1.本发明涉及一种磨床误差分析方法，尤其涉及一种偏心轴外圆磨床磨削轨迹误差分析方法。
背景技术：2.随着科学技术与智能化水平飞速发展，制造企业对生产精度和生产效率的要求日益增加，因此对工业机器人的需求也不断增大。
3.rv(rotary-vector)减速器是工业机器人关节处的关键零部件，具有体积小、刚度高、使用寿命长等一系列优点，但是其核心部件之一的偏心轴其加工质量往往是制约减速器使用时长的重要因素。现有技术中，对的误差等自身特性分析取得了较多成果，但是，相比于偏心轴自身的影响，用于加工该零件的机床自身误差影响更大。
4.偏心轴加工属于高精密加工，磨床自身的微小误差都可能会给其加工精度带来巨大影响；偏心轴外圆磨削过程主要分为两个部分：偏心轴的主轴颈磨削和偏轴颈磨削。主轴颈的磨削方法与普通外圆磨削加工方法相同，而偏轴颈采用跟随磨削加工方法完成加工，在现有技术中普遍关注于零件自身以及工艺参数等，对于磨床的误差对偏心轴的质量影响目前还没有一种有效的手段进行分析。
5.因此，为了解决上述技术问题，亟需提出一种新的技术手段。
技术实现要素：6.有鉴于此，本发明的目的是提供一种偏心轴外圆磨床磨削轨迹误差分析方法，基于在磨床加工过程中磨削点的实际轨迹以及理想轨迹相结合，能够对磨床的综合几何误差进行准确分析，从而为磨床加工过程中的误差补偿控制提供准确的数据支持，确保最终的偏心轴产品质量。
7.本发明提供的一种偏心轴外圆磨床磨削轨迹误差分析方法，包括以下步骤：
8.s1.构建偏心轴外圆磨床的砂轮局部坐标系w{o}、工件局部坐标系t{o}以及磨床全局坐标系q{o}；其中，砂轮局部坐标系以偏心轴外圆磨床的砂轮回转中心o3为原点，工件局部坐标系以偏心轴旋转中心o1为原点；过磨床原点向砂轮回转中心o3和偏心轴旋转中心o1之间的连线作垂线，该垂线与砂轮回转中心o3和偏心轴旋转中心o1之间的连线的交点作为磨床全局坐标系的原点；
9.s2.构建偏心轴外圆磨削点理想轨迹模型η：
10.η＝h
qt
·kt
(θ)；其中：k
t
(θ)为磨削点p在工件局部坐标系t{o}中的运动轨迹，h
qt
为磨床全局坐标系q{o}转换为工件局部坐标系t{o}的转换矩阵；
11.l
tx
和l
tz
为偏心轴旋转中心o1在全局坐标系q{o}的空间位置；
12.s3.构建偏心轴外圆磨削点实际轨迹模型τ：
13.τ＝mz·mx
·hqw
·kw
(θ)；
14.其中：mz为磨床的径向运动轴综合几何误差，m
x
为砂轮架轴向运动轴的综合几何误差，h
qw
为磨床全局坐标系q{o}转为砂轮局部坐标系w{o}的转换矩阵，kw(θ)为磨削点p在砂轮局部坐标系w{o}中的运动轨迹；
15.x'为中心连线o1o3的实际长度；
16.s4.计算偏心轴外观磨床的轨迹误差λ：λ＝τ-η。
17.进一步，步骤s2中，磨削点p在工件局部坐标系t{o}中的运动轨迹k
t
(θ)通过如下方法确定：
18.其中：θ为偏心轴回转角度，β为砂轮相对于磨削点p所转过的角度，e为偏心轴的偏轴颈偏心距，rg为偏心轴的偏轴颈半径，rw为砂轮半径。
19.进一步，步骤s3中，磨削点p在砂轮局部坐标系w{o}的轨迹通过如下方法确定：
20.其中：β为砂轮相对于磨削点p所转过的角度，e为偏心轴的偏轴颈偏心距，rg为偏心轴的偏轴颈半径，rw为砂轮半径。
21.进一步，磨床的径向运动轴综合几何误差mz通过如下方法确定：
22.其中，为磨床的径向运动轴的运动旋量ξi(z)对应的指数矩阵：
[0023]23.为磨床的径向运动轴的单位误差旋量ξ
ex
(z)对应的指数矩阵，为磨床的径向运动轴的单位误差旋量ξ
ey
(z)对应的指数矩阵，为磨床的径向运动轴的单位误差旋量ξ
ez
(z)对应的指数矩
[0024][0025][0026]
