j,k
≠0}；
[0061]
其中，j是自然数，仅表示计数；
[0062]
(42)计算第k个原子的误差矩阵ek：
[0063][0064]
其中，i为自然数，1≤i≤k；
[0065]di
是字典中的第i个原子；
[0066]
是是稀疏系数矩阵s与di相乘的那一行；
[0067]
(43)设置且ωk中第(ωk(j),j)个元素为1，其它元素为0；得到仅保留误差矩阵ek中非零值中非零值保留非零值后的值
[0068]
其中，ωk是一个n
×
|ωk|阶矩阵，且矩阵中所有元素为实数，无实际意义，用于与其他矩阵相乘，去掉相通的元素；
[0069]
是稀疏系数矩阵s与字典原子dk相乘的那一行；
[0070]
(44)对仅保留误差矩阵ek中非零值做svd奇异值分解：
[0071]
令
[0072]
令
[0073][0074]
其中，u、v是经过svd奇异值分解得到的酉矩阵；
[0075]
δ为半正定对角矩阵；
[0076]vt
是v的转置；
[0077]
δ(1,1)表示δ矩阵的第一行第一列对应的元素；
[0078]
为酉矩阵u的第一列，是字典中的第k个原子dk更新后的结果；
[0079]
u(:,1)表示该矩阵的第一列向量；
[0080]
(45)循环次数t加一；
[0081]
(46)检查是否应该终止循环，若循环次数t大于最大循环次数m，则停止循环，否则重复步骤(42)-步骤(45)，其中循环次数t是步骤(45)中的t加一。
[0082]
优选地，k-svd算法是通过对一误差矩阵做奇异值分解，从而实现字典和稀疏矩阵的交替更迭。
[0083]
本公开的至少一实施例提供一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，步骤(5)中的诊断依据为：
[0084]
若在频域信号图中频率为fm±
af
p
±
bfc处出现了明显的波峰，则表明齿轮箱的行星轮轮齿存在局部故障；
[0085]
其中，a,b为自然数；
[0086]fm
是行星齿轮组的啮合频率；
[0087]fp
是产生损伤的行星齿轮的特征频率；
[0088]
fc是行星架自身旋转频率。
[0089]
所述局部故障包括断齿、缺角和点蚀等等。
[0090]
本发明具有以下有益效果：
[0091]
(1)本发明充分考虑海上风电齿轮箱所处特殊环境中受到来自波浪、海风低频信号对监测的风电齿轮箱振动信号的影响，通过高通滤波的方法，消除外界风力以及波浪的低频信号对齿轮箱振动信号的扰动，在此基础上，通过k-svd字典构建算法可将复杂的振动信号转化为一组简单原子的组合，从而可以较为理想地提取特征信号，实现更精确的故障诊断；
[0092]
(2)本发明的滤波器采用fir数字滤波器，其系统稳定性好，易实现严格的线性相位特征，并且其单位脉冲响应是有限长的，可以采用快速傅里叶变换算法来实现滤波过程，从而可以大大提高运算效率；
[0093]
(3)本发明采用k-svd字典构建算法与omp稀疏矩阵求解算法结合的方法作为主要的信号特征提取手段，可以实现齿轮箱振动信号的重建，相较于一般的方法，k-svd重建信号的时域图更加清晰，频谱图中特殊位置的波峰更明显，因此更容易识别齿轮是否存在故障。
附图说明
[0094]
图1是本发明的信号特征提取方法的流程图。
[0095]
图2是本发明的fir数字滤波器的设计流程图。
[0096]
图3是本发明的高通滤波器的幅频响应示意图。
[0097]
图4是本发明的高通滤波器的相频响应示意图。
[0098]
图5是本发明的点蚀行星齿轮箱的原信号频谱图。
[0099]
图6是本发明的点蚀行星齿轮箱的gabor重建信号频谱图。
[0100]
图7是本发明的点蚀行星齿轮箱的k-svd重建信号频谱图。
具体实施方式
[0101]
以下结合附图对本发明的具体实施方式做详细描述，应当指出的是，实施例只是对发明的具体阐述，不应视为对发明的限定，实施例的目的是为了让本领域技术人员更好地理解和再现本发明的技术方案，本发明的保护范围仍应当以权利要求书所限定的范围为准。
[0102]
如图1所示，本实施例提供一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，所述方法包括：
