基于wpt-hht的小电流接地故障区段定位方法
技术领域
1.本技术涉及电网故障检测的技术领域，具体而言，涉及基于wpt-hht的小电流接地故障区段定位方法。
背景技术：2.在电力系统中，虽然小电流接地故障发生的概率高，但由于此类故障电流微弱，受故障点电弧不稳定及随机因素的影响，故障检测比较困难。目前，小电流接地故障的定位方法主要包括：注入法、稳态量比较法、暂态量比较法。由于小电流接地故障发生后，其故障暂态量比故障稳态量大很多，所以暂态量比较法成为小电流接地故障定位方面的研究热点。
3.在小电流接地故障暂态量比较法中，为了提高对微弱故障信号的辨识及特征提取能力，许多学者将时频分析方法引入到小电流接地故障定位方法中，包括小波包变换（wavelet packets transform，wpt）、ｓ变换、希尔伯特—黄变换（hilbert-huang transform, hht）等。通过比较各个检测点故障暂态量的时频分析结果，根据故障暂态量随时间变化的频率分布、幅值大小，可以确定发生小电流接地故障的故障位置。
4.而现有技术中，主要是通过比较各个检测点故障暂态量的时频分析结果，根据故障暂态量随时间变化的频率分布、幅值大小，以确定发生小电流接地故障的故障位置。有学者提出一种基于小波包变换的利用整个子频带系数作为故障特征量的选线判据，但小波包变换中小波基的选择大多是根据经验所得，不同的小波基，变换结果不同，一定程度上影响了小电流接地故障定位方法的准确性；也有学者提出一种基于hht变换的暂态零序电流波形时频局部特征识别的接地选线判据，hht变换是一种自适应的时频分析方法，不需要选择基函数，但存在模态混叠的问题，影响对小电流接地故障暂态量分析的准确性，导致可能发生误判。因此，现有小电流故障定位方法的准确率仍然不高。
技术实现要素：5.本技术的目的在于：如何提高小电流故障定位方法的准确率。
6.本技术的技术方案是：提供了基于wpt-hht的小电流接地故障区段定位方法，该定位方法包括：步骤1，选取故障时刻起1/2个工频周期内各区段检测点的零模电流信号，并对零模电流信号进行分解与重构，得到多个窄带信号；步骤2，对多个窄带信号进行经验模态分解，生成经验模态函数imf，并计算经验模态函数imf与零模电流信号之间的相关系数；步骤3，选取大于阈值的相关系数对应的经验模态函数imf，记作真实经验模态函数imf，并进行hilbert变换，得到hilbert谱；步骤4，采用带通滤波法，根据hilbert谱，计算各区段检测点的零模电流信号的分块时频矩阵；步骤5，根据分块时频矩阵，计算相邻两个区段检测点之间的相关系数，选取相关系数的最小值对应的相邻两个区段检测点，记作故障区段，其中，相邻两个区段检测点之间的相关系数的计算公式为：
式中，为区段检测点a与区段检测点b之间的相关系数，为区段检测点a的分块时频矩阵，为区段检测点b的分块时频矩阵。
7.上述任一项技术方案中，进一步地，故障时刻为当判定中性点瞬时电压u0大于额定相电压最大值um的15％的时刻。
8.上述任一项技术方案中，进一步地，步骤2中，相关系数的计算公式为：式中，x为经验模态函数imf，y为零模电流信号；xi为经验模态函数imf中第i个采样点的信号幅值，yi为零模电流信号中第i个采样点的信号幅值，n为采样点个数。
9.上述任一项技术方案中，进一步地，步骤3中，hilbert谱的计算公式为：式中，为hilbert谱，为在采样时刻t时的信号幅值，αi(t)为真实经验模态函数imf经hilbert变换后的幅值函数，为真实经验模态函数imf经hilbert变换后的相位函数，t为零模电流信号的采样时刻，i为经验模态函数imf的编号。
10.上述任一项技术方案中，进一步地，分块时频矩阵的计算公式为：式中，为第i个区段检测点的分块时频矩阵，m为频带数，n为时段数，为第m频带的第n个时段的小波能量，对应的计算公式为：式中，k为每一时段h等分后的时段编号，h为时段总数，为频带m在时段n内的第k个时段编号对应的幅值，为每一时段h等分所占的时间。