阵；其中：
[0027]
进一步，砂轮架轴向运动轴的综合几何误差m
x
通过如下方法确定：
[0028][0029]
其中：为磨床的径向运动轴的运动旋量ξi(x)对应的指数矩阵
[0030]
为砂轮架轴向运动轴的单位误差旋量ξ
ex
(x)对应的指数矩阵，为砂轮架轴向运动轴的单位误差旋量ξ
ey
(x)对应的指数矩阵，为砂轮架轴向运动轴的单位误差旋量ξ
ez
(x)对应的指数矩阵；其中：
[0031]
ξi(x)＝[0,0,0,1,0,0]
t
；
[0032]
sz(x)为磨床的砂轮架轴向运动轴的理想位置与实际位置的偏差；
[0033][0034][0035]
其中：
[0036]
δ
x
(x),δy(x),δz(x)分别为砂轮架轴向运动轴在x，y，和z方向上的线性误差，ε
x
(x),εy(x),εz(x)分别为砂轮架轴向运动轴在x，y，和z方向上的角度误差。
[0037]
本发明的有益效果：通过本发明，基于在磨床加工过程中磨削点的实际轨迹以及理想轨迹相结合，能够对磨床的综合几何误差进行准确分析，从而为磨床加工过程中的误差补偿控制提供准确的数据支持，确保最终的偏心轴产品质量。
附图说明
[0038]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述：
[0039]
图1为本发明的流程图。
[0040]
图2位rv减速器的偏心轴结构示意图。
[0041]
图3偏轴颈跟随磨削运动原理图。
[0042]
图4为磨床的砂轮架轴向运动轴(平动轴)几何误差示意图。
[0043]
图5为垂直度误差sz(x)示意图。
[0044]
图6为磨床拓扑结构示意图。
具体实施方式
[0045]
以下结合说明书附图对本发明进一步详细说明：
[0046]
偏心轴外圆磨床是一台由砂轮架轴向运动轴(x轴)、径向运动轴(z轴)和工件旋转轴(c轴)组成的三轴数控机床。根据iso230-1标准可知，机床几何误差主要分为两大类：由于机床制造缺陷引起的位置相关几何误差(position dependent geometric errors，pdges)与由于机床装配缺陷引起的位置无关几何误差(position independent geometric errors，piges)。由上述分析可知，该磨床共有18项pdges，它有2个移动轴和1个旋转轴，而每个运动轴包括6项pdges，其中3项线性误差和3项角度误差。以x轴为例，图3对平动轴的pdges进行说明。此外，该机床还包括4项piges，其中2项垂直度误差和2项旋转轴安装误差。
[0047]
基于上述中的原理，c轴只带动工件旋转，位置在整个机床空间是固定的，其产生的误差对加工精度的影响微乎其微，所以把c轴与机床的床身当作一个刚体，不考虑与其相关的几何误差；因此，
[0048]
偏心轴外圆磨床包含13项几何误差，如表1所示。
[0049]
表1偏心轴外圆磨床几何误差元素
[0050][0051]
表1中，用δ，ε，s三个不同字母表示不同误差变量，其中δ表示线性误差，ε表示角度误差，s表示垂直度误差。误差变量依据确定的命名规则表示，下标第一个字母表示误差产生的方向，括号中的字母表示误差所在运动轴名称，例如：δ
x
(x)表示x轴在x方向的线性误差，sz(x)表示x轴与z轴的垂直度误差。基于上述分析，本发明提出以下具体模型：
[0052]
本发明提供的一种偏心轴外圆磨床磨削轨迹误差分析方法，包括以下步骤：
[0053]
s1.构建偏心轴外圆磨床的砂轮局部坐标系w{o}、工件局部坐标系t{o}以及磨床全局坐标系q{o}；其中，砂轮局部坐标系以偏心轴外圆磨床的砂轮回转中心o3为原点，工件局部坐标系以偏心轴旋转中心o1为原点；过磨床原点向砂轮回转中心o3和偏心轴旋转中心o1之间的连线作垂线，该垂线与砂轮回转中心o3和偏心轴旋转中心o1之间的连线的交点作为磨床全局坐标系的原点；