[0103]
s1，由信号采集模块对海上风电齿轮箱振动信号的实时采集、存储，收集得到原始振动信号x(n)，并传输至pc端；
[0104]
优选地，所述数据采集模块采用fpga，能完成对数据的采集和预处理过程。系统初始化后，经过ad采样，并将转换完成的数据缓存至fifo存储器内，然后通过uart串口将缓存数据发送至上位机中，即完成整个采样过程。
[0105]
s2，将收集得到的原始振动信号x(n)经过数字高通滤波器的滤波处理，消除波浪以及风力对齿轮箱监测信号的低频扰动，保留高频振动部分，得到高频振动信号y(n)；
[0106]
所述数字高通滤波器采用fir数字滤波器；
[0107]
主要技术指标包括通带截止频率ω
p
、阻带截止频率ωs以及通带允许的最大衰减δ
p
，ω
s-ω
p
为过渡带δω。
[0108]
在海洋这一特殊环境下运行，齿轮箱的振动监测信号在很大程度上受到来自波浪、海风低频信号的影响，fir数字滤波器具有很高的稳定性，能够有效抑制低频信号，去除干扰，且可以根据外界环境情况通过改变技术指标来改变滤波条件，可调节性强。
[0109]
如图2所示，fir数字滤波器采用窗函数法进行设计，具体过程为：
[0110]
s21，根据阻带最小衰减要求选定窗口函数，再由过渡带宽确定fir数字滤波器阶数n的大小，得到窗函数ω(n),n＝0,1,2,
…
,n-1；
[0111]
s22，计算理想高通滤波器的截止频率ωc：
[0112][0113]
其中，ωs是阻带截止频率；
[0114]
ω
p
是通带截止频率；
[0115]
s23，计算出相应的理想滤波器的单位脉冲响应hd(n)：
[0116][0117]
其中，n为数字滤波器的阶数，通常取奇数；
[0118]
a为时延常数，a＝(n-1)/2；
[0119]
hd(n)是偶对称的；
[0120]
由h(n)得出幅度特性和相位特性如图3-图4所示。
[0121]
s24，求得所设计的fir数字滤波器的单位脉冲响应h(n)＝hd(n)ω(n),n＝0,1,2,
…
,n-1；
[0122]
s25，通过求h(e
jω
)＝dtft[h(n)]验证设计结果是否满足设计要求，如不满足要求，需重新设计。
[0123]
所述理想高通滤波器的单位脉冲响应hd(n)为：
[0124][0125]
其中，n是数字滤波器的阶数，n取奇数；
[0126]
n是序数，n＝0,1,2,
…
,n-1；
[0127]
a是时延常数，a＝(n-1)/2。
[0128]
优选的，理想高通滤波器的单位脉冲响应为偶对称。
[0129]
所述原始振动信号x(n)与经过滤波处理的高频振动信号y(n)之间的关系为卷积和的关系，即：
[0130]
y(n)＝x(n)*h(n)。
[0131]
s3，通过k-svd字典构建算法对高频振动信号y(n)进行分析，求解稀疏矩阵系数s；
[0132]
对经过滤波处理的高频振动信号y(n)划分单元，得到字典学习算法的训练样本库，
[0133]
划分信号单元时，应当将所采集的数据划分为若干个等长度的信号单元，各单元之间允许重叠，并保证在每个信号单元内，有且仅有一个齿轮与齿圈的冲击点，在时域上体现为一个脉冲。因此，通过该种方法，尝试重新建立信号单元中反映故障冲击的脉冲信号，对有规律的谐波振动信号予以部分保留，能够较好地反映信号单元的特征。
[0134]
正交匹配追踪算法在每次循环时都会对已选原子进行schmidt正交化，因此收敛更快，运算效率更高。
[0135]
从样本库中选取k个样本，组成初始字典d0，并通过正交匹配追踪(omp)算法求解稀疏矩阵系数s，求解步骤为：
[0136]
定义待分解信号x、字典d、稀疏度t，循环次数t；
[0137]
当没有迭代时即t＝0时，残差r0＝x，原子的索引集已选的原子集稀疏系数s0＝0；
[0138]
优选的，待分解信号x，即要处理的目标信号，第一次使用omp算法中的待分解信号为高频信号y(n)。
[0139]
s31，挑选与当前残差最匹配的原子，计算残差与所有原子的点积，最大者索引为λ＝argmax|《r
t-1
,dk》|；
[0140]
其中，r
t-1