11.本技术的有益效果是：本技术中的技术方案，充分考虑了小电流接地故障的暂态量特征，选取各个区段检测点的零模电流为故障特征量，首先对零模电流信号进行小波包变换，将零模电流信号分解得到窄带信号，再进行hilbert变换，并通过相关系数法筛去经验模态分解emd分解中产生的虚假经验模态函数imf，得到各区段检测点的暂态零模电流信号的hilbert谱及分块时频矩阵，以改善了传统hht方法存在的模态混叠问题；然后对各个区段检测点的分块时频
矩阵进行相关分析并计算相关系数计算，选取最小值对应的两个区段检测点作为故障区段，提高了小电流故障定位方法的准确率，有助于快速确定故障区段。
12.通过仿真结果表明，在不同故障合闸角、不同接地电阻等故障条件下，本技术中的定位方法，计算出的故障区段两侧区段检测点零模电流信号对应的分块时频矩阵的相关系数总是小于非故障区段两侧检测点对应的相关系数，即使在故障角较小、过渡电阻较大极端条件下，也可以准确判断故障区段；而基于传统hht的小电流区段定位方法存在误判，因此，本技术中的技术方案提高了小电流接地故障区段定位的准确度。
附图说明
13.本技术的上述和/或附加方面的优点在结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：图1是根据本技术的一个实施例的基于wpt-hht的小电流接地故障区段定位方法的示意流程图；图2是根据本技术的一个实施例的小电流接地故障的示意图；图3是根据本技术的一个实施例的a检测点的三维分块时频谱图；图4是根据本技术的一个实施例的b检测点的三维分块时频谱图；图5是根据本技术的一个实施例的c检测点的三维分块时频谱图；图6是根据本技术的一个实施例的d检测点的三维分块时频谱图。
具体实施方式
14.为了能够更清楚地理解本技术的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本技术进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本技术的实施例及实施例中的特征可以相互结合。
15.在下面的描述中，阐述了很多具体细节以便于充分理解本技术，但是，本技术还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本技术的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
16.如图1所示，本实施例提供了基于wpt-hht的小电流接地故障区段定位方法，该方法包括：步骤1，选取故障时刻起1/2个工频周期内各区段检测点的零模电流信号，并对零模电流信号进行分解与重构，得到多个窄带信号；具体的，利用matlab/simulink 搭建小电流接地故障仿真模型，如图2所示。电源电压为110kv，变压器采用y/y0接线方式，变比为110kv/10.5kv，中性点经消弧线圈接地，其中消弧线圈的补偿度为10%，l=0.2602h。包含6条出线，线路1为架空线路，线路2为电缆线路，其余4条线路均为缆线混合线路，仿真采样频率为10hz。架空线路参数、电缆线路参数如表1、2所示。
17.表1
表2相序电阻(ω/km)电容(uf/km)电感(mh/km)零序2.700 00.280 01.0200正序0.270 00.34000.2560以线路2在5.5km处在t=0.02s时发生单相接地故障为例说明该区段定位方法，设定故障合闸角为0
°
，接地电阻为5ω。
18.设定故障时刻为当判定中性点瞬时电压u0大于额定相电压最大值um的15％的时刻。通过中性点瞬时电压u0越限判断故障发生时刻，启动本实施例中的定位方法，获取a、b、c、d四个区段检测点故障发生后1/2个工频周期的零模电流信号。
19.运用wpt-hht对获取到的四个零模电流信号进行变换，其中，小波包变换wpt选取db6小波基对各个区段检测点的零模电流信号进行4层小波包分解与重构，得到多个不同频率的窄带信号。