[0054]
s2.构建偏心轴外圆磨削点理想轨迹模型η：
[0055]
η＝h
qt
·kt
(θ)；其中：k
t
(θ)为磨削点p在工件局部坐标系t{o}中的运动轨迹，h
qt
为磨床全局坐标系q{o}转换为工件局部坐标系t{o}的转换矩阵；
[0056]
l
tx
和l
tz
为偏心轴旋转中心o1在全局坐标系q{o}的空间位置；
[0057]
s3.构建偏心轴外圆磨削点实际轨迹模型τ：
[0058]
τ＝mz·mx
·hqw
·
kw(θ)；
[0059]
其中：mz为磨床的径向运动轴综合几何误差，m
x
为砂轮架轴向运动轴的综合几何误差，h
qw
为磨床全局坐标系q{o}转为砂轮局部坐标系w{o}的转换矩阵，kw(θ)为磨削点p在砂
轮局部坐标系w{o}中的运动轨迹；
[0060]
x'为中心连线o1o3的实际长度；
[0061]
s4.计算偏心轴外观磨床的轨迹误差λ：λ＝τ-η。通过上述方法，基于在磨床加工过程中磨削点的实际轨迹以及理想轨迹相结合，能够对磨床的综合几何误差进行准确分析，从而为磨床加工过程中的误差补偿控制提供准确的数据支持，确保最终的偏心轴产品质量。
[0062]
本实施例中，步骤s2中，磨削点p在工件局部坐标系t{o}中的运动轨迹k
t
(θ)通过如下方法确定：
[0063]
其中：θ为偏心轴回转角度，β为砂轮相对于磨削点p所转过的角度，e为偏心轴的偏轴颈偏心距，rg为偏心轴的偏轴颈半径，rw为砂轮半径。
[0064]
本实施例中，步骤s3中，磨削点p在砂轮局部坐标系w{o}的轨迹通过如下方法确定：
[0065]
其中：β为砂轮相对于磨削点p所转过的角度，e为偏心轴的偏轴颈偏心距，rg为偏心轴的偏轴颈半径，rw为砂轮半径。
[0066]
本实施例中，磨床的径向运动轴综合几何误差mz通过如下方法确定：
[0067]
其中，为磨床的径向运动轴的运动旋量ξi(z)对应的指数矩阵：
[0068]
为磨床的径向运动轴的单位误差旋量ξ
ex
(z)对应的指数矩阵，为磨床的径向运动轴的单位误差旋量ξ
ey
(z)对应的指数矩阵，为磨床的径向运动轴的单位误差旋量ξ
ez
(z)对应的指数矩
[0069][0070][0071]
阵；其中：
[0072]
砂轮架轴向运动轴的综合几何误差m
x
通过如下方法确定：
[0073][0074]
其中：为磨床的径向运动轴的运动旋量ξi(x)对应的指数矩阵
[0075]
为砂轮架轴向运动轴的单位误差旋量ξ
ex
(x)对应的指数矩阵，为砂轮架轴向运动轴的单位误差旋量ξ
ey
(x)对应的指数矩阵，为砂轮架轴向运动轴的单位误差旋量ξ
ez
(x)对应的指数矩阵；其中：
[0076]
ξi(x)＝[0,0,0,1,0,0]
t
；
[0077]
sz(x)为磨床的砂轮架轴向运动轴的理想位置与实际位置的偏差；
[0078]
[0079][0080]
其中：
[0081]
δ
x
(x),δy(x),δz(x)分别为砂轮架轴向运动轴在x，y，和z方向上的线性误差，ε
x
(x),εy(x),εz(x)分别为砂轮架轴向运动轴在x，y，和z方向上的角度误差。
[0082]
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
技术特征：1.一种偏心轴外圆磨床磨削轨迹误差分析方法，其特征在于：包括以下步骤：s1.构建偏心轴外圆磨床的砂轮局部坐标系w{o}、工件局部坐标系t{o}以及磨床全局坐标系q{o}；其中，砂轮局部坐标系以偏心轴外圆磨床的砂轮回转中心o3为原点，工件局部坐标系以偏心轴旋转中心o1为原点；过磨床原点向砂轮回转中心o3和偏心轴旋转中心o1之间的连线作垂线，该垂线与砂轮回转中心o3和偏心轴旋转中心o1之间的连线的交点作为磨床全局坐标系的原点；s2.构建偏心轴外圆磨削点理想轨迹模型η：η＝h