是上一次循环得到的残差；
[0141]dk
是字典原子；
[0142]
s32，计算循环次数t时的原子索引集λ
t
(t)：
[0143]
λ
t
(t)＝λ，
[0144]
更新循环次数t时的已选原子集d
t
：
[0145]dt
＝[d
t-1
,d
λ
]；
[0146]
s33，计算循环次数t时的稀疏系数s
t
：
[0147][0148]
s34，计算循环次数t时的残差r
t
：
[0149]rt
＝x-d
tst
；
[0150]
s35，循环次数t+1；
[0151]
s36，判断是否停止循环，若循环次数t＞稀疏度t，则停止循环，否则重复步骤s31至步骤s35，此时的循环次数t为步骤s35中的t+1。
[0152]
稀疏分解的循环次数t需要经由大量数据样本得出，若t设置太小，则无法重建信号的基本波形，导致频域信号无法观测；反之若t太大，则重建后的信号与原信号在时频域上几乎重合，违背了特征提取的初衷。
[0153]
优选地，正交匹配追踪算法在每次循环时都会对已选原子进行schmidt正交化，因此收敛更快，运算效率更高。
[0154]
s4，固定稀疏矩阵系数s，采用k-svd算法逐一更新字典k个原子，得到训练完毕的字典d，并对字典d进行稀疏分解，得到重建后的单元；
[0155]
所述更新k个原子的方法为：
[0156]
定义训练样本库y＝[y1,y2,y3,...yn]，训练样本库y为p行n列的矩阵；字典d＝[d1,d2,d3,...dk]，字典d为p行k列的矩阵；对应稀疏系数矩阵s＝[s1,s2,s3,...sn]，稀疏系数矩阵s为k行n列的矩阵，设最大循环次数为m，初始循环次数为t＝1；
[0157]
s41，确定第k个原子的字典原子dk的样本集合ωk：
[0158]
ωk＝{j|1≤j≤n,s
j,k
≠0}；
[0159]
其中，j是自然数，仅表示计数；
[0160]
s42，计算第k个原子的误差矩阵ek：
[0161][0162]
其中，i为自然数，1≤i≤k；
[0163]di
是字典中的第i个原子；
[0164]
是是稀疏系数矩阵s与di相乘的那一行；
[0165]
s43，设置且ωk中第(ωk(j),j)个元素为1，其它元素为0；得到仅保留误差矩阵ek中非零值中非零值保留非零值后的值
[0166]
其中，ωk是一个n
×
|ωk|阶矩阵，且矩阵中所有元素为实数，无实际意义，用于与其他矩阵相乘，去掉相通的元素；
[0167]
是稀疏系数矩阵s与字典原子dk相乘的那一行；
[0168]
s44，对仅保留误差矩阵ek中非零值做svd奇异值分解：
[0169]
令
[0170]
令
[0171][0172]
其中，u、v是经过svd奇异值分解得到的酉矩阵；
[0173]
δ为半正定对角矩阵；
[0174]vt
是v的转置；
[0175]
δ(1,1)表示δ矩阵的第一行第一列对应的元素；
[0176]
为酉矩阵u的第一列，是字典中的第k个原子dk更新后的结果；
[0177]
u(:,1)表示该矩阵的第一列向量；
[0178]
s45，循环次数t加一；
[0179]
s46，检查是否应该终止循环，若循环次数t大于最大循环次数m，则停止循环，否则重复步骤s42-步骤s45，其中循环次数t是步骤s45中的t加一。
[0180]
优选地，k-svd算法是通过对一误差矩阵做奇异值分解，从而实现字典和稀疏矩阵的交替更迭。
[0181]
s5，拼接得到k-svd重建信号，对k-svd重建信号进行快速傅里叶变换，分析时域和频域信号图诊断齿轮箱健康状态；
[0182]
若在频域信号图中频率为fm±
af
p
±
bfc处出现了明显的波峰，则表明齿轮箱的行星轮轮齿存在局部故障；
[0183]
其中，a,b为自然数；
[0184]fm
是行星齿轮组的啮合频率；
[0185]fp
是产生损伤的行星齿轮的特征频率；
[0186]
fc是行星架自身旋转频率。
[0187]
所述局部故障包括断齿、缺角和点蚀等等。
[0188]
如图5-7所示，为点蚀行星齿轮箱的原信号与两组重建信号的频谱图，通过观察可以发现，原信号在fm、fm±
fc、fm±
2fc、fm±