20.模态混叠是希尔伯特—黄变换（hilbert-huang transform，hht）存在的主要问题。模态混叠是指经过经验模态分解（empirical mode decomposition，emd）变换得到若干经验模态函数（intrinsic mode function，imf），其相邻经验模态函数imf对应的波形相互混叠，相互影响，难以分辨，影响信号分析的准确性。当待分解信号包含的多个经验模态函数imf中一个经验模态函数imf的能量远超过另一个经验模态函数imf的能量或者包含频率很接近的经验模态函数imf时，经验模态分解emd方法在筛分过程中易发生混叠。
21.对于小电流接地故障暂态零模电流信号而言，其主谐振频率与其他频率分量能量差异较大，而其他频率分量能量相近。因此，若直接运用emd方法对获取到的暂态零模电流信号进行时频分析，则会发生模态混叠，无法有效提取暂态零模电流故障特征。
22.因此，需要对多个窄带信号进行筛选，以克服hht变换过程中的模态混叠问题。
23.步骤2，对多个窄带信号进行经验模态分解emd，生成经验模态函数imf，并计算经验模态函数imf与零模电流信号之间的相关系数；步骤3，选取大于阈值的相关系数对应的经验模态函数imf，记作真实经验模态函数imf，并进行hilbert变换，得到hilbert谱；具体的，运用emd方法处理后，每个窄带信号将分解得到若干个经验模态函数imf，其中，真实的经验模态函数imf与原始的、暂态零模电流信号有较强的相关性。
24.因此，本实施例中计算每个经验模态函数imf与原始暂态零模电流信号的相关系数，设定阈值ρ=0.1，保留相关系数大于阈值ρ的经验模态函数imf，作为真实经验模态函数imf。其中，相关系数的计算公式为：
式中，x、y分别为imf与原始暂态零模电流信号；xi、yi分别为x、y的第i个采样点的信号幅值；n为采样点个数，本实施例中设定采样频率为10khz，选取半个工频周期，故n取100。
25.之后，对选取出的真实经验模态函数imf进行hilbert变换，得到hilbert谱。
26.本实施例中，设定各区段检测点的零模电流信号x(t)通过emd后被分解成若干个经验模态函数imf和一个信号余量，即式中，ci表示第i个经验模态函数imf；rn为信号余量。
27.对得到的经验模态函数imf进行hilbert变换，即式中，αi(t)，φi(t)分别为每个经验模态函数imf分量ci经hilbert变换后构造解析信号的幅值函数、相位函数。为求函数的实部运算，i为经验模态函数imf的编号，t为零模电流信号的采样时刻。
28.因此，计算出的hilbert谱为：式中，h(ω,t)为信号的幅值在整个频率上随时间和频率的变化规律；为hilbert谱，为在时刻t时的信号幅值，、分别为真实经验模态函数imf经hilbert变换后的幅值函数、相位函数，t为零模电流信号的采样时刻，i为经验模态函数imf的编号。
29.步骤4，采用带通滤波法，根据hilbert谱，计算各区段检测点的零模电流信号的分块时频矩阵；具体的，对得到的hilbert谱h(ω,t)采用带通滤波法，得到各个区段检测点零模电流信号的m*n阶的分块时频矩阵，表达式如下所示。
30.式中，i为区段检测点的标号，为第i个区段检测点的分块时频矩阵，即每个区段检测点均对应一个分块时频矩阵，矩阵行代表频带数m，列代表时段数n，其中，矩阵行代表频带数m依据信号分解的层数来确定，例如本实施例对电流信号进行4层分解，故m为24=16；列代表时段数n依据采样时长进行设定。
31.上式中，为第m频带的第n个时段的小波能量，即将每一时段h等分，得到频带m在时段n的时频小块面积，对应的计算公式为：
式中，k为每一时段h等分后的时段编号，h为时段总数，代表频带m在时段n内的第k个时段编号对应的幅值；代表每一时段h等分所占的时间。其中，h等分的过程不再赘述。
32.步骤5，根据分块时频矩阵，计算相邻两个区段检测点之间的相关系数，选取相关系数的最小值对应的相邻两个区段检测点，记作故障区段。