qt
·
k
t
(θ)；其中：k
t
(θ)为磨削点p在工件局部坐标系t{o}中的运动轨迹，h
qt
为磨床全局坐标系q{o}转换为工件局部坐标系t{o}的转换矩阵；l
tx
和l
tz
为偏心轴旋转中心o1在全局坐标系q{o}的空间位置；s3.构建偏心轴外圆磨削点实际轨迹模型τ：τ＝m
z
·
m
x
·
h
qw
·
k
w
(θ)；其中：m
z
为磨床的径向运动轴综合几何误差，m
x
为砂轮架轴向运动轴的综合几何误差，h
qw
为磨床全局坐标系q{o}转为砂轮局部坐标系w{o}的转换矩阵，k
w
(θ)为磨削点p在砂轮局部坐标系w{o}中的运动轨迹；x'为中心连线o1o3的实际长度；s4.计算偏心轴外观磨床的轨迹误差λ：λ＝τ-η。2.根据权利要求1所述偏心轴外圆磨床磨削轨迹误差分析方法，其特征在于：步骤s2中，磨削点p在工件局部坐标系t{o}中的运动轨迹k
t
(θ)通过如下方法确定：其中：θ为偏心轴回转角度，β为砂轮相对于磨削点p所转过的角度，e为偏心轴的偏轴颈偏心距，r
g
为偏心轴的偏轴颈半径，r
w
为砂轮半径。3.根据权利要求1所述偏心轴外圆磨床磨削轨迹误差分析方法，其特征在于：步骤s3中，磨削点p在砂轮局部坐标系w{o}的轨迹通过如下方法确定：
其中：β为砂轮相对于磨削点p所转过的角度，e为偏心轴的偏轴颈偏心距，r
g
为偏心轴的偏轴颈半径，r
w
为砂轮半径。4.根据权利要求1所述偏心轴外圆磨床磨削轨迹误差分析方法，其特征在于：磨床的径向运动轴综合几何误差m
z
通过如下方法确定：其中，为磨床的径向运动轴的运动旋量ξ
i
(z)对应的指数矩阵：(z)对应的指数矩阵：为磨床的径向运动轴的单位误差旋量ξ
ex
(z)对应的指数矩阵，为磨床的径向运动轴的单位误差旋量ξ
ey
(z)对应的指数矩阵，为磨床的径向运动轴的单位误差旋量ξ
ez
(z)对应的指数矩阵；其中：5.根据权利要求1所述偏心轴外圆磨床磨削轨迹误差分析方法，其特征在于：砂轮架轴向运动轴的综合几何误差m
x
通过如下方法确定：
其中：为磨床的径向运动轴的运动旋量ξ
i
(x)对应的指数矩阵为砂轮架轴向运动轴的单位误差旋量ξ
ex
(x)对应的指数矩阵，为砂轮架轴向运动轴的单位误差旋量ξ
ey
(x)对应的指数矩阵，为砂轮架轴向运动轴的单位误差旋量ξ
ez
(x)对应的指数矩阵；其中：ξ
i
(x)＝[0,0,0,1,0,0]
t
；s
z
(x)为磨床的砂轮架轴向运动轴的理想位置与实际位置的偏差；其中：δ
x
(x),δ
y
(x),δ
z
(x)分别为砂轮架轴向运动轴在x，y，和z方向上的线性误差，ε
x
(x),ε
y
(x),ε
z
(x)分别为砂轮架轴向运动轴在x，y，和z方向上的角度误差。
技术总结本发明提供的一种偏心轴外圆磨床磨削轨迹误差分析方法，包括以下步骤：S1.构建偏心轴外圆磨床的砂轮局部坐标系W{O}、工件局部坐标系T{O}以及磨床全局坐标系Q{O}；S2.构建偏心轴外圆磨削点理想轨迹模型η：S3.构建偏心轴外圆磨削点实际轨迹模型τ，S4.计算偏心轴外观磨床的轨迹误差λ：λ＝τ-η，通过上述方法，基于在磨床加工过程中磨削点的实际轨迹以及理想轨迹相结合，能够对磨床的综合几何误差进行准确分析，从而为磨床加工过程中的误差补偿控制提供准确的数据支持，确保最终的偏心轴产品质量。产品质量。
技术研发人员：唐倩 吴海鹏 李志航 张鹏辉
受保护的技术使用者：重庆大学
技术研发日：2022.03.21
技术公布日：2022/7/5