3fc的位置均出现了波峰，而在啮合频率与故障特征频率的线性组合附近未见波峰。因此仅凭借原信号，无法判断是轮齿局部故障导致的负载不均衡，还是分布式故障和通过效应产生的调幅作用导致波峰出现。在gabor重建信号的频谱中，由于重建不完全，频谱图未能体现原信号的特征，效果未达到预期，无法判断故障是否存在。在k-svd重建信号频谱中，明显的波峰同样出现在fm、fm±
fc、fm±
2fc、fm±
3fc等位置，与原信号保持一致。但同时，在f
m-f
c-f
p
、f
m-3f
p
等位置同样出现波峰，这些波峰是轮齿局部故障的表现。由于激光点蚀属于弱故障信号，其轮齿损伤相较于前两种故障模式更轻，因此波峰处峰值较小。综合k-svd重建信号频谱中的峰值位置，可以判断行星齿轮出现局部故障。
[0189]
所以说k-svd重建信号在频域上能观察到代表局部轮齿损伤的波峰，相较原信号和gabor重建信号更容易确认行星轮轮齿存在损伤，对实验数据具有很强的适应性。
[0190]
尽管已描述了本技术的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本技术范围的所有变更和修改。

技术特征：
1.一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，其特征在于，所述方法包括：(1)由信号采集模块对海上风电齿轮箱振动信号的实时采集、存储，收集得到原始振动信号x(n)，并传输至pc端；(2)将收集得到的原始振动信号x(n)经过数字高通滤波器的滤波处理，得到高频振动信号y(n)；(3)通过k-svd字典构建算法对高频振动信号y(n)进行分析，求解稀疏矩阵系数s；(4)固定稀疏矩阵系数s，采用k-svd算法逐一更新字典k个原子，得到训练完毕的字典d，并对字典d进行稀疏分解，得到重建后的单元；(5)拼接得到k-svd重建信号，对k-svd重建信号进行快速傅里叶变换，分析时域和频域信号图诊断齿轮箱健康状态。2.根据权利要求1所述的一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，其特征在于，所述数字高通滤波器采用fir数字滤波器。3.根据权利要求2所述的一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，其特征在于，所述fir数字滤波器采用窗函数法进行设计，具体过程为：(21)根据阻带最小衰减要求选定窗口函数，再由过渡带宽确定fir数字滤波器阶数n的大小，得到窗函数ω(n)，n＝0，1，2，...，n-1；(22)计算理想高通滤波器的截止频率ω
c
：其中，ω
s
是阻带截止频率；ω
p
是通带截止频率；(23)计算出相应的理想滤波器的单位脉冲响应h
d
(n)：其中，n为数字滤波器的阶数，通常取奇数；a为时延常数，a＝(n-1)/2；h
d
(n)是偶对称的；(24)求得所设计的fir数字滤波器的单位脉冲响应h(n)＝h
d
(n)ω(n)，n＝0，1，2，...，n-1；(25)通过求h(e
jω
)＝dtft[h(n)]验证设计结果是否满足设计要求，如不满足要求，需重新设计。4.根据权利要求3所述的一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，其特征在于，所述理想高通滤波器的单位脉冲响应h
d
(n)为：其中，n是数字滤波器的阶数，n取奇数；n是序数，n＝0，1，2，...，n-1；a是时延常数，a＝(n-1)/2。5.根据权利要求4所述的一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，其特征在于，所
述原始振动信号x(n)与经过滤波处理的高频振动信号y(n)之间的关系为卷积和的关系，即：y(n)＝x(n)*h(n)。6.根据权利要求1所述的一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，其特征在于，步骤(3)中稀疏矩阵系数s具体求解过程为：对经过滤波处理的高频振动信号y(n)划分单元，得到字典学习算法的训练样本库，从样本库中选取k个样本，组成初始字典d0，并通过正交匹配追踪(omp)算法求解稀疏矩阵系数s，求解步骤为：定义待分解信号x、字典d、稀疏度t，循环次数t，当没有迭代时即t＝0时，残差r0＝x，原子的索引集已选的原子集稀疏系数s0＝0；(31)挑选与当前残差最匹配的原子，计算残差与所有原子的点积，最大者索引为λ＝argmax|<r