33.具体的，引入相关系数来衡量各个区段检测点零模电流信号的分块时频矩阵的相似程度。相关系数ρ
ab
≤1，|ρ
ab
|越接近于1，代表区段检测点a与区段检测点b的零模电流信号越相似；|ρ
ab
|越接近于0，代表区段检测点a与区段检测点b的零模电流信号越不相似。因此，非故障区段相关系数值较大，故障区段相关系数值较小。
34.设区段检测点a与区段检测点b的分块时频矩阵分别为、，两个时频分块矩阵的相关系数，即相邻两个区段检测点之间的相关系数的表达式如下：式中，ρ
ab
为区段检测点a与区段检测点b的暂态零模电流信号的相关系数，m为频带数，n为时段数。
35.通过设置多个检测点，依次计算相邻两个点之间的相关系数，相关系数最小的两个检测点之间便为故障区段。
36.将a、b、c、d四个区段检测点零模电流信号对应的hilbert谱进行带通滤波。设定零模电流信号被分配到16个频带内，系统的采样频率为10000hz，每个频带的宽度为10000/2/16=312.5hz，得到各个检测点零模电流的三维分块时频谱，如图3-图6所示。
37.可以看到a、b两区段检测点零模电流信号幅值、频率分布差异不大、c、d两区段检测点零模电流信号的幅值、频率分布差异不大，而a、b两区段检测点零模电流信号的幅值、频率分布与c、d两区段检测点零模电流信号的幅值、频率分布相差很多。利用上式计算ab、bc、cd区段两侧检测点分块时频矩阵的相关系数，分别为：ρ
ab
=0.9991，ρ
bc
=0.8361，ρ
cd
=0.9861，且ρ
bc
《ρ
ab
，ρ
bc
《ρ
cd
，由此判定bc区段为故障区段。
38.为验证本实施例中基于wpt-hht的小电流接地故障区段定位方法的适用性，对不同故障合闸角、接地电阻等故障条件进行仿真验证。
39.不同故障合闸角wpt-hht区段定位方法结果如表3所示。
40.表3故障区段故障合闸角接地阻抗ρ
ab
ρ
bc
ρ
cd
定位结果备注bc0
°
5ω0.99970.83900.9987bc正确bc30
°
5ω0.99390.88160.9847bc正确bc60
°
5ω0.99610.76090.9450bc正确bc90
°
5ω0.98780.80120.9577bc正确
不同接地电阻wpt-hht区段定位方法结果如表4所示。
41.表4故障区段故障合闸角接地阻抗ρ
ab
ρ
bc
ρ
cd
定位结果备注bc30
°
5ω0.98760.67880.9599bc正确bc30
°
50ω0.99690.77310.9344bc正确bc30
°
500ω0.99970.68810.9921bc正确bc30
°
1000ω0.99970.83900.9987bc正确bc30
°
2000ω0.99820.87740.9977bc正确综合以上仿真结果，在设定不同故障合闸角、不同接地电阻等故障条件下，本实施例中的基于wpt-hht的小电流区段定位方法，计算出的故障区段两侧检测点零模电流信号的分块时频矩阵的相关系数总是小于非故障区段两侧检测点零模电流信号的分块时频矩阵的相关系数，即使在故障角较小、过渡电阻较大极端条件下，也可以准确判断故障区段。
42.以上结合附图详细说明了本技术的技术方案，本技术提出了基于wpt-hht的小电流接地故障区段定位方法，包括：步骤1，选取故障时刻起1/2个工频周期内各区段检测点的零模电流信号，并对零模电流信号进行分解与重构，得到多个窄带信号；步骤2，对多个窄带信号进行经验模态分解，生成经验模态函数imf，并计算经验模态函数imf与零模电流信号之间的相关系数；步骤3，选取大于阈值的相关系数对应的经验模态函数imf，记作真实经验模态函数imf，并进行hilbert变换，得到hilbert谱；步骤4，采用带通滤波法，根据hilbert谱，计算各区段检测点的零模电流信号的分块时频矩阵；步骤5，根据分块时频矩阵，计算相邻两个区段检测点之间的相关系数，选取相关系数的最小值对应的相邻两个区段检测点，记作故障区段。通过本技术中的技术方案，有助于提高小电流故障定位方法的准确率，快速确定故障区段。
43.本技术中的步骤可根据实际需求进行顺序调整、合并和删减。
44.本技术装置中的单元可根据实际需求进行合并、划分和删减。
45.尽管参考附图详地公开了本技术，但应理解的是，这些描述仅仅是示例性的，并非用来限制本技术的应用。本技术的保护范围由附加权利要求限定，并可包括在不脱离本技术保护范围和精神的情况下针对发明所作的各种变型、改型及等效方案。
技术特征：1.基于wpt-hht的小电流接地故障区段定位方法，其特征在于，所述定位方法包括：步骤1，选取故障时刻起1/2个工频周期内各区段检测点的零模电流信号，并对所述零模电流信号进行分解与重构，得到多个窄带信号；步骤2，对多个所述窄带信号进行经验模态分解，生成经验模态函数imf，并计算所述经验模态函数imf与所述零模电流信号之间的相关系数；步骤3，选取大于阈值的所述相关系数对应的经验模态函数imf，记作真实经验模态函数imf，并进行hilbert变换，得到hilbert谱；步骤4，采用带通滤波法，根据所述hilbert谱，计算各区段检测点的所述零模电流信号的分块时频矩阵；步骤5，根据所述分块时频矩阵，计算相邻两个区段检测点之间的相关系数，选取所述相关系数的最小值对应的相邻两个区段检测点，记作故障区段，其中，所述相邻两个区段检测点之间的相关系数的计算公式为：式中，为区段检测点a与区段检测点b之间的相关系数，为所述区段检测点a的分块时频矩阵，为所述区段检测点b的分块时频矩阵。2.如权利要求1所述的基于wpt-hht的小电流接地故障区段定位方法，其特征在于，所述故障时刻为当判定中性点瞬时电压u0大于额定相电压最大值u
m
的15％的时刻。3.如权利要求1所述的基于wpt-hht的小电流接地故障区段定位方法，其特征在于，所述步骤2中，所述相关系数的计算公式为：式中，x为所述经验模态函数imf，y为所述零模电流信号；x
i
为所述经验模态函数imf中第i个采样点的信号幅值，y
i
为所述零模电流信号中第i个采样点的信号幅值，n为采样点个数。4.如权利要求1所述的基于wpt-hht的小电流接地故障区段定位方法，其特征在于，所述步骤3中，所述hilbert谱的计算公式为：式中，为所述hilbert谱，为在采样时刻t时的信号幅值，α
i
(t)为所述真实经验模态函数imf经hilbert变换后的幅值函数，为所述真实经验模态函数imf经hilbert变换后的相位函数，t为所述零模电流信号的采样时刻，i为经验模态函数imf的编号。5.如权利要求1所述的基于wpt-hht的小电流接地故障区段定位方法，其特征在于，所述分块时频矩阵的计算公式为：
式中，为第i个区段检测点的分块时频矩阵，m为频带数，n为时段数，为第m频带的第n个时段的小波能量，对应的计算公式为：式中，k为每一时段h等分后的时段编号，h为时段总数，为频带m在时段n内的第k个时段编号对应的幅值，为每一时段h等分所占的时间。
技术总结本申请公开了基于WPT-HHT的小电流接地故障区段定位方法，涉及电网故障检测的技术领域，包括：选取故障时刻起1/2个工频周期内各区段检测点的零模电流信号，并进行分解与重构，得到多个窄带信号；对多个窄带信号进行经验模态分解，计算经验模态函数IMF及其与零模电流信号之间的相关系数；选取大于阈值的相关系数对应的经验模态函数IMF进行Hilbert变换，并计算各区段检测点的零模电流信号的分块时频矩阵；根据分块时频矩阵，计算相邻两个区段检测点之间的相关系数，选取相关系数的最小值对应的相邻两个区段检测点，记作故障区段。通过本申请中的技术方案，有助于提高小电流故障定位方法的准确率，快速确定故障区段。快速确定故障区段。快速确定故障区段。
技术研发人员：张晓鹏 白洁 赵国伟 孙乃君 陈建丰 李捷 力晓伟 刘玉龙 郑晓梅
受保护的技术使用者：国网山西省电力公司大同供电公司
技术研发日：2022.05.25
技术公布日：2022/7/5