t-1
，d
k
>|；其中，r
t-1
是上一次循环得到的残差；d
k
是字典原子；(32)计算循环次数t时的原子索引集λ
t
(t)：λ
t
(t)＝λ，更新循环次数t时的已选原子集d
t
：d
t
＝[d
t-1
，d
λ
]；(33)计算循环次数t时的稀疏系数s
t
：(34)计算循环次数t时的残差r
t
：r
t
＝x-d
t
s
t
；(35)循环次数t+1；(36)判断是否停止循环，若循环次数t＞稀疏度t，则停止循环，否则重复步骤(31)至步骤(35)，此时的循环次数t为步骤(35)中的t+1。7.根据权利要求1所述的一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，其特征在于，步骤(4)中所述更新k个原子的方法为：定义训练样本库y＝[y1，y2，y3，...y
n
]，训练样本库y为p行n列的矩阵；字典d＝[d2，d2，d3，...d
k
]，字典d为p行k列的矩阵；对应稀疏系数矩阵s＝[s1，s2，s3，...s
n
]，稀疏系数矩阵s为k行n列的矩阵，设最大循环次数为m，初始循环次数为t＝1；(41)确定第k个原子的字典原子d
k
的样本集合ω
k
：ω
k
＝{j|1≤j≤n，s
j，k
≠0}；其中，j是自然数，仅表示计数；(42)计算第k个原子的误差矩阵e
k
：其中，i为自然数，1≤i≤k；d
i
是字典中的第i个原子；
是稀疏系数矩阵s与d
i
相乘的那一行；(43)设置且ω
k
中第(ω
k
(j)，j)个元素为1，其它元素为0；得到仅保留误差矩阵e
k
中非零值中非零值保留非零值后的值其中，ω
k
是一个n
×
|ω
k
|阶矩阵，且矩阵中所有元素为实数，无实际意义，用于与其他矩阵相乘，去掉相通的的元素；是是稀疏系数矩阵s与字典原子d
k
相乘的那一行；(44)对仅保留误差矩阵e
k
中非零值做svd奇异值分解：令令令其中，u、v是经过svd奇异值分解得到的酉矩阵；δ为半正定对角矩阵；v
t
是v的转置；δ(1，1)表示δ矩阵的第一行第一列对应的元素；为酉矩阵u的第一列，是字典中的第k个原子d
k
更新后的结果；u(：，1)表示该矩阵的第一列向量；(45)循环次数t加一；(46)检查是否应该终止循环，若循环次数t大于最大循环次数m，则停止循环，否则重复步骤(42)-步骤(45)，其中循环次数t是步骤(45)中的t加一。8.根据权利要求1所述的一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，其特征在于，步骤(5)中的诊断依据为：若在频域信号图中频率为f
m
±
af
p
±
bf
c
处出现了明显的波峰，则表明齿轮箱的行星轮轮齿存在局部故障；其中，a，b为自然数；f
m
是行星齿轮组的啮合频率；f
p
是产生损伤的行星齿轮的特征频率；f
c
是行星架自身旋转频率。

技术总结
本发明涉及海上风力发电技术领域，提供一种基于高通滤波的振动信号特征提取方法，本发明充分考虑海上风电齿轮箱所处特殊环境中受到来自波浪、海风低频信号对监测的风电齿轮箱振动信号的影响，通过高通滤波的方法，消除外界风力以及波浪的低频信号对齿轮箱振动信号的扰动，本发明的滤波器采用FIR数字滤波器，其系统稳定性好，易实现严格的线性相位特征，并且其单位脉冲响应是有限长的，可以大大提高运算效率；采用K-SVD字典构建算法与OMP稀疏矩阵求解算法结合的方法作为主要的信号特征提取手段，可以实现齿轮箱振动信号的重建，相较于一般的方法，K-SVD重建信号的时域图更加清晰，频谱图中特殊位置的波峰更明显，因此更容易识别齿轮是否存在故障。别齿轮是否存在故障。别齿轮是否存在故障。


技术研发人员：从飞云 武佳妮 梁辰
受保护的技术使用者：浙江大学
技术研发日：2022.04.08
技术公布日：2022/7/5